質(zhì)量工程師

為了幫助考生順利通過2013年質(zhì)量工程師考試，小編特編輯整理了2013年質(zhì)量工程師考試科目《中級理論與實務(wù)》知識點，希望在2013年中級質(zhì)量工程師考試中，助您一臂之力！

一、抽樣推斷的一般概念

抽樣推斷是在根據(jù)隨機原則從總體中抽取部分實際數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運用數(shù)理統(tǒng)計方法，對總體某一現(xiàn)象的數(shù)量性作出具有一定可靠程度的估計判斷。

抽樣推斷具有這些特點：它是由部分推算整體的一種認識方法;它是建立在隨機取樣的基礎(chǔ)上。它是運用概率估計的方法;抽樣推斷的誤差可以事先計算并加以控制。

抽樣推斷的主要內(nèi)容為：參數(shù)估計和假設(shè)檢驗

二、抽樣的基本概念

1、全及總體和樣本總體全及總體是我們所要研究的對象，而樣本總體則是我們所要觀察的對象，兩者是有區(qū)別而又有聯(lián)系的不同范疇。全及總體又稱母體，簡稱總體，它是指所要認識的，具有某種共同性質(zhì)的許多單位的集合體。樣本總體又稱子樣，簡稱樣本，是從全及總體中隨機抽取出來，代表全及總體的那部分單位的集合體。樣本總體的單位數(shù)稱為樣本容量，通常用小寫英文字母n來表示。隨著樣本容量的增大，樣本對總體的代表性越來越高，并且當樣本單位數(shù)足夠多時，樣本平均數(shù)愈接近總體平均數(shù)。

如果說對于一次抽樣調(diào)查，全及總體是唯一確定的，那么樣本總體就不是這樣，樣本是不確定的，一個全及總體可能抽出很多個樣本總體，樣本的個數(shù)和樣本的容量有關(guān)，也和抽樣的方法有關(guān)。

2、全及指標和抽樣指標根據(jù)全及總體各個單位的標志值或標志屬性計算的，反映總體某種屬性或特征的綜合指示稱為全及指標。常用的全及指標有總體平均數(shù)(或總體成數(shù))、總體標準差(或總體方差 )。

由樣本總體各單位標志值計算出來反映樣本特征，用來估計全及指標的綜合指標稱為統(tǒng)計量(抽樣指標)。統(tǒng)計量是樣本變量的函數(shù)，用來估計總體參數(shù)，因此與總體參數(shù)相對應(yīng)，統(tǒng)計量有樣本平均數(shù)(或抽樣成數(shù))、樣本標準差(或樣本方差 )。

對于一個問題全及總體是唯一確定的，所以全及指標也是唯一確定的，全及指標也稱為參數(shù)，它是待估計的數(shù)。而統(tǒng)計量則是隨機變量，它的取值隨樣本的不同而發(fā)生變化。

3、樣本容量和樣本個數(shù)樣本容量是指一個樣本所包含的單位數(shù)。通常將樣本單位數(shù)不少于30個的樣本稱為大樣本，不及30個的稱為小樣本。社會經(jīng)濟統(tǒng)計的抽樣調(diào)查多屬于大樣本調(diào)查。樣本個數(shù)又稱樣本可能數(shù)目。指從一個總體中可能抽取的樣本個數(shù)。一個總體有多少樣本，則樣本統(tǒng)計量就有多少種取值，從而形成該統(tǒng)計量的分布，此分布是抽樣推斷的基礎(chǔ)。

4、重復抽樣和不重復抽樣

三、抽樣誤差

抽樣誤差是指由于隨機抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指標和全及指標之間的絕對離差。因此，又稱為隨機誤差，它不包括登記誤差，也不包括系統(tǒng)性誤差。

影響抽樣誤差的因素有：總體各單位標志值的差異程度;樣本的單位數(shù);抽樣的方法;抽樣調(diào)查的組織形式。

1、抽樣平均誤差。抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標，它的實質(zhì)含義是指抽樣平均數(shù)(或成數(shù))的標準差。即它反映了抽樣指標與總體指標的平均離差程度。抽樣平均誤差的作用首先表現(xiàn)在它能夠說明樣本指標代表性的大小。平均誤差大，說明樣本指標對總體指標的代表性低;反之，則說明樣本指標對總體指標的代表性高。其次，平均誤差還說明樣本指標與總體指標差別的一般范圍。這個范圍實際上就是抽樣極限誤差。

抽樣平均誤差的計算：

重復抽樣：

不重復抽樣：

2、抽樣極限誤差。抽樣極限誤差是指用絕對值形式表示的樣本指標與總體指標偏差的可允許的最大范圍。它表明被估計的總體指標有希望落在一個以樣本指標為基礎(chǔ)的可能范圍。它是由抽樣指標變動可允許的上限或下限與總體指標之差的絕對值求得的。

由于總體平均數(shù)和總體成數(shù)是未知的，它要靠實測的抽樣平均數(shù)成數(shù)來估計。因而抽樣極限誤差的實際意義是希望總體平均數(shù)落在抽樣平均數(shù)的范圍內(nèi)，總體成數(shù)落在抽樣成數(shù)的范圍內(nèi)。

基于理論上的要求，抽樣極限誤差需要用抽樣平均誤差μχ或μρ為標準單位來衡量。即把極限誤差△x或△p相應(yīng)除以μχ或μρ，得出相對的誤差程度t倍，t稱為抽樣誤差的概率度。于是有：

四、抽樣估計方法

抽樣估計就是利用實際調(diào)查計算的樣本指標值來估計相應(yīng)的總體指標數(shù)值。抽樣估計有點估計和區(qū)間估計兩種參數(shù)點估計的基本特點：根據(jù)總體指標的結(jié)構(gòu)形式設(shè)計樣本指標作為總體參數(shù)的估計量，并以樣本指標的實際值直接作為相應(yīng)總體參數(shù)的估計值。點估計的優(yōu)良標準是無偏性、一致性和有效性。

抽樣估計的置信度是表明抽樣指標和總體指標的誤差不超過一定范圍的概率有多大。

參數(shù)區(qū)間估計的基本特點：根據(jù)給定的概率保證程度的要求，利用實際抽樣資料，指出總體被估計值的上限和下限，即指出總體參數(shù)可能存在的區(qū)間范圍，而不是直接給出總體參數(shù)的估計值?？傮w參數(shù)區(qū)間估計根據(jù)給定的概率保證程度的要求，利用實際抽樣資料，指出被估計值的上限和下限，即指出總體參數(shù)可能存在的區(qū)間范圍?？傮w參數(shù)區(qū)間估計必須同時具備估計值、抽樣誤差范圍和概率保證程度三個要素。

區(qū)間估計的內(nèi)容包括總體平均數(shù)和總體成數(shù)的估計。

平均數(shù)的區(qū)間估計：

成數(shù)的區(qū)間估計：

五、簡單隨機抽樣、類型抽樣、等距抽樣和整群抽樣的特點

1、簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣也稱為單純隨機抽樣，是抽樣中最基本，同時也是最簡單的抽樣組織形式。它適用于均勻總體，即具有某種特征的單位均勻地分布于總體的各部分，使總體的各部分都是同分布的。抽取樣本時先將各單位加以編號，然后用抽簽的方式或根據(jù)《隨機數(shù)表》來抽取必要的單位數(shù)。

2、類型抽樣類型抽樣又稱分層抽樣，是先對總體各單位按主要標志加以分組，然后再從各組中按隨機原則抽取一定單位構(gòu)成樣本。

3、等距抽樣等距抽樣也稱機械抽樣或系統(tǒng)抽樣。它是先按某一標志對總體各單位排隊，然后按一定順序和間隔來抽取樣本單位的一種抽樣組織形式。

4、整群抽樣整群抽樣也稱集團抽樣。它是將總體各單位劃分成許多群，然后從其中隨機抽取部分群，對中選群的所有單位進行全面調(diào)查的抽樣組織形式。

六、簡單隨機抽樣條件下必要抽樣單位數(shù)的計算

計算公式為：

(重復抽樣條件下)

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