質(zhì)量工程師

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(1)描述樣本的中心位置的統(tǒng)計量

總體中每一個個體的取值盡管是有差異的，但是總有一個中心位置，如樣本均值、樣本中位數(shù)等。描述樣本中心位置的統(tǒng)計量反映了總體的中心位置，常用的有以下幾種：

①樣本均值

樣本觀測值有大有小，樣本均值大致處于樣本的中間位置，它可以反映總體分布的均值。

例 上例數(shù)據(jù)： ，樣本觀測值為：140，150，155，130，145。

樣本均值為 =(140+150+155+130+145)/5=144。

對分組數(shù)據(jù)，樣本均值的近似值為

其中 是分組數(shù)， 是第 組的組中值， 是第 組的頻數(shù) 。

例 下表是經(jīng)過整理的分組數(shù)據(jù)表，結(jié)出了110個電子元件的失效時間：

分組區(qū)間[0，400][400，800)[800，1200)[1200，1600)[1600， 2000)[2000，2400)

組中值xi2006001000140018002200

頻數(shù)ni628372397

解析：

平均失效時間近似為：= 1170.9

②樣本中位數(shù)

中位數(shù)有時也記為Me。

當(dāng)n為奇數(shù)， 當(dāng)n為偶數(shù)

例 現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)(已經(jīng)排序)：2，3，4，4，5，5，5，5，6，6，7，7，8，

解析：

共有13個數(shù)據(jù)，處于中間位置的是第7個數(shù)據(jù)，樣本中位數(shù)即為 。

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