質量工程師

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正態(tài)分布N(0，1)的分位數

這里結合標準正態(tài)分布N(0，1)來敘述分位數概念。對概率等式

P(u≤1.282)=0.9

1解釋

解釋1 ：0.9是隨機變量u不超過1.282的概率。

解釋2：1.282是標準正態(tài)分布N(0，1)的0.9的分位數，記為 。

解釋2表示：0.9分位數把標準正態(tài)分布密度函數下的面積分為左右兩塊，左側一塊面積恰好為0.9，右側一塊面積恰好為0.1。

2分位數的意義

一般說來，對介于0與1之間的任意實數α，標準正態(tài)分布N(0，1)的α分位數是這樣一個數,它的左側面積恰好為α，它的右側面積恰好為1-α。用概率的語言，U(或它的分布)的a分位數是滿足下面等式的實數：

正態(tài)分布的有關計算

1正態(tài)分布計算的理論根據

性質⒈ 設 ，則

(標準化公式)

解釋：此性質表明，任一個正態(tài)變量X(服從正態(tài)分布的隨機變量的簡稱)經過標準化 后，都歸一到標準正態(tài)變量 。

正態(tài)分布與二項分布

二項分布：用X表示事件A在n重試驗中出現的次數，則有

其中p是A在每次試驗中出現的概率。公式(1)稱為二項公式，因為它是二項式[px+(1-p)]n展開式中xk的系數。

事實上，根據獨立性，事件A在某指定的k次試驗中出現而在其余n-k次試驗中不出現的概率為：pk(1-p)n-k ，這種情況共有 種，所以

已知n、p，求P{X=k}，P{X≤k}，P{X≥k}。

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（責任編輯：中大編輯）

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