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第十三講 常規(guī)控制圖的計(jì)算(一)
基本內(nèi)容
常規(guī)控制圖控制線的公式
計(jì)算 控制圖的順序
控制圖的操作步驟
一、常規(guī)控制圖控制線的公式
為便于計(jì)算參考,現(xiàn)將常規(guī)控制圖的中心線及上、下控制線的公式列出,如表7.5-1所示。在許多控制圖的計(jì)算過(guò)程中,在確定中心線及控制限時(shí),需要抽取多個(gè)樣本。
子組:在有關(guān)的控制圖標(biāo)準(zhǔn)中,這樣的樣本稱為子組。
子組大?。合鄳?yīng)的樣本量 稱為子組大小。
二、 圖
1 圖的控制線
(1) 控制圖:
(1)
(2) 控制圖:
(2)
在式1中, 是 的估計(jì)值,即 的平均值,也即觀測(cè)值 的總平均值; 是3 的估計(jì)值;
在式2中, 是 的估計(jì)值,即樣本極差 的平均值,也即 是 的估計(jì)值;系數(shù) 、 、 的數(shù)值參見(jiàn)系數(shù)表。
2計(jì)算 控制圖的順序
根據(jù)式1與2可知,需要收集數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算參數(shù) 與 。
現(xiàn)在問(wèn)題是:在 圖中,究竟先計(jì)算 圖?還是先計(jì)算 圖?
①若先作 圖,則需收集數(shù)據(jù)計(jì)算參數(shù) 與 ,由于R圖還未判穩(wěn), 的數(shù)據(jù)不穩(wěn)定,不可用,故不可行。
②若先作 圖,則由于在 圖中只需收集數(shù)據(jù)計(jì)算唯一的參數(shù) ,可行。等 圖判穩(wěn)后,再作 圖。
故應(yīng)先作R圖,R圖判穩(wěn)后,再作 圖。若R圖未判穩(wěn),則不能開(kāi)始作 圖。
注:不但如此,所有正態(tài)分布的控制圖: 圖、 圖、 圖、 圖都必須先做反映離散程度的圖。
國(guó)標(biāo)GB/T4091-2001也明確規(guī)定:在作 圖時(shí)應(yīng)該先作R圖。
3 控制圖的操作步驟
控制圖的操作步驟如下:
步驟1:確定所控制的質(zhì)量指標(biāo)(即控制對(duì)象,也即控制圖中所打的點(diǎn)子)。
這里需要注意下列各點(diǎn):
①選擇技術(shù)上最重要的控制對(duì)象。
②若指標(biāo)之間有因果關(guān)系,則寧可取作為因的指標(biāo)為統(tǒng)計(jì)量。
③控制對(duì)象要明確,并為大家理解與同意。
④控制對(duì)象要能以數(shù)字來(lái)表示。
⑤控制對(duì)象要選擇容易測(cè)定并對(duì)過(guò)程容易采取措施者。
步驟2:取預(yù)備數(shù)據(jù)。
①取20-25個(gè)子組。
②子組大小一般取為4或5。
③為了使得所取數(shù)據(jù)屬于同一總體,同一子組的數(shù)據(jù)應(yīng)在同樣的生產(chǎn)條件下取得,故要求在短間隔內(nèi)來(lái)取。
步驟3:計(jì)算 , 。
步驟4:計(jì)算 , 步驟5:計(jì)算 圖控制線、 圖控制線,并作圖。
步驟6:將預(yù)備數(shù)據(jù)在 圖中打點(diǎn),判穩(wěn)。
(1) 若穩(wěn),則進(jìn)行步驟7,;
(2) 若不穩(wěn),除去可查明原因后轉(zhuǎn)人步驟4,即重新計(jì)算 及 。
步驟7:將預(yù)備數(shù)據(jù)在 圖中打點(diǎn),判穩(wěn)。
(1)若穩(wěn),則進(jìn)行步驟8;
(2)若不穩(wěn),除去可查明原因后轉(zhuǎn)入步驟4,即重新計(jì)算 及 。
步驟8:計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)并檢驗(yàn)其是否滿足技術(shù)要求
(1)若過(guò)程能力指數(shù)滿足技術(shù)要求,則轉(zhuǎn)入步驟9
(2)若過(guò)程能力指數(shù)不滿足技術(shù)要求,則需調(diào)整過(guò)程直至過(guò)程能力指數(shù)滿足技術(shù)要求為止。
步驟9:延長(zhǎng) 控制圖的控制線,作控制用控制圖,進(jìn)行日常管理。
上述步驟1~步驟8為分析用控制圖,步驟9為控制用控制圖。
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