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1、對(duì)某單位職工的文化程度進(jìn)行抽樣調(diào)查,得知其中80%的人是高中畢業(yè),抽樣平均誤差為2%,當(dāng)置信度為95.45%時(shí)(z=2),該單位職工中具有高中文化程度的比重是()。
A.大于84%
B.等于78%
C.在76%~84%之間
D.在78%~82%之間
[答案]C
2、當(dāng)正態(tài)總體的方差未知,且為小樣本條件下,構(gòu)造總體均值的置信區(qū)間使用的分布是()。
A.正態(tài)分布
B.t分布
C.χ2分布
D.F分布
[答案]B
[解析]如果總體方差未知,且為小樣本條件下,需要用樣本方差代替總體方差,樣本均值經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化以后的隨機(jī)變量服從自由度為(n-1)的t分布,需要采用t分布來(lái)建立總體均值的置信區(qū)間。
3、某企業(yè)生產(chǎn)大米,包裝標(biāo)準(zhǔn)是每包大米100斤。假定每包大米的重量服從正態(tài)分布,且標(biāo)準(zhǔn)差為2,則在95.45%的包裝中大米重量的取值范圍是()。
A.(100 -4, 100 +4)
B.(100 -2, 100 +2)
C.(100 -6, 100 +6)
D.(100 -8, 100 +8)
[答案]A
4、抽樣估計(jì)的有效性,是指作為優(yōu)良估計(jì)量的方差,應(yīng)該比其他估計(jì)量的方差()。
A.大
B.小
C.相等
D.無(wú)關(guān)
[答案]B
[解析]有效性是指估計(jì)量的方差盡可能小。一個(gè)無(wú)偏的估計(jì)量并不意味著它就非常接近被估計(jì)的總體參數(shù),估計(jì)量與參數(shù)的接近程度使用估計(jì)量的方差來(lái)度量的。對(duì)同一個(gè)總體參數(shù)的兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)量,有更小方差的估計(jì)量更有效。
5、當(dāng)抽樣單位數(shù)是原抽樣單位數(shù)的4倍而其他條件保持不變時(shí),隨機(jī)重復(fù)抽樣的平均誤差比原來(lái)()。
A.減少1/2
B.增加1/2
C.減少1/3
D.增加1/3
[答案]A
[解析]統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差也稱為標(biāo)準(zhǔn)誤,它是指樣本統(tǒng)計(jì)量分布的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)誤差用于衡量樣本統(tǒng)計(jì)量的離散程度,在參數(shù)估計(jì)中,它是用于衡量樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間差距的一個(gè)重要尺度。就樣本均值而言,樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差用SE或盯i表示,計(jì)算公式所以當(dāng)抽樣單位數(shù)是原抽樣單位數(shù)的4倍而其他條件保持不變時(shí),隨機(jī)重復(fù)抽樣的平均誤差比原來(lái)減少1/2。
6、某企業(yè)生產(chǎn)一批袋裝食品,共2000袋,按簡(jiǎn)單隨機(jī)不重復(fù)抽樣方式,抽取100袋檢查其凈重量是否合格,結(jié)果發(fā)現(xiàn)不合格率為5%,不合格率的抽樣平均誤差是()。
A.2.18%
B.2.12%
C.0.5%
D.0.48%
[答案]B
7、從服從正態(tài)分布的無(wú)限總體中分別抽取容量為13,32,45的樣本,當(dāng)樣本容量增大時(shí),樣本均值的數(shù)學(xué)期望__,標(biāo)準(zhǔn)差____。()
A.保持不變;增加
B.保持不變;減小
C.增加;保持不變
D.減小;保持不變
[答案]B
8、總體均值為50,標(biāo)準(zhǔn)差為8,從此總體中隨機(jī)抽取容量為64的樣本,則樣本均值的抽樣分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為()。
A.50;8
B.50;1
C.50;4
D.8;8
[答案]B
[解析]n=64≥30,根據(jù)中心極限定理,當(dāng)總體均值為μ,標(biāo)準(zhǔn)差為σ時(shí),從該任意總體中抽取樣本量為n的樣本,n充分大時(shí),樣本均值的抽樣分布的均值為:μ=50,
9、從均值為μ,方差為σ2(有限)的任意一個(gè)總體中抽取樣本容量為n的樣本,下列說(shuō)法正確的是()。
A.當(dāng)n充分大時(shí),樣本均值圖.png的分布近似服從正態(tài)分布
B.只有當(dāng)n<30時(shí),樣本均值圖.png的分布近似服從正態(tài)分布< p="">
C.樣本均值圖.png的分布與n無(wú)關(guān)
D.無(wú)論n多大,樣本均值圖.png的分布都為非正態(tài)分布
[答案]A
[解析]根據(jù)中心極限定理,設(shè)從均值為μ,方差為σ2的任意一個(gè)總體中抽取樣本量為n的樣本,當(dāng)n充分大時(shí),樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ,方差為σ2/n的正態(tài)分布。
10、設(shè)一個(gè)總體共有5個(gè)元素,從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為2的樣本,在重復(fù)抽樣情況下,共有()種可能的樣本。
A.25
B.5
C.10
D.50
[答案]A
[解析]設(shè)總體共有N個(gè)元素,從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為n的樣本,在重復(fù)抽樣過(guò)程中總體單位總數(shù)始終不變時(shí),共有Nn種抽法,即可以組成Nn個(gè)不同的樣本,在不重復(fù)抽樣過(guò)程中總體單位總數(shù)始終在減少時(shí),共有個(gè)可能的樣本。本題共有52=25種抽法。
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