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數(shù)軸說課稿
一、教材分析
本節(jié)是在引進了負數(shù)及分析了有理數(shù)的分類后給出的。數(shù)軸是理解有理數(shù)的概念與運算的重要工具,利用這個數(shù)學(xué)工具不但可以理解有理數(shù)的概念、大小比較等,還可以利用它來解決一些實際問題:包括絕對值,有理數(shù)的運算等,非常直觀地把數(shù)與點結(jié)合起來,滲透著初步的數(shù)形結(jié)合的思想。對以后的知識概念及實際問題的解決起著舉足輕重的作用。
二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
1、要求學(xué)生會正確畫出數(shù)軸初步了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。
2、能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點來表示。
3、通過觀察數(shù)軸上的點的位置關(guān)系初步比較有理數(shù)的大小,并能通過數(shù)軸上點的移動說出表示點的數(shù)
三、目標(biāo)分析
1、通過回憶和實例使學(xué)生掌握數(shù)軸的概念,并理解其三要素。
2、通過動手畫數(shù)軸和數(shù)軸的概念,觀察數(shù)軸上點的位置關(guān)系,了解點與數(shù)之間的關(guān)系。
3、通過圖形與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系了解數(shù)學(xué)研究的一種重要方法-----數(shù)形結(jié)合。
4、通過實例啟發(fā)思維調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣使學(xué)生充分體驗實踐生活離不開數(shù)學(xué)
四、教法選擇
創(chuàng)設(shè)情景、動手操作、模擬演示、啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)習(xí)應(yīng)用、發(fā)展能力。針對學(xué)生的年齡特點和心理特征,以及他們的認知水平,采用探究式教學(xué)方法,教學(xué)中注意課堂民主、平等氛圍的營造使學(xué)生始終處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài),鼓勵學(xué)生團結(jié)協(xié)作、大膽猜想、動手操作。同時,教師要給學(xué)生思維活動提供具體、直觀、感性的支持,所以本節(jié)課的設(shè)計借助直觀演示、動手操作、啟發(fā)誘導(dǎo),由感性認識逐步上升到理性認識。
本節(jié)課的引入采用先回憶再從實例引入的教學(xué)方法,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
概念的得出采用比較探索式的教學(xué)方法,堅持以學(xué)生為主體,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。教學(xué)中,讓學(xué)生自已動手畫數(shù)軸,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力。改變原來的"聽數(shù)學(xué)"為"做數(shù)學(xué)"。
數(shù)軸應(yīng)用采用分層式的教學(xué)方法,根據(jù)不同學(xué)生的實際,進行不同層次的教學(xué)。促進他們的全面發(fā)展。特別注重基本理論在實際生活中的應(yīng)用,體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的一面。
五、教學(xué)重難點的確定和突破
1、正確畫出數(shù)軸是本節(jié)教學(xué)的重點。
首先回憶小學(xué)生學(xué)過的知識直線上用點表示數(shù)量數(shù)軸的三角形,再通過實物如:標(biāo)尺、溫度計等,要求同學(xué)們通過觀察能建立數(shù)軸的概念模型通過提問:標(biāo)尺及溫度計上的數(shù)據(jù)有什么規(guī)律?從而引出數(shù)軸的方向性及數(shù)軸的原點和單位長度,上面的過程可以由學(xué)生討論,教師補充從而概括數(shù)軸的概念即三要素。
2、變式;從而也可歸納出數(shù)軸商店表示即,數(shù)與點的對應(yīng)關(guān)系。
通過例題要求學(xué)生動手操作畫出數(shù)軸并描述點
說明:(1),可能有不少學(xué)生會忘記正方向
(2),原點左邊的數(shù)的表識會發(fā)生標(biāo)反的錯誤。
?。?),數(shù)軸上的正方向,同時也表示由小到大的方向。
?。?),單位長度的截取可以是任意長度,不是唯一的。
?。?),數(shù)軸的方向也不是唯一的,如溫度折線圖等,方向也可以是向上的。
3、正確畫出數(shù)軸后,即使點在數(shù)軸上的表示,整數(shù)的表示學(xué)生很容易理解,強調(diào)一下,分?jǐn)?shù)和小數(shù)的表示是這一節(jié)課的難點,首先通過例題:
通過在數(shù)軸上描點:4,-2,-4,5,1/3,0
先對數(shù)進行分類,正數(shù),零,負數(shù),負數(shù)在0(既原點)的左邊,正數(shù)在原點的右邊再按整數(shù)和分?jǐn)?shù)描點,通過練習(xí)鞏固能說出數(shù)軸上的點表示什么數(shù)?
P23練習(xí)中第3題為下節(jié)課的內(nèi)容做下了鋪墊,即數(shù)的大小比較,這里要求學(xué)生能在新排列一下,使學(xué)生能了解數(shù)軸哂納感,負數(shù)、0、正數(shù),之間的關(guān)系。
4、提高:下列說法正確的是:
(1),在+3和+4之間沒有正數(shù)
?。?),在0和—1之間沒有負數(shù)
(3),在+1和+2之間有無窮個正分?jǐn)?shù)
?。?),在0、1、和0、2之間沒有正分?jǐn)?shù)
這題通過數(shù)軸的直觀描述進一步說明數(shù)軸上的點與有理數(shù)之間的關(guān)系,使學(xué)生能從感性認識上升到理性認識,進一步提高學(xué)生的邏輯思維能力和提高分析問題的能力。
5、創(chuàng)新題
一個點從數(shù)軸上的原點開始的先向左移動兩個單位長度,再向右移動三個單位長度,如圖:?。裕?
由圖可以看出,到達終點是表示數(shù)1的點,畫圖表示一個點從數(shù)軸上原點開始,按下列條件移動兩次后到達的終點,并說出它是表示什么數(shù)的點:
(1)向左移動4單位長度,再向左移動2個單位長度
?。?)向右移動2個單位長度,再向左移動3個單位長度
?。?)向左移動2個單位長度,再向右移動5個單位長度
這是一道源于運動變化思想設(shè)計的題目,借助點在數(shù)軸上從原點開始的連續(xù)兩次沿直線方向的運動后,將終點的數(shù)寫出。一要認識方向,二要把握運動距離,可提高學(xué)生的運動思維,有助開動學(xué)生的變化的觀念。
六、小結(jié)
(1)歸納學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
?。?)歸納學(xué)習(xí)的思想方法?
本節(jié)課的設(shè)計是以教學(xué)大綱和教材為依據(jù),采用探索式教學(xué)。遵循因材施教的原則,堅持以學(xué)生為主體,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。教學(xué)過程中,注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生,讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程,拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時,注意加強對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo),鼓勵培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想,小心求證的科學(xué)研究的思想。所以,在教法上,不采用課本單刀直入的探索式推理方法(即先給出結(jié)論,再推理論證),而是讓學(xué)生親自動手實踐,觀察類比,使學(xué)生產(chǎn)生求知快樂感,同時也對學(xué)生進行了辯證唯物主義的教育。而這種處理,化難為易,抓住教材對學(xué)生能力培養(yǎng)的基本要求,達到異曲同工之妙。
(責(zé)任編輯:中大編輯)
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