中學(xué)教師

《相似三角形》說課稿

　　本節(jié)說課的內(nèi)容是初中幾何第二冊(cè)的5•3相似三角形。
　　一、教材分析
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　　相似三角形的知識(shí)是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學(xué)好相似三角形的知識(shí)，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角函數(shù)及與固有關(guān)的比例線段等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。
　　本節(jié)課是為學(xué)習(xí)相似三角形的判定定理做準(zhǔn)備的，因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對(duì)今后的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。（二）教學(xué)的目標(biāo)和要求
　　1．知識(shí)目標(biāo)：理解相似三角形的概念，掌握判定三角形相似的預(yù)備定理。
　　2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探究新知識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力，增進(jìn)發(fā)放思維能力和現(xiàn)有知識(shí)區(qū)向最近發(fā)展區(qū)遷延的能力。
　　3．情感目標(biāo)：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)斬知識(shí)探究的興趣，滲透幾何中理性思維的思想。
　?。ㄈ┙虒W(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
　　1．重點(diǎn)：相似三角形和相似比約概念及判定三角形相似的預(yù)備定理。
　　2．難點(diǎn)：相似三角形約定義和判定三角形相似的預(yù)備定理。
　　二、教法與學(xué)法
　　采用直觀、類比的方法，以多媒體手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好約自學(xué)才慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。逐步設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績(jī)，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)約興趣和學(xué)習(xí)的積極性。
　　三、教學(xué)過程的分析
　　看我國(guó)國(guó)旗，國(guó)旗上約大五角星和小五角星是相似圖形。本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知識(shí)是相似三角形，準(zhǔn)備分四個(gè)步驟進(jìn)行。
　　1．關(guān)于相似三角形定義的學(xué)習(xí)，是從實(shí)踐中總結(jié)得出定義的兩個(gè)條件，培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納的思維方法，從感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)。我準(zhǔn)備用三角形的中位線定理引入，讓學(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)具有三角形中位線的三角形，然后問：三角形的中位線所截得的三角形與原三角形的各角有什么關(guān)系?各邊有什么關(guān)系?再格中位線所在約直線上下平移進(jìn)行觀察，想一想怎么回答。學(xué)生容易由學(xué)過的知識(shí)得出：所截得的三角形與原三角形的“對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例”，最后指明具有這兩個(gè)特性的兩個(gè)三角形就叫做相似三角形。這一段教學(xué)方法的設(shè)計(jì)是要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力。并逐步培養(yǎng)從具體到抽象的歸納思維能力。將所截得的三角形移出記為△ABC，原三角形記為△A'B'C'。因此，如果有：
　　∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',
　　那么△ABC與△A'B'C'是相似的.。以此來加強(qiáng)兩個(gè)三角形相似定義的認(rèn)識(shí)。
　　2．關(guān)于用相似符號(hào)“∽”來表示兩個(gè)三角形相似時(shí)，考慮與全等三角形的全等符號(hào)“≌”表示相類比引入。全等符號(hào)“≌”可看成由形狀相同的符號(hào)“∽”和大小相等的符號(hào)“＝”所合成，而相似形只是形狀相同，所以只用符號(hào)“∽”表示，這樣的講法是格數(shù)學(xué)符號(hào)形象化了。學(xué)生會(huì)比較容易記住，是否可以，請(qǐng)同行們提意見。必須注意：用相似符號(hào)“∽”表示兩個(gè)三角形相似，書寫時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上。例如，在兩個(gè)相似三角形中，其頂點(diǎn)D與A對(duì)應(yīng)，E與B對(duì)應(yīng)，F(xiàn)和C對(duì)應(yīng)，就應(yīng)寫成△ABC∽△DEF，而不能任意寫成△ABC∽△FDE。把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上的問題，在以后的解題中常常顯示出它的重要性。根據(jù)相似三角形約定義可知：
　　如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)達(dá)成比例。在由相似來判斷它們的對(duì)應(yīng)角及對(duì)應(yīng)邊時(shí)，如果其對(duì)應(yīng)項(xiàng)點(diǎn)是按對(duì)應(yīng)位置書寫的，那么這個(gè)判斷就準(zhǔn)確而且迅速。如△ABC∽△DEF，則AB、BC、AC就分別與DE、EF、DF相對(duì)應(yīng)，∠A、∠B、∠C就分別與∠D、∠E、∠F相對(duì)應(yīng)。這樣就可避免產(chǎn)生混亂和錯(cuò)誤。對(duì)學(xué)生也是一種思維方法的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生考慮問題時(shí)要有條理和方法。在判斷相似三角形的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角時(shí)，還常用另外一種方法，即：對(duì)應(yīng)角的夾邊是對(duì)應(yīng)邊。對(duì)應(yīng)邊的夾角是對(duì)應(yīng)角。
　　3．關(guān)于相似比的概念的教學(xué)，應(yīng)向?qū)W生講清：如果兩個(gè)三角形相似，那么第一個(gè)三角形的一邊和第二個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做第一個(gè)三角形和第二個(gè)三角形的相似比(或相似系數(shù))，這里，必須注意的是順序問題和對(duì)應(yīng)問題。例如：△ABC∽△DEF，那么是△ABC與△DEF的相似比，而是指△DEF與△ABC的相似比，而這兩相似比互為倒數(shù)。由此可說明全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比等于l時(shí)約特殊情況。
　　4．在教學(xué)預(yù)備定理前，可先復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的P215頁(yè)例6的結(jié)論[平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。]對(duì)命題的引出，可以先畫出一個(gè)三角形，然后作出平行于其中一邊，并且和其他兩邊相交的直線，使學(xué)生直觀地得到：所截得的三角形與原三角形相似，從而引出命題“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”。即如圖，若DE∥BC，則△ADE∽△ABC，然后分析命脈題的結(jié)論是要證明兩個(gè)三角形相似。可以問學(xué)生：
　　當(dāng)沒有判定兩個(gè)三角形相似約定理的情況下，應(yīng)考慮利用什么方法來證明相似?如獲至寶果用定義來證，應(yīng)從哪幾個(gè)方面來證?然后按教材內(nèi)容給出證明。強(qiáng)調(diào)指出每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)為另一個(gè)三角形的三邊，位置不能寫錯(cuò)。
　　因此我們可得(預(yù)備)定理：
　　定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
　　以教材的內(nèi)容為出發(fā)點(diǎn)，啟動(dòng)學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究思維，以達(dá)知識(shí)目標(biāo)。為了鞏固本節(jié)保所學(xué)的知識(shí)，安排課本P224頁(yè)練習(xí)1、2做為課堂練習(xí)，之后進(jìn)行提問與調(diào)板，了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況。
　　最后小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及注意點(diǎn)。小結(jié)之后布置作業(yè)和預(yù)習(xí)。

（責(zé)任編輯：中大編輯）

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