中學(xué)教師

直線的點(diǎn)斜式方程說(shuō)課稿

　　我本節(jié)課說(shuō)課的內(nèi)容是人教版高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修2第三章第二節(jié)第一課時(shí)——直線的點(diǎn)斜式方程。
　　新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體。教師要以學(xué)生活動(dòng)為主線。在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建新的知識(shí)體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材地位和內(nèi)容分析，教學(xué)目標(biāo)分析，重點(diǎn)和難點(diǎn)分析，教法和學(xué)法分析，教學(xué)過(guò)程分析這幾個(gè)方面加以說(shuō)明。
　　一、 教材地位和內(nèi)容分析
　　從整體來(lái)看，直線方程初步體現(xiàn)了解析幾何的實(shí)質(zhì)——用代數(shù)的知識(shí)來(lái)研究幾何問(wèn)題。從集合與對(duì)應(yīng)的角度構(gòu)建了平面上的直線與二元一次方程的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，是學(xué)習(xí)解析幾何的基礎(chǔ)。
　　從本節(jié)來(lái)看，直線的點(diǎn)斜式方程是推導(dǎo)其它直線方程的基礎(chǔ)，在直線方程中占有重要地位。
　　二、教學(xué)目標(biāo)分析
　　1、 掌握點(diǎn)斜式和斜截式方程的推導(dǎo)過(guò)程，并能根據(jù)條件熟練求出直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。
　　2、 初步形成用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
　　3、 使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生勇于提問(wèn)，善于探索的思維品質(zhì)。
　　三、重點(diǎn)與難點(diǎn)分析
　　重點(diǎn)：（1）直線方程點(diǎn)斜式、斜截式方程的推導(dǎo)
　?。?）由已知條件求直線方程。
　　難點(diǎn)：直線點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)
　　四、教法與學(xué)法分析
　　1、教法分析
　　遵循“教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相 統(tǒng)一的教學(xué)規(guī)律”，本節(jié)課我采用“誘思探究教學(xué)法”教學(xué)。通過(guò)教師點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生自主探究來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受。
　　2、學(xué)法分析
　　本節(jié)課所面對(duì)的是高一年級(jí)的學(xué)生，這個(gè)年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，但思維習(xí)慣還有待教師引導(dǎo)。本節(jié)課從學(xué)生原有的知識(shí)和能力出發(fā)，教師將帶領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)，通過(guò)合作交流，共同探索，尋求解決問(wèn)題的方法。
　　五、教學(xué)過(guò)程分析
　　根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個(gè)的教學(xué)過(guò)程分為六個(gè)階段：
　　1、創(chuàng)設(shè)情境 2、探求新知
　　3、深入探究 4、強(qiáng)化訓(xùn)練
　　5、總結(jié)升華 6、反饋練習(xí)
　　1、創(chuàng)設(shè)情境
　　直線是點(diǎn)的集合，求直線方程實(shí)際上就是求直線上點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的一個(gè)等量關(guān)系。因此在教學(xué)中我把探究的過(guò)程變成一個(gè)個(gè)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行。
　　問(wèn)題：已知一直線過(guò)一定點(diǎn)P1(x1，y1) ，且斜率為k，則直線是確定的，也就是可求的，怎樣求直線L的方程？
　　2、探求新知
　　設(shè)點(diǎn)P(x，y)是直線L上不同于P1的任意一點(diǎn)，根據(jù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的斜率公式得（略）
　　注：在求直線方程的過(guò)程中要說(shuō)明直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，也要說(shuō)明以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線上，即方程的解與直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的。為以后學(xué)習(xí)曲線與方程打好基礎(chǔ)。教學(xué)中讓學(xué)生感覺(jué)到這一點(diǎn)就可以。不必做過(guò)多解釋。
　　上述方程是由直線上一點(diǎn)和直線的斜率確定的，叫做直線方程的點(diǎn)斜式方程．
　　3、深入探究
　　問(wèn)題1：X軸所在直線方程是什么？與X軸平行的直線方程是什么？
　　通過(guò)這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生注意點(diǎn)斜式的特殊情況。
　　問(wèn)題2：Y軸所在直線方程是什么？與Y軸平行的直線方程是什么？
　　通過(guò)這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生注意點(diǎn)斜式直線方程的使用范圍：即在斜率存在的情況下才可以使用。
　　問(wèn)題3：如果直線L的斜率為K，且與Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0 ，b)，求直線L的方程。
　　根據(jù)題意將斜率與定點(diǎn)代入點(diǎn)斜式直線方程可得：（略）
　　我們把直線L與Y軸交點(diǎn)(0 ，b)的縱坐標(biāo)b叫做直線L在Y軸上的截距。這個(gè)方程是由直線的斜率K與它在Y軸上的截距b確定，所以叫做直線的斜截式方程。
　　注（1）截距可取任意實(shí)數(shù)，它不同于距離。
　?。?）斜截式方程中的K和b有明顯的幾何意義。
　?。?）斜截式方程的使用范圍和斜截式一樣。
　　探究：斜截式方程與我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)的表達(dá)式類(lèi)似。我們知道，一次函數(shù)的圖像是一條直線。你如何從直線方程的角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)？一次函數(shù)中K和b的幾何意義是什么？
　　4、強(qiáng)化訓(xùn)練
　　例1：求下列直線方程
　　（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（－2 ，3），傾斜角45 。
　　（2）傾斜角是135°，y軸上的截距是3．
　　例2：已知直線L1：y=k1X+b1 , L2：y=k2X+b2 , 試討論
　?。?）L1與L2平行的條件是什么？
　?。?）重合的條件是什么？
　?。?）L1與L2垂直的條件是什么？
　　5、總結(jié)升華
　　（1）直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的命名都是顧名思義的，要會(huì)加以區(qū)別．
　?。?）兩種形式的方程要在熟記的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用．
　?。?）要注意兩種形式方程的不適用范圍．
　　6、反饋練習(xí)
　　課后練習(xí)：1題，3題。

（責(zé)任編輯：中大編輯）

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