中學(xué)教師

　　一、教材分析

　　1．教材的地位與作用 “圓與圓的位置關(guān)系”是學(xué)生在已經(jīng)掌握“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”、“直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系。它是學(xué)生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化。從解決問(wèn)題的思想方法來(lái)看，它反映了事物內(nèi)部的量變與質(zhì)變。通過(guò)這些對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀的教育。所以這一節(jié)無(wú)論從知識(shí)性還是思想性來(lái)講，在初中幾何教學(xué)中都占有重要的地位。

　　2.教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并了解圓和圓的位置關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。 二、目標(biāo)分析 根據(jù)新教材要求、本節(jié)知識(shí)的特點(diǎn)和九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知心理特征，我將教學(xué)目標(biāo)確定為： 知識(shí)技能： 1.探索并了解圓與圓的位置關(guān)系。 2.探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。 3.能夠利用圓與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題。 數(shù)學(xué)思考： 1.學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)圓與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的邏輯思維能力。 2.學(xué)生歷經(jīng)探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題的能力。 解決問(wèn)題： 1. 學(xué)生在探索圓與圓的位置關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題。 2. 學(xué)生通過(guò)運(yùn)用圓與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定解題，提高運(yùn)用知識(shí)和技能，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。 情感態(tài)度： 學(xué)生經(jīng)過(guò)操作、試驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從探索兩圓位置關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感。

　　三、過(guò)程分析

　　活動(dòng)一：觀察圖片，引入課題 上課時(shí)，首先多媒體展示圖片： ① 奧迪轎車(chē)全景推至標(biāo)志 ② 車(chē)――軸承――軸承平面 ③ 奧運(yùn)會(huì)五環(huán)旗的旗徽 學(xué)生欣賞圖片，在音樂(lè)中感受數(shù)學(xué)美與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。教師提出問(wèn)題：你能否用自己的語(yǔ)言描述出圖片中的圓與圓的位置關(guān)系？通過(guò)問(wèn)題的提出，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，激起學(xué)生對(duì)探索兩圓位置關(guān)系的興趣，由此引入到要研究的課題。 活動(dòng)二：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探究新知

　　1、位置關(guān)系探索

　　探究1：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的幾何特征是通過(guò)公共點(diǎn)來(lái)刻畫(huà)的，請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，圓與圓的位置關(guān)系按公共點(diǎn)分類(lèi)能分成幾類(lèi)？動(dòng)手操作，在事先準(zhǔn)備好的兩張透明的紙上畫(huà)兩個(gè)半徑不同的⊙O1和⊙O2，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張而移動(dòng)另一張，你能發(fā)現(xiàn)⊙O1和⊙O2有幾種不同的位置關(guān)系？每種位置關(guān)系中兩圓有多少個(gè)公共點(diǎn)？

　　設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)是讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察兩圓的位置關(guān)系的變化及兩圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況。

　　2、概念形成

　　（1）師生共同畫(huà)出五種不同的位置關(guān)系，提問(wèn)：你能否根據(jù)兩圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)類(lèi)比直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系定義，給這五種位置關(guān)系分別下一個(gè)準(zhǔn)確的定義嗎？

　?。?）請(qǐng)你指出活動(dòng)1展示的圖片中圓和圓的位置關(guān)系。

　　設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}（1）的提出是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)用類(lèi)比的方法研究?jī)蓤A的位置關(guān)系。問(wèn)題（2）的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)采用循序漸進(jìn)的原則，以問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，依照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律設(shè)置一系列問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生的討論，歸納發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 活動(dòng)三：討論交流，深入探究

　　1、利用中央電教館資源，演示固定一個(gè)圓，移動(dòng)另一個(gè)圓，兩圓的位置關(guān)系的變化情況，利用幾何畫(huà)板的計(jì)算功能，觀察隨著兩圓位置關(guān)系的變化，兩圓圓心距與兩圓半徑之和或之差之間的數(shù)量關(guān)系。隨著兩圓位置的變化，圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關(guān)系應(yīng)該怎樣？（顯示）（播放動(dòng)畫(huà)，慢速兩遍，可視學(xué)生理解情況作適當(dāng)?shù)脑黾樱?

　　2、討論：如果兩圓的半徑分別為r1和r2（r1 >r2）,圓心距(兩圓圓心的距離)為d,當(dāng)兩圓外切時(shí),d與r1和r2有怎樣的關(guān)系?反過(guò)來(lái),當(dāng)d與r1和r2滿(mǎn)足這樣的關(guān)系時(shí),兩圓一定外切嗎?

　　進(jìn)一步,請(qǐng)同學(xué)們分小組利用d與r1和r2的關(guān)系討論兩圓的位置關(guān)系,并完成表格,集體評(píng)價(jià)討論結(jié)果

　?、偻怆xód> r1+ r2

　?、谕馇楔甦＝r1+ r2

　?、巯嘟花?r1- r2<d< r1+ r2

　?、軆?nèi)切ó d＝r1－r2

　?、輧?nèi)含ó d < r1－r2 設(shè)計(jì)意圖：1、利用資源讓學(xué)生更直觀的觀察圓與圓的位置關(guān)系，學(xué)生能輕松的從數(shù)量關(guān)系的角度來(lái)探討兩圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解題。2、通過(guò)定理的探討與發(fā)現(xiàn)滲透特殊――一般的辯證唯物主義思想 活動(dòng)四：拓展應(yīng)用，解決問(wèn)題 問(wèn)題1. 如圖，⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP＝8cm，以P為圓心做一個(gè)圓與⊙O外切，這個(gè)圓的半徑應(yīng)為多少？以P點(diǎn)為圓心做一個(gè)圓與⊙O內(nèi)切呢？ 設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}1的安排是為了利用已討論出來(lái)的兩圓位置關(guān)系與圓心距和半徑之間的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論來(lái)解決問(wèn)題。讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，鞏固所學(xué)的兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。 問(wèn)題2. 有一塊矩形木板長(zhǎng)25cm，寬18cm，木匠師傅已經(jīng)在木板上鋸下了一個(gè)最大的圓⊙O1，為了不浪費(fèi)木料，木匠師傅要在余下的木料中再鋸下一個(gè)最大的圓，則木匠師傅在余下的木料中鋸下的那個(gè)最大圓的半徑是多少？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題2讓學(xué)生從不同角度去認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　活動(dòng)五：歸納總結(jié)，布置作業(yè)

　　1.問(wèn)題：回顧本節(jié)課的探究過(guò)程，我們懂得了哪些新知識(shí)，學(xué)會(huì)了哪些方法？

　　2.師生共同歸納： “和差切，交中間，內(nèi)含外離在兩邊”

　　3．布置作業(yè):A:課本習(xí)題14.3中第1、4、6題。 B: 課余探索： 和圓O1（半徑為2）圓O2（半徑為1）都相切且半徑為3的圓共有幾個(gè)？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)回顧本節(jié)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，反思，培養(yǎng)科學(xué)的認(rèn)知習(xí)慣。作業(yè)布置注重了分層，讓探究延伸到課外。 四、教學(xué)反思 教完本節(jié)課，我感觸最深的有以下幾點(diǎn)： 1．教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)。 在探究圓與圓的位置關(guān)系時(shí)讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，觀察分析，猜想證明完成從感性到理性的知識(shí)發(fā)生發(fā)展的認(rèn)知過(guò)程，教師引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”和“形”兩方面研究圓與圓的位置關(guān)系，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 2．注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透。 通過(guò)類(lèi)比直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系研究圓與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用類(lèi)比的方法。從數(shù)量關(guān)系的角度來(lái)探討兩圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解題。 3從突破難點(diǎn)出發(fā)，合理利用遠(yuǎn)程教育資源，給學(xué)生生動(dòng)難忘的數(shù)學(xué)情景。 本節(jié)課圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距和半徑間的數(shù)量關(guān)系是一大難點(diǎn)，教學(xué)中合理運(yùn)用資源，及幾何畫(huà)板生動(dòng)再現(xiàn)了它們之間的關(guān)系，讓學(xué)生親自體驗(yàn)并自己總結(jié)出它們之間的關(guān)系，讓學(xué)生感受到幾何的魅力！ 理的探討與發(fā)現(xiàn)滲透特殊――一般的辯證唯物主義思想 活動(dòng)四：拓展應(yīng)用，解決問(wèn)題 問(wèn)題1. 如圖，⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP＝8cm，以P為圓心做一個(gè)圓與⊙O外切，這個(gè)圓的半徑應(yīng)為多少？以P點(diǎn)為圓心做一個(gè)圓與⊙O內(nèi)切呢？ 設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}1的安排是為了利用已討論出來(lái)的兩圓位置關(guān)系與圓心距和半徑之間的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論來(lái)解決問(wèn)題。讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，鞏固所學(xué)的兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。 問(wèn)題2. 有一塊矩形木板長(zhǎng)25cm，寬18cm，木匠師傅已經(jīng)在木板上鋸下了一個(gè)最大的圓⊙O1，為了不浪費(fèi)木料，木匠師傅要在余下的木料中再鋸下一個(gè)最大的圓，則木匠師傅在余下的木料中鋸下的那個(gè)最大圓的半徑是多少？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題2讓學(xué)生從不同角度去認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　活動(dòng)五：歸納總結(jié)，布置作業(yè)

　　1.問(wèn)題：回顧本節(jié)課的探究過(guò)程，我們懂得了哪些新知識(shí)，學(xué)會(huì)了哪些方法？

　　2.師生共同歸納： “和差切，交中間，內(nèi)含外離在兩邊”

　　3．布置作業(yè):A:課本習(xí)題14.3中第1、4、6題。 B: 課余探索： 和圓O1（半徑為2）圓O2（半徑為1）都相切且半徑為3的圓共有幾個(gè)？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)回顧本節(jié)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，反思，培養(yǎng)科學(xué)的認(rèn)知習(xí)慣。作業(yè)布置注重了分層，讓探究延伸到課外。 四、教學(xué)反思 教完本節(jié)課，我感觸最深的有以下幾點(diǎn)： 1．教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)。 在探究圓與圓的位置關(guān)系時(shí)讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，觀察分析，猜想證明完成從感性到理性的知識(shí)發(fā)生發(fā)展的認(rèn)知過(guò)程，教師引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”和“形”兩方面研究圓與圓的位置關(guān)系，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 2．注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透。 通過(guò)類(lèi)比直線(xiàn)與圓的位置關(guān)

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