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《因式分解》說課稿
一、說教材
1、說教材的地位與作用。
我今天說課的內(nèi)容是浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊第六章第一節(jié)內(nèi)容《因式分解》。因式分解就整個數(shù)學(xué)而言,它是打開整個代數(shù)寶庫的一把鑰匙。就本節(jié)課而言,著重闡述了兩個方面,一是因式分解的概念,二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是在學(xué)生掌握了因數(shù)分解、整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理,而且又為后面學(xué)習(xí)分式、解方程及代數(shù)式的恒等變形作鋪墊。因此,它起到了承上啟下的作用?! ?/P>
二、說目標
1、教學(xué)目標?! ?/P>
《新課標》指出“初中數(shù)學(xué)的教學(xué),不僅要使學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識,發(fā)展能力,還要注意培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物主義觀點?!币虼耍鶕?jù)本節(jié)內(nèi)容所處的地位,我定如下教學(xué)目標:
知識目標:理解因式分解的概念和意義,掌握因式分解與整式乘法之間的關(guān)系。
能力目標:①經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、類比、化歸、概括等能力;
②通過對因式分解與整式乘法的關(guān)系的理解,克服學(xué)生的思維定勢,培養(yǎng)他們的逆向思維能力;
情感目標:培養(yǎng)學(xué)生樂于探究,合作的習(xí)慣,體驗探索成功,感受到成功的樂趣?! ?/P>
2、教重點與難點?! ?/P>
重點是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的靈魂?! ?/P>
難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系,理由是學(xué)生由整式乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前面學(xué)了較長時間的整式乘法,造成思維定勢,學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用,阻礙學(xué)生新概念的形成?! ?/P>
三、說教法
1、教法分析
針對初一學(xué)生的年齡特點和心理特征,以及他們的知識水平,我采用啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法等教學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生分析問題,解決問題的能力。同時遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則?! ?/P>
2、學(xué)法指導(dǎo)
在教師的啟發(fā)下,讓學(xué)生成為行為主體。正如《新課標》所要求的,讓學(xué)生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”。
3、教學(xué)手段
采用多媒體輔助教學(xué),增加課堂容量,提高教學(xué)效果?! ?/P>
四、說教學(xué)過程
本節(jié)課教學(xué)過程分以下六個環(huán)節(jié):
創(chuàng)設(shè)情景,引出新知; 觀察分析,探究新知;
師生互動,運用新知; 強化訓(xùn)練,掌握新知;
整理知識,形成結(jié)構(gòu); 布置作業(yè),鞏固提高?! ?/P>
具體過程設(shè)計如下:
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情景,引出新知
1、我先出示幾個整式乘法的練習(xí),讓學(xué)生做。教師巡視?! ?/P>
學(xué)生完成后,教師引導(dǎo):把上述等式逆過來看一看還成立嗎?
△ 設(shè)計意圖:安排以上練習(xí):一是復(fù)習(xí)整式的乘法,激活學(xué)生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu),滿足“溫故而知新”的教學(xué)原理。二是為本節(jié)課目標的達成作好鋪墊。在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解?! ?/P>
第二環(huán)節(jié):觀察分析,探究新知
2、再讓學(xué)生練習(xí):當a=101,b=99時,求a2-b2的值.教師巡視,并代表性地抽取兩名學(xué)生板演,給出兩種解法?! ?/P>
△設(shè)計意圖:安排這一過程是想利用對比分析,讓學(xué)生體會,把a2-b2化為整式積的形式,會給計算帶來簡便,順應(yīng)了因式分解概念的引出?! ?/P>
3、問題是數(shù)學(xué)的心臟,而一個好的問題的提出,將會使學(xué)生產(chǎn)生求知欲,引發(fā)教學(xué)高潮,是學(xué)生知識及能力獲得發(fā)展的有效動力。故在教因式分解概念時,我設(shè)計以下兩個問題:
?。?) 你能嘗試把a2-b2化成幾個整式的積的形式嗎?并與小學(xué)所學(xué)的因數(shù)分解作比較?! ?/P>
?。?) 因式分解與整式乘法有什么關(guān)系?
讓學(xué)生分四人小組討論。歸納因式分解的定義。
一個多項式→幾個整式+積→因式分解
4、教師板書板書:
師生歸納要注意的問題:
?。?)因式分解是對多項式而言的一種變形;(2)因式分解的結(jié)果仍是整式;
?。?)因式分解的結(jié)果必是一個積;(4)因式分解與整式乘法正好相反。
△設(shè)計意圖:通過類比,讓學(xué)生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算,培養(yǎng)學(xué)生逆向思維?! ?/P>
第三環(huán)節(jié):師生互動,運用新知為了讓學(xué)生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算,培養(yǎng)學(xué)生逆向思維?! ?/P>
我特設(shè)三個例題,這幾個題目完全放手讓學(xué)生自主進行,充分暴露學(xué)生的思維過程,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
△設(shè)計意圖:通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學(xué)生辨析,讓學(xué)生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系。促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延,從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)。通過例3體會用分解因式解決相關(guān)問題的簡捷性?! ?/P>
第四環(huán)節(jié):強化訓(xùn)練,掌握新知
數(shù)學(xué)家 華羅庚 先生說過:“學(xué)數(shù)學(xué)而不練,猶如入寶山而空返”。適當?shù)撵柟绦?,?yīng)用性練習(xí)是學(xué)習(xí)新知識,掌握新知識所必不可少的。為了促進學(xué)生對新知識的理解和掌握,我及時安排學(xué)生完成兩個練習(xí)?! ?/P>
△設(shè)計意圖:通過這兩個練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會辨析因式分解這種變形。使學(xué)生進一步理解和掌握因式分解,為下一節(jié)提取公因式法進行因式分解打基礎(chǔ);同時又訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力。
第五環(huán)節(jié):整理知識,形成結(jié)構(gòu)?! ?/P>
最后我設(shè)計了一個表格的形式進行歸納小結(jié)。使學(xué)生對知識的掌握上升為一種能力,并納入已有的認知結(jié)構(gòu),同時也培養(yǎng)了學(xué)生的概括提煉能力?! ?/P>
第六環(huán)節(jié):布置作業(yè),鞏固提高?! ?/P>
在作業(yè)上我布置了看書、作業(yè)本、思考題。這樣既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容,又讓不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展?! ?/P>
五、說板書
(責任編輯:中大編輯)
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