二級計量師

(一)基本概念(掌握)

測量不確定度：表征合理地賦予被測量之值的分散性、與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測量不確定度。

測量不確定度意味著對測量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度。

測量不確定度是一個說明被測量之值分散性的參數(shù)。

1、標(biāo)準(zhǔn)不確定度(熟悉)

以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測量不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號u表示，它不是由測量標(biāo)準(zhǔn)引起的不確定度，而是指不確定度以標(biāo)準(zhǔn)差來表征被測量之值的分散性。

對每個不確定度來源評定的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量有兩類評定方法，即A類評定和B類評定。

用對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的A類評定，有時也稱為A類不確定度評定，所得的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為A類不確定度分量，用符號uA表示。

用不同于對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的B類評定，有時也稱為B類不確定度評定，所得的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類不確定度分量，用符號uB表示。

當(dāng)測量結(jié)果是由若干個其它量的值求得時，測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，等于這些其它量的方差和協(xié)方差適當(dāng)和的正平方根，稱之為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號uC表示，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差的估計值，它表征了測量結(jié)果的分散性。

2、擴展不確定度(熟悉)

用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示的測量不確定度，稱為擴展不確定度，通常用符號U表示。

擴展不確定度確定的是測量結(jié)果的一個區(qū)間，合理地賦予被測量之值的頒的大部分可望包含于此區(qū)間。實際上，擴展不確定度是由合成不確定度的倍數(shù)表示的測量不確定度，它是將合成不確定度擴展了k倍所得的，即U=kuC，k稱為包含因子。通常情況下，k取2(或3)。

(二)測量不確定度的來源(了解)

1、對測量的定義不完整或不完善;

2、實現(xiàn)被測量定義的方法不理想;

3、取樣的代表性不夠，即被測量的樣本不能代表所定義的被測量;

4、對被測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測量與控制不完善;

5、對模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏差(偏移);

6、測量儀器的分辨力或鑒別力不夠;

7、賦予測量標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn);

8、用于數(shù)據(jù)計算的常量和其它參量不準(zhǔn);

9、測量方法和測量程序的近似性和假定性;

10、在表面上看來完全相同的條件下，被測量重復(fù)觀測值的變化。

(三)測量不確定度的評定

1、測量模型的建立(了解)

被測量指的是作為測量對象的特定量，在實際測量的很多情況下，被測量不能直接測得，而是由其它量通過一定的函數(shù)關(guān)系確定。這種函數(shù)關(guān)系稱為測量模型或測量過程的數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)模型不是唯一的。

數(shù)學(xué)模型可用已知的物理公式求得，也可用實驗的方法確定，有時甚至只能用數(shù)值方程給出。

2、輸入估計值測量不確定度的評定

(1)概述

與輸入估計值相關(guān)的測量不確定度，采用“A類”或采用“B類”方法評定。

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定是通過對觀測列的統(tǒng)計分析來評定不確定度的方法，此時，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為通過求平均程度或適當(dāng)?shù)幕貧w分析求得的平均值的實驗標(biāo)準(zhǔn)差。

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定是用不同于對觀測列統(tǒng)計分析的方法來評定不確定度的方法，此時，標(biāo)準(zhǔn)不確定度是根據(jù)其它知識或信息得出的。

(2)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定(掌握)

當(dāng)在相同的測量條件下，對某一輸入量進(jìn)行若干次獨立的觀測時，可采用標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定方法。

假定重復(fù)測量的輸入量Xi為量Q。若在相同測量條件下進(jìn)行n(n>1)次獨立的觀測，量Q的估計值為各個獨立觀測量值qj(j=1，2，…，n)的算術(shù)平均值，，與輸入估計值相關(guān)的測量不確定度可按下方法之一評定：

(a)值qj的實驗方差s2(q)是概率分布方差的估計值，可按下式計算：

其(正)平方根為實驗標(biāo)準(zhǔn)差。算術(shù)平方根方差的最佳估計值，是由下式給出的平均值的實驗方差：

其(正)平方根稱為平均值的實驗標(biāo)準(zhǔn)差。與輸入估計值相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度即平均值的實驗標(biāo)準(zhǔn)差：

一般而言，不重復(fù)測量次數(shù)n較小時(n<10)時，按上式表述的a類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定的可靠性就有所降低?？刹捎闷渌椒▉碓u定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。(b)對于特征比較明確且處于統(tǒng)計控制之下的測量過程來說，使用所獲得的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp來描述分散性，可能比采用通過有限次數(shù)的觀測值獲得的標(biāo)準(zhǔn)差更為合適。sp為測量過程長期的組內(nèi)方差平均值的平方根。< p="">

在此情況下，若輸入量Q的值由非常有限的n次獨立觀測值的平均值求得，則平均值的方差可按下式估計：

可根據(jù)來計算標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

(3)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類確定(熟悉)B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定是用不同于對觀測列統(tǒng)計分析的方法，來評定與輸入量Xi的估計值xi相關(guān)的不確定度。即根據(jù)所有獲得的關(guān)于Xi可能變異性的信息，做出科學(xué)的、經(jīng)驗的判斷，來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)。用于不確定度B類評定的住處來源一般包括：

¨以前的觀測數(shù)據(jù);

¨對有關(guān)材料手儀器特性的了解和經(jīng)驗;

¨生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件;

¨準(zhǔn)證書、檢定證書或其它文件提供的數(shù)據(jù);

¨手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度;

¨規(guī)定實驗方法的國家標(biāo)準(zhǔn)或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性限。

進(jìn)行B類評定，要求有一定的知識、經(jīng)驗和技巧。B類評定的方法有以下四種：

(a)已知擴展不確定度和包含因子

標(biāo)準(zhǔn)不確定度;擴展不確定度;包含因子

(b)已知擴展不確定度和置信水平的正態(tài)分布

標(biāo)準(zhǔn)不確定度;一定置信水平p下的置信區(qū)間的半寬，即擴展不確定度。kp置信水平p下的包含因子。(通過查表得)(c)其它幾種常見的正態(tài)分布

若知道輸入量的估計值分散區(qū)間的上限和下限分別為a+和a-，則輸入估計值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為：

若上、下限之差用2a表示，則(d)由重復(fù)性限或再現(xiàn)性限求不確定度

當(dāng)文件中指出輸入量的兩次測量得值之差的重復(fù)極限r(nóng)或再現(xiàn)性限R時，一般

3、輸出估計值標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算

(1)當(dāng)全部輸入量彼此獨立或不相關(guān)時，與輸出估計量y相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由下式計算：

(2)當(dāng)兩個輸入量Xi和Xk之間有一定程度的相關(guān)性時，即它們之間不是相互獨立的，那么，其協(xié)方差也應(yīng)作為不確定度的一個來考慮。一些情況下，與兩個輸入量的估計值相關(guān)的協(xié)方差可以認(rèn)為是零或影響非常小。

4、擴展不確定度的評定

擴展不確定度是確定測量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測量值分布的大部分可望含于此區(qū)間。擴展不確定度是將輸出估計值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴展了k倍所得到的，k稱為包含因子，一般為2或3。當(dāng)為2時，包含概率約為95%。

擴展不確定度是測量結(jié)果取值區(qū)間的半寬。

5、測量不確定度的報告(了解)

6、測量不確定度的分類和評定流程

(四)測量不確定度的應(yīng)有實例(掌握)

1、測量任務(wù)

2、測量方法

3、測量儀器

4、實測記錄

5、測量不確定度評定

(1)建立測量模型

(2)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

A類評定;求實驗標(biāo)準(zhǔn)差s(R)及標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1(R)B類評定，標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2(R)(3)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度(4)擴展不確定度，確定包含因子k，計算

6、測量結(jié)果報告

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