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2013上海公務員行測沖刺:和差倍比問題

發(fā)表時間:2012/12/5 0:00:00 來源:中大網(wǎng)校 點擊關注微信:關注中大網(wǎng)校微信
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2013上海公務員行測沖刺:和差倍比問題

  和差倍比問題是研究不同量之間的和、差、倍數(shù)、比例關系的數(shù)學應用題,是數(shù)學運算中比較簡單的問題。這類問題對計算速度和準確度要求較高,考生在平時訓練中,應注意培養(yǎng)自己的速算能力。按照其考查形式,和差倍比問題可以分為和倍問題、差倍問題、和差問題、比例問題等。教育專家在此為考生進行詳解。

  一、和倍問題

  和倍問題是指已知兩個或者兩個以上的數(shù)之和,以及它們之間的倍比關系,求這兩個數(shù)或這些數(shù)各是多少的問題。

  例如:師、徒兩人共加工105個零件,師傅加工的個數(shù)比徒弟的3倍還多5個,師傅和徒弟各加工零件多少個?

  和倍問題常用公式:

  和÷(倍數(shù)+1)=1倍量,1倍量×倍數(shù)=幾倍量

  對和倍問題,可按照以下流程解題:

2013上海<a公務員行測沖刺:和差倍比問題 src="http://img.wangxiao.cn/files/RemoteFiles/20140127/021440001.png">

  對于上題,可以這么來解:

  根據(jù)題意,徒弟加工的少,可將徒弟的看成1倍量?!泊_定1倍量〕

  畫出示意圖如圖:

公務員行測沖刺:和差倍比問題 alt=2 src="http://img.wangxiao.cn/files/RemoteFiles/20140127/021440002.png">

  從圖上可以看出,如果師傅少加工5個,兩人加工的總數(shù)少5個,總數(shù)變?yōu)?00個,這時是整數(shù)倍,一共有1+3=4倍。〔確定總和相當于幾倍〕

  1倍量=100÷4=25,即徒弟加工了25個?!怖霉角蟪?倍量〕

  師傅加工了105-25=80個?!睬蟪銎渌髁俊?/P>

  二、差倍問題

  差倍問題是指已知兩個數(shù)的差,以及它們之間的倍數(shù)關系,求這兩個數(shù)各是多少的問題。這類問題與和倍問題本質上沒有區(qū)別,只是在求倍數(shù)的時候注意對應關系。

  差倍問題常用公式:

  差÷(倍數(shù)-1)=1倍量,1倍量×倍數(shù)=幾倍量

  例題1: 兩塊同樣長的花布,第一塊賣出31米,第二塊賣出19米后,第二塊是第一塊的4倍,則第一塊花布原有多少米?

  A.48 B.42 C.40 D.35

  解析:此題答案為D。已知兩塊花布同樣長,由于第一塊賣出的多,第二塊賣出的少,因此第一塊剩下的少,第二塊剩下的多。將第一塊剩下的看成1倍量,畫出示意圖,如下圖所示。

2013上海公務員行測沖刺:和差倍比問題

  所剩的布第二塊比第一塊多31-19=12米。

  又知第二塊所剩下的布是第一塊的4倍,根據(jù)差倍公式,差÷(倍數(shù)-1)=1倍量,可知第一塊所剩布的長度為12÷(4-1)=4米,則第一塊布原有4+31=35米。

  三、和差問題

  和差問題是指已知兩個數(shù)的和,以及它們的差,求這兩個數(shù)各是多少的問題。這類問題是和差倍比問題中最簡單的一類,可直接套用公式。

  大數(shù)=(和+差)÷2,小數(shù)=(和-差)÷2

  例題2: 三個單位共有180人,甲、乙兩個單位人數(shù)之和比丙單位多20人,甲單位比乙單位少2人,求甲單位的人數(shù)?

  A.48人 B.49人 C.50人 D.51人

  解析:此題答案為B。和差問題,先求出甲乙兩個單位人數(shù)之和,再求出甲單位人數(shù)。根據(jù)公式:大數(shù)=(和+差)÷2,甲、乙兩個單位人數(shù)之和為(180+20)÷2=100人;根據(jù)公式:小數(shù)=(和-差)÷2,甲單位有(100-2)÷2=49人。

  四、比例問題

  基本公式:分量÷總量=所占比例,分量÷所占比例=總量,分量=總量×所占比例

  解決比例問題的關鍵是找準各分量、總量以及分量與總量之間的比例關系,再根據(jù)對應的公式進行求解。解題時,需注意兩點:

  (1)題干中,如果有明顯的等量關系,且算術方法思路復雜時,可用方程法去解。設未知數(shù)時,要注意結合比例關系,避免分數(shù)的出現(xiàn)。

  (2)根據(jù)題干數(shù)字特征,尤其是遇到含分數(shù)、百分數(shù)的題,可結合選項排除。

2013上海公務員行測沖刺:和差倍比問題

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(責任編輯:中大編輯)

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