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第三節(jié) 基本珠算乘法

一、空盤前乘法

空盤前乘法是指兩數(shù)相乘時(shí)，運(yùn)算前不用在盤上置數(shù)，而是依次用乘數(shù)的首位數(shù)至末位數(shù)去乘被乘數(shù)。這種方法的要點(diǎn)是：

1.確定起乘檔

確定首次乘積十位數(shù)應(yīng)撥入的檔位，被乘數(shù)與乘數(shù)均不上盤。

2.運(yùn)算順序

運(yùn)算時(shí)，要默記被乘數(shù)，眼看乘數(shù)。首先用被乘數(shù)的首位數(shù)去乘乘數(shù)的首位數(shù)至末位數(shù)；然后用被乘數(shù)的第二位數(shù)去乘乘數(shù)的首位數(shù)至末位數(shù)；依此類推。

3.加積的檔位

如果利用固定個(gè)位法，用被乘數(shù)的首位數(shù)與乘數(shù)的首位數(shù)相乘時(shí)，其積的十位數(shù)加在算盤起乘檔的第一檔上，積的個(gè)位數(shù)加在其十位數(shù)的右一檔上，以后每乘一位乘積的十位數(shù)逐位向右移，直至乘完；再用被乘數(shù)的第二位數(shù)與乘數(shù)首位數(shù)相乘，其乘積的十位數(shù)加在起乘檔右一檔上，以后各位的乘積的記數(shù)位置依次右移，依此類推。

如果利用公式定位法，首積的十位數(shù)加在起乘檔上，個(gè)位數(shù)右移一檔，乘數(shù)的第二位數(shù)及以后各位與固定個(gè)位法相同。

4.乘積

利用固定個(gè)位法時(shí)，當(dāng)用乘數(shù)乘完被乘數(shù)的末位數(shù)以后，反映在算盤上的數(shù)，就是乘積；如果利用公式定位法，還需根據(jù)定位公式確定積的位數(shù)。

加積規(guī)律：前檔加積十位，后檔加積個(gè)位。

前后積規(guī)律：前積的個(gè)位是后積的十位。

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算速度快，檔次清楚，準(zhǔn)確率高，不怕數(shù)位多。

二、掉尾乘法

掉尾乘法是指兩數(shù)相乘時(shí)，依次用乘數(shù)的末位數(shù)至首位數(shù)去乘被乘數(shù)。這種方法的要點(diǎn)是：

1.置數(shù)

采用固定個(gè)位法時(shí)，確定被乘數(shù)首位數(shù)應(yīng)撥入的檔位，依次布入被乘數(shù)，將乘數(shù)撥入算盤右邊適當(dāng)?shù)奈恢谩?/p>

2.運(yùn)算順序

首先依次用乘數(shù)的末位數(shù)至首位數(shù)分別去乘被乘數(shù)的末位數(shù)；接著依次用乘數(shù)的末位數(shù)至首位數(shù)分別去乘被乘數(shù)的倒數(shù)第二位數(shù)；依此類推，直至依次用乘數(shù)的末位數(shù)至首位數(shù)分別去乘被乘數(shù)的首位數(shù)。

3.加積的檔位

每次運(yùn)算時(shí)，用乘數(shù)的第幾位數(shù)去乘被乘數(shù)，其積數(shù)的個(gè)位數(shù)就加在該被乘數(shù)本檔的右邊第幾檔上，積的十位數(shù)則相應(yīng)加在其個(gè)位檔的左一檔上。當(dāng)用乘數(shù)的首位數(shù)去乘被乘數(shù)時(shí)，將被乘數(shù)本檔算珠改變?yōu)槠涑朔e的十位數(shù)。

特別需要說(shuō)明的是，運(yùn)算過(guò)程中，如果滿十不能進(jìn)位時(shí)，只能默記，乘完后再補(bǔ)進(jìn)。

4.乘積

當(dāng)用乘數(shù)乘完被乘數(shù)的首位數(shù)以后，反映在算盤上的數(shù)，就是乘積。

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算方法同筆算運(yùn)算順序相同。但掉尾乘法定位難度大，容易錯(cuò)檔；運(yùn)算順序從右到左，很不方便，實(shí)效不佳。

三、留頭乘法

留頭乘法是指兩數(shù)相乘時(shí)，依次用乘數(shù)的第二位數(shù)直至末位數(shù)去乘被乘數(shù)，最后用乘數(shù)的首位數(shù)去乘被乘數(shù)。這種方法的要點(diǎn)是：

1.置數(shù)

采用固定個(gè)位法時(shí)，確定被乘數(shù)首位數(shù)應(yīng)撥入的檔位，依次布入被乘數(shù)，將乘數(shù)撥入算盤右邊適當(dāng)?shù)奈恢谩?/p>

2.運(yùn)算順序

首先用乘數(shù)的第二位數(shù)、第三位數(shù)直至末位數(shù)，最后用首位數(shù)依次去乘被乘數(shù)的末位數(shù)；接著用乘數(shù)的第二位數(shù)、第三位數(shù)直至末位數(shù)，最后用首位數(shù)依次去乘被乘數(shù)的倒數(shù)第二位數(shù)；依此類推，直至用乘數(shù)的第二位數(shù)、第三位數(shù)直至末位數(shù)，最后用首位數(shù)依次去乘被乘數(shù)的首位數(shù)。

3.加積的檔位

每次運(yùn)算時(shí)，用乘數(shù)的第幾位數(shù)去乘被乘數(shù)，其積數(shù)的個(gè)位數(shù)就加在該被乘數(shù)本檔的右邊第幾檔上，積的十位數(shù)則相應(yīng)加在其個(gè)位檔的左一檔上。當(dāng)用乘數(shù)的首位數(shù)去乘被乘數(shù)時(shí)，將被乘數(shù)本檔算珠改變?yōu)槠涑朔e的十位數(shù)。

特別需要說(shuō)明的是，運(yùn)算過(guò)程中，如果滿十不能進(jìn)位時(shí)，只能默記，乘完后再補(bǔ)進(jìn)。

4.乘積

當(dāng)用乘數(shù)乘完被乘數(shù)的首位數(shù)以后，反映在算盤上的數(shù)，即為乘積。

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是被乘數(shù)、乘數(shù)不用默記，比較直觀，容易掌握。但留頭乘法對(duì)乘數(shù)的取數(shù)碼與讀數(shù)順序不一致，不能口念乘數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，所以速度較慢。

四、破頭乘法

破頭乘法是后乘法中的一種，有隔位破頭乘法和不隔位破頭乘法。不隔位破頭乘法是將被乘數(shù)、乘數(shù)分別量于算盤左、右兩端，然后從被乘數(shù)的末位數(shù)碼起，與乘數(shù)的首位數(shù)至末位數(shù)依次相乘，被乘數(shù)的末位數(shù)所在檔位因改撥為乘積的十位數(shù)而去掉。這種方法的要點(diǎn)是：

1.置數(shù)

采用固定個(gè)位法時(shí)，確定被乘數(shù)首位數(shù)應(yīng)撥入的檔位，依次布入被乘數(shù)，將乘數(shù)撥入算盤右邊適當(dāng)?shù)奈恢?。熟練之后，乘?shù)可以默記，不用上盤。

2.運(yùn)算順序

破頭乘法的運(yùn)算順序與掉尾乘法相反。首先依次用乘數(shù)的首位數(shù)至末位數(shù)分別去乘被乘數(shù)的末位數(shù)；接著依次用乘數(shù)的首位數(shù)至末位數(shù)分別去乘被乘數(shù)的倒數(shù)第二位數(shù)；依此類推，直至依次用乘數(shù)的首位數(shù)至末位數(shù)分別去乘被乘數(shù)的首位數(shù)。

3.加積的檔位

每次運(yùn)算時(shí)，用乘數(shù)的第幾位數(shù)去乘被乘數(shù)，其積數(shù)的個(gè)位數(shù)就加在該被乘數(shù)本檔的右邊第幾檔上，積的十位數(shù)則相應(yīng)加在其個(gè)位檔的左一檔上。當(dāng)用乘數(shù)的首位數(shù)去乘被乘數(shù)時(shí)，將被乘數(shù)本檔算珠改變?yōu)槠涑朔e的十位數(shù)。

4.乘積

當(dāng)用乘數(shù)乘完被乘數(shù)的首位數(shù)以后，反映在算盤上的數(shù)，即為乘積。

需要注意的是，運(yùn)算過(guò)程中，被乘數(shù)本檔的數(shù)因相乘去掉，所以必須默記。

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是按乘數(shù)的自然順序運(yùn)算，從左到右撥珠，符合讀數(shù)習(xí)慣，手撥乘積速度快。

五、連乘法

連乘法就是兩個(gè)以上的數(shù)連續(xù)相乘，求出積數(shù)的一種計(jì)算方法。它的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算順序均與兩個(gè)數(shù)的乘法相同。

運(yùn)算時(shí)，先將第一、第二兩個(gè)數(shù)相乘，求出它們的積，然后用此積數(shù)依次乘第三個(gè)數(shù)、第四個(gè)數(shù)，其他依此類推，直至求出積數(shù)。

（責(zé)任編輯：xy）

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