成人高考

難點(diǎn)一：集合思想及應(yīng)用

集合是高中數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，為歷年必考內(nèi)容之一，主要考查對(duì)集合基本概念的認(rèn)識(shí)和理解，以及作為工具，考查集合語(yǔ)言和集合思想的運(yùn)用。本節(jié)主要是幫助考生運(yùn)用集合的觀點(diǎn)，不斷加深對(duì)集合概念、集合語(yǔ)言、集合思想的理解與應(yīng)用。

1、難點(diǎn)磁場(chǎng)

已知集合A={（x，y）|x2+mx-y+2=0}，B={（x，y）|x-y+1=0，且0≤x≤2}，如果A∩B≠ ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

難點(diǎn)二：充要條件的判定

充分條件、必要條件和充要條件是重要的數(shù)學(xué)概念，主要用來(lái)區(qū)分命題的條件p和結(jié)論q之間的關(guān)系。本節(jié)主要是通過(guò)不同的知識(shí)點(diǎn)來(lái)剖析充分必要條件的意義，讓考生能準(zhǔn)確判定給定的兩個(gè)命題的充要關(guān)系。

2、難點(diǎn)磁場(chǎng)

已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)二次方程x2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根α、β，證明：|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要條件

難點(diǎn)三：運(yùn)用向量法解題

平面向量是新教材改革增加的內(nèi)容之一，近幾年的全國(guó)使用新教材的高考試題逐漸加大了對(duì)這部分內(nèi)容的考查力度，本節(jié)內(nèi)容主要是幫助考生運(yùn)用向量法來(lái)分析，解決一些相關(guān)問(wèn)題。

3、難點(diǎn)磁場(chǎng)

三角形ABC中，A（5，-1）、B（-1，7）、C（1，2），求：（1）BC邊上的中線(xiàn)AM的長(zhǎng)；（2）∠CAB的平分線(xiàn)AD的長(zhǎng)；（3）cosABC的值。

難點(diǎn)四：三個(gè)“二次”及關(guān)系

三個(gè)“二次”即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，具有豐富的內(nèi)涵和密切的聯(lián)系，同時(shí)也是研究包含二次曲線(xiàn)在內(nèi)的許多內(nèi)容的工具。高考試題中近一半的試題與這三個(gè)“二次”問(wèn)題有關(guān)。本節(jié)主要是幫助考生理解三者之間的區(qū)別及聯(lián)系，掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法。

4、難點(diǎn)磁場(chǎng)

已知對(duì)于x的所有實(shí)數(shù)值，二次函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負(fù)的，求關(guān)于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范圍。

難點(diǎn)五：求解函數(shù)解析式

求解函數(shù)解析式是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容之一，需引起重視。本節(jié)主要幫助考生在深刻理解函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握求函數(shù)解析式的幾種方法，并形成能力，并培養(yǎng)考生的創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5、難點(diǎn)磁場(chǎng)

已知f（2-cosx）=cos2x+cosx，求f（x-1）。

案例探究

[例1]（1）已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（logax）= （其中a>0，a≠1，x>0），求f（x）的表達(dá)式。

（2）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿(mǎn)足|f（1）|=|f（-1）|=|f（0）|=1，求　f（x）的表達(dá)式。

難點(diǎn)六：函數(shù)值域及求法

函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一。本節(jié)主要幫助考生靈活掌握求值域的各種方法，并會(huì)用函數(shù)的值域解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。

6、難點(diǎn)磁場(chǎng)

設(shè)m是實(shí)數(shù)，記M={m|m>1}，f（x）=log3（x2-4mx+4m2+m）。

（1）證明：當(dāng)m∈M時(shí)，f（x）對(duì)所有實(shí)數(shù)都有意義；反之，若f（x）對(duì)所有實(shí)數(shù)x都有意義，則m∈M.

（2）當(dāng)m∈M時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值。

（3）求證：對(duì)每個(gè)m∈M，函數(shù)f（x）的最小值都不小于1.

難點(diǎn)七：奇偶性與單調(diào)性（一）

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，考查內(nèi)容靈活多樣。本節(jié)主要幫助考生深刻理解奇偶性、單調(diào)性的定義，掌握判定方法，正確認(rèn)識(shí)單調(diào)函數(shù)與奇偶函數(shù)的圖象。

7、難點(diǎn)磁場(chǎng)

設(shè)a>0，f（x）= 是R上的偶函數(shù)，（1）求a的值；（2）證明： f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)。

難點(diǎn)八：奇偶性與單調(diào)性（二）

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容之一，特別是兩性質(zhì)的應(yīng)用更加突出。本節(jié)主要幫助考生學(xué)會(huì)怎樣利用兩性質(zhì)解題，掌握基本方法，形成應(yīng)用意識(shí)。

8、難點(diǎn)磁場(chǎng)

已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，解不等式f[log2（x2+5x+4）]≥0.

案例探究

[例1]已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的減函數(shù)，且滿(mǎn)足不等式f（x-3）+f（x2-3）<0，設(shè)不等式解集為A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函數(shù)g（x）=-3x2+3x-4（x∈B）的最大值。

難點(diǎn)九：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題

指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，本節(jié)主要幫助考生掌握兩種函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)并會(huì)用它們?nèi)ソ鉀Q某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

9、難點(diǎn)磁場(chǎng)

設(shè)f（x）=log2 ，F(xiàn)（x）= f（x）。

（1）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義，給出證明；

（2）若f（x）的反函數(shù)為f-1（x），證明：對(duì)任意的自然數(shù)n（n≥3），都有f-1（n）>0 ；

（3）若F（x）的反函數(shù)F-1（x），證明：方程F-1（x）=0有惟一解。

難點(diǎn)十：函數(shù)圖象與圖象變換

函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，它是研究和記憶函數(shù)性質(zhì)的直觀工具，利用它的直觀性解題，可以起到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的作用。因此，考生要掌握繪制函數(shù)圖象的一般方法，掌握函數(shù)圖象變化的一般規(guī)律，能利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)。

10、難點(diǎn)磁場(chǎng)

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖，求b的范圍。

難點(diǎn)十一：函數(shù)中的綜合問(wèn)題

函數(shù)綜合問(wèn)題是歷年高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容之一，一般難度較大，考查內(nèi)容和形式靈活多樣。本節(jié)課主要幫助考生在掌握有關(guān)函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，掌握基本解題技巧和方法，并培養(yǎng)考生的思維和創(chuàng)新能力。

11、難點(diǎn)磁場(chǎng)

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x>0時(shí)f（x）<0且f（3）=-4。

（1）求證：f（x）為奇函數(shù)；

（2）在區(qū)間[-9，9]上，求f（x）的最值。

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（責(zé)任編輯：fky）

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