國際注冊內(nèi)部審計師

TOPIC A-3　預(yù)測

3.1　預(yù)測概述
預(yù)測方法可以分成定性分析和定量分析。在特定情形下使用預(yù)測方法的類型取決于該項預(yù)測的目的和現(xiàn)有的條件（如可以獲得的數(shù)據(jù)的類型）?！　《ㄐ缘念A(yù)測方法一般要利用專家的判斷。優(yōu)點在于可應(yīng)用于以下情況：
■ 進行預(yù)測的變量信息無法進行量化；
■ 歷史數(shù)據(jù)無法取得或者不適用。
最為常用的四種定性的預(yù)測方法是：
■ 德爾菲（Delphi）法；
■ 專家判斷；
■ 場景描述（Scenario writing）；
■ 直覺法（The intuitive approach）。
定量的預(yù)測通常利用統(tǒng)計的或者數(shù)學(xué)的模型來模擬現(xiàn)實和幫助做出決策。定量的模型描述因素或者變量之間的相互關(guān)系，被分成三種類型：
■ 描述型——表明變量間的關(guān)系；
■ 預(yù)測型——預(yù)測當(dāng)一個或者多個變量發(fā)生變化時變量是如何反應(yīng)的；
■ 計劃型——確定結(jié)合或者改變關(guān)系的最佳方式以求達到想要的結(jié)果。
在以下情況可以使用定量方法：
■ 被預(yù)測的變量的歷史信息可以獲得；
■ 這些信息可以量化；
■ 可以合理假設(shè)過去的情形在未來繼續(xù)出現(xiàn)。

3.2　時間序列與回歸分析
時間序列與回歸分析是對現(xiàn)象進行預(yù)測的基本統(tǒng)計工具。它的基本原理是根據(jù)過去的數(shù)據(jù)分析事物發(fā)展的趨勢，并由此預(yù)測事物在未來的可能狀況。
3.2.1 時間序列分析 　　

時間序列分析法用于預(yù)測對象在未來的值。進行時間序列分析時，首先要確定對被預(yù)測對象的影響因素。這些因素大體可分為總體趨勢、季節(jié)性特征、規(guī)律性周期和隨機波動等四個方面。其中，總體趨勢是指狀態(tài)的發(fā)展方向，它可從對象在過去一個較長時期的發(fā)展?fàn)顩r來分析了解；季節(jié)性是指根據(jù)對象在一年中不同時期的數(shù)值測定其年度周期；規(guī)律性周期則是指對象狀態(tài)受到某些因素影響時波動的時間規(guī)律；隨機波動則是指對象的數(shù)值與影響因素之間，特別是從時間上來看，沒有明顯的規(guī)律或周期性的變動狀態(tài)。時間序列一般采用趨勢推測法和指數(shù)平滑法進行分析。 　　

趨勢推測法是一種根據(jù)過去的波動趨勢推測未來走向或水平的方法。其自變量即為時間。由于這種方法只是對過去的數(shù)據(jù)進行簡單的篩選，并進行簡單的平均，得出未來某個時期的預(yù)測值，因而又稱為平均推測法。平均推測法中常用的有簡單平均法（簡單加總平均）、幾何平均法（各期數(shù)據(jù)相乘后開方）、調(diào)和平均法（各期觀測值求倒數(shù)加總后再求倒數(shù)）和加權(quán)平均法（對各期數(shù)值按其接近預(yù)測期的程度
乘以某一權(quán)數(shù)再加總，權(quán)數(shù)之和為i）等。采用趨勢推測法首先要決定用以預(yù)測的數(shù)據(jù)年限，因此，選擇的年限數(shù)常常比較重要。如果采用的年限太少，比如采用過去兩年的數(shù)據(jù)作為預(yù)測第三年的依據(jù)，數(shù)據(jù)的趨勢性可能并不明顯，預(yù)測的準確性也就比較差。如果采用的年限太多，離預(yù)測期較遠的數(shù)據(jù)可能對預(yù)測期的狀況沒有太多的相關(guān)性，參考意義不大，反而使計算量增大。比如采用前十年的數(shù)據(jù)，最早的數(shù)據(jù)因為發(fā)生在十年前，與預(yù)測年份的情況已經(jīng)相去千里，因此，并不能說明預(yù)測年的情況，采用十年前的數(shù)據(jù)也就沒有什么實際意義。因此，應(yīng)當(dāng)確定一個較合理的年限。另外，選用數(shù)據(jù)的年份必須是連續(xù)的，不能隔年選用，否則也會失去數(shù)據(jù)的代表性。確定選用年限數(shù)以后，每年的預(yù)測都放棄最早的一年的數(shù)據(jù)，納入最新一年的數(shù)據(jù)。這種方法稱為滾動預(yù)測法。
趨勢推測法的優(yōu)點是計算簡單，而其缺點則是由于過于簡單，無法消除各年份數(shù)據(jù)的特殊性對預(yù)測值的影響。也就是說，預(yù)測的準確性較差。
指數(shù)平滑法又稱指數(shù)平移法或指數(shù)光滑法，它對預(yù)測期以前不同時期的數(shù)值給予不同的權(quán)數(shù)，并根據(jù)這些數(shù)值及其權(quán)數(shù)來測算未來值?！?dāng)?shù)值的時期越接近預(yù)測期，權(quán)數(shù)越大。也就是說，權(quán)數(shù)會隨著數(shù)值過去的年齡的增加而呈非直線的下降。’這是因為越是接近預(yù)測期，其影響因素的相似性越大。指數(shù)平滑法所采用的所有權(quán)數(shù)之總和為1。指數(shù)平滑法由于對不同時期的觀察值給予不同的權(quán)數(shù)，因而使預(yù)測更加接近觀測期的情況。平滑計算是滾動計算，因而也為計入新的數(shù)據(jù)提供了方便。但它僅僅考慮時間因素，因而，其預(yù)測的準確性得不到保證。指數(shù)平滑法的函數(shù)式為：
Fn+1 = a Xn + （1-a）Fn　　
其中:
Fn+1為第n+1期的預(yù)測值；
Xn為第n期的觀察值；Fn為第n期的預(yù)測值；
a為平滑常數(shù)，其范圍為[0，1]，通常為0.2。
表面看來，指數(shù)平滑法同加權(quán)平均法都需要確定各觀察年數(shù)據(jù)在預(yù)測中的權(quán)數(shù)，且其權(quán)數(shù)之和均為1，但兩者的確定過程有一定的差別。簡單加權(quán)平均法的權(quán)數(shù)是單純由預(yù)測者主觀確定，并按預(yù)測者個人的觀點分配給不同年份的數(shù)據(jù)的。而指數(shù)平滑法中的權(quán)數(shù)則是由一個固定的加權(quán)常數(shù)計算出來的。因此，指數(shù)平滑法能更好地修正各年度數(shù)據(jù)的特殊性可能對預(yù)測值的影響。根據(jù)預(yù)測的平滑需要，可以對觀測值進行多次加權(quán)平滑。
3.2.2 回歸分析
回歸分析是一種統(tǒng)計方法，用來分析某一獨立變量的變化對另一個非獨立變量的變化的影響程度。在企業(yè)中，它既可以用來分析各種因素之間的相互影響，尋找因素變化的規(guī)律性，也可用來對狀態(tài)的發(fā)展進行預(yù)測。用于對未來狀態(tài)進行預(yù)測時，自變量為時間。回歸分析往往用于這樣一種情況：兩種變量之間的關(guān)系表面看來沒有明顯的規(guī)律性，各數(shù)據(jù)分布具有一定的離散性。也就是說，把各觀測值標(biāo)在坐標(biāo)圖上，不能由一條直線或平滑的曲線連接起來。但這種離散性并不表明兩種因素之間沒有規(guī)律性，而是可能兩種因素之間的規(guī)律性被其他的偶然性掩藏起來了?；貧w分析法正是用于尋找這些被掩藏的規(guī)律。
【簡單線性回歸分析】 　　

簡單線性回歸分析是指只有一個自變量的函數(shù)分析。對眾多的離散數(shù)據(jù)，通過一定的數(shù)理統(tǒng)計方法，可以找出一條能夠大致代表兩種因素之間關(guān)系的直線。這個直線的函數(shù)式如：
Y = a + bx
其中，Y為因變量，x為自變量，a為常數(shù)，b為斜率，即回歸系數(shù)。
但應(yīng)當(dāng)注意，這條直線是通過統(tǒng)計方法計算出來的。雖然具有一定的代表性， 但在不同的情況下，代表性的強弱是不同的。因此，需要用標(biāo)準差或方差之類 的指標(biāo)來衡量這一函數(shù)對實際數(shù)據(jù)的代表性。這些指標(biāo)通過實際數(shù)據(jù)與函數(shù)數(shù) 據(jù)之間的差異來反映回歸函數(shù)的代表性。
【多元回歸分析】 　　

多元回歸分析（multiple regression analysis）是指具有兩個或兩個以上的自變量 的回歸分析。多元回歸函數(shù)的模型為：
Y = a + bx + cz
其中，Y為因變量，a_為常量，b、C分別為自變量x、z的回歸系數(shù)。
多元回歸分析應(yīng)用十分廣泛，但因其計算復(fù)雜，一般都是借用計算機來完成 的。
【決定系數(shù)】

決定系數(shù)（coefficient of determination）：根據(jù)回歸分析法，經(jīng)過用統(tǒng)計計算出 來的回歸函數(shù)模型所計算出來的數(shù)據(jù)與實際分布的數(shù)據(jù)之間并不相等。因為， 回歸函數(shù)代表的是總體的趨勢，而不是精確的發(fā)生值。那么，實際數(shù)據(jù)與函數(shù) 結(jié)果之間是否真有關(guān)系呢?具體的數(shù)據(jù)是否真的存在回歸函數(shù)所揭示的因果關(guān) 系呢?對這個問題的回答需要借用決定系數(shù)這一指標(biāo)。決定系數(shù)又稱為相關(guān)系 數(shù)，它通常用R2來表示。這個指標(biāo)是通過各實際數(shù)據(jù)與函數(shù)數(shù)據(jù)之間的差異 計算出來的。決定系數(shù)是介于0和1之間的。決定系數(shù)為0時，回歸函數(shù)完全 不能解釋實際數(shù)據(jù)為什么與回歸函數(shù)存在差異，也就是說，自變量與因變量之間不存在關(guān)聯(lián)性；決定系數(shù)為1時，兩者完全相關(guān)，即回歸函數(shù)可完全解釋實際數(shù)據(jù)與函數(shù)值之間的差異，也就是說自變量與因變量之間存在著完全相關(guān)的關(guān)系。此時，實際公布的數(shù)據(jù)正好處于函數(shù)曲線上。
【典型試題】
1.要從時間序列中消除季節(jié)變化的影響，原始數(shù)據(jù)應(yīng)該是（　）。
A.加上季節(jié)指數(shù)
B.減去季節(jié)指數(shù)
C.乘以季節(jié)指數(shù)
D.除以季節(jié)指數(shù)
答案：D
解題思路：
A.不正確。加法不能消除季節(jié)影響。
B.不正確。減法不能消除季節(jié)影響。
C.不正確。乘法不但不能消除季節(jié)影響，而且會倍增季節(jié)影響。
D.正確。如果原始數(shù)據(jù)（有四個趨勢）除以季節(jié)平均數(shù)，那么季節(jié)因素的影響就從原始數(shù)據(jù)中剔除了。
2.某部門運用回歸分析法，根據(jù)每月廣告支出來預(yù)測每月產(chǎn)品銷售額（均用百萬美元作單位）。結(jié)果表明該自變量的回歸系數(shù)等于0.8。該系數(shù)說明（　）。
A.在本例中，平均每月廣告支出為$800，000
B.當(dāng)每月廣告支出處于平均水平時，產(chǎn)品銷售額將是$800，000
C.一般而言，每增加$1廣告支出，銷售額就會增加$0.8
D.由于回歸系數(shù)太小，因此廣告支出不是銷售額的預(yù)測因子

答案：C
解題思路：
A.不正確。回歸系數(shù)與變量平均值沒有關(guān)系。
B.不正確。回歸方程為Y=ax+b，其中y為銷售額，X為廣告支出，a為回歸系數(shù)，b為截距。必須用每月的廣告支出乘以回歸系數(shù)再加上常數(shù)項才能得出預(yù)測的銷售額.。
C.正確?；貧w系數(shù)表示自變量改變一個單位時，因變量的改變量是回歸線的斜率。在本題中就表示廣告支出增加$1，銷售額增加$0.8。
D.不正確?；貧w系數(shù)絕對值的大小與能否根據(jù)自變量來預(yù)測因變量沒有必然的聯(lián)系。

3.3　敏感性分析 　　

敏感性分析是對決策中考慮的某一因素變化時給預(yù)計結(jié)果帶來的影響進行分析。比如，企業(yè)利潤是根據(jù)產(chǎn)品的市場價格、企業(yè)的生產(chǎn)成本、原材料價格、能源價格、稅率、銷售收入等因素綜合測算出來的。這些因素可能會發(fā)生變化。其中任何因素發(fā)生變化，都可能影響利潤測算數(shù)據(jù)的準確性，使實際利潤額與預(yù)測數(shù)據(jù)發(fā)生更大的偏離。為了充分估計這些因素的變化可能造成的風(fēng)險，就需要對這些因素變化可能對利潤造成的影響幅度進行測算。這種測算就是敏感性分析。它反映某一因素的變化對最終結(jié)果的影響程度，也就是最終結(jié)果對某一因素的變化的敏感程度。敏感性分析在投資決策、生產(chǎn)決策、質(zhì)量控制等方面具有廣泛的用途。分析單一因素對最終結(jié)果的影響，可以直接在最終結(jié)果的計算公式中用這一因素變化一定幅度后的數(shù)值代替原數(shù)值重新計算。對于同時考慮多個因素各自的影響程度，則通常采用線性規(guī)劃的方法，用獨立變量變化后的數(shù)據(jù)替換原來的數(shù)據(jù)，即改變目標(biāo)函數(shù)或約束條件中某一個成分，然后重新求解，并對得出的新的結(jié)果進行比較。 　　

【典型試題】
在經(jīng)濟訂貨量模型中，單位訂貨成本和儲存成本都是估計數(shù)。如果變動那些估計數(shù)，以確定這種變化對最優(yōu)經(jīng)濟訂貨量的影響程度，此種分析方法被稱為（?。?。
A.預(yù)測模型
B.敏感性分析
C.關(guān)鍵路徑法（CPM）
D.決策分析


答案：B
解題思路：
A.不正確。預(yù)測模型包括預(yù)測一段時間的數(shù)據(jù)，或者在不能獲得時間序列數(shù)據(jù)時建立回歸模型。
B.正確。經(jīng)濟訂貨量敏感性分析包括變動單位存儲成本和每次訂貨成本來決定這些變動對最佳訂貨量的影響程度。
C.不正確。關(guān)鍵路徑法是關(guān)于項目計劃安排的方法。
D.不正確。決策分析涉及從備選方案中挑選出最佳方案。

　3.4　模擬模型
模擬模型是用來依照實際狀態(tài)演示某種狀態(tài)發(fā)生過程及其結(jié)果的模型。它幫助決策者預(yù)測某一政策、方案或行為的實施將會出現(xiàn)的各種可能結(jié)果，以便對決策方案進行相應(yīng)調(diào)整。所謂模型，實際上是一個或一組函數(shù)。在這些函數(shù)中，存在著一個或一組自變量，也存在一個或一組因變量。函數(shù)是通過數(shù)學(xué)推算或統(tǒng)計方法得來的。 　　

模擬模型的目的是通過對模型的演算，揭示某個或某些自變量變化時對某個或某些因變量可能產(chǎn)生的影響。模擬模型的方法可以廣泛地運用于項目的可靠性研究、企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略的制訂、內(nèi)部資源的配置和生產(chǎn)計劃的安排。但多變量模型的變量與自變量相比過于復(fù)雜，即便使用計算機演算也是一項十分龐大的工程，因此實際上僅應(yīng)用于一些特殊的大型項目管理。
由于模擬模型是對現(xiàn)實狀況的一種模仿，因而它既具有實用性，又缺乏準確性。其中的關(guān)鍵問題是模型的設(shè)計者對實際狀況的理解和想象與現(xiàn)實情況的差距有多大。模擬模型是一種動態(tài)模型，可以根據(jù)條件的變化而產(chǎn)生不同的結(jié)果。由于現(xiàn)實狀態(tài)的復(fù)雜性和影響因素的多樣性，同時由于獨立變量與非獨立變量之間存在著各種可能的相關(guān)關(guān)系，因而模擬模型通常是一種計算機模型，須借助計算機來完成演示過程。
【典型試題】
以下（?。﹥?nèi)容對預(yù)測所需要的存貨水平?jīng)]有用處?
A.對商業(yè)周期行為的了解
B.將成本在公司內(nèi)部各部門之間進行會計分攤
C.關(guān)于季節(jié)性需求變化的信息
D.計量經(jīng)濟模型的建立
答案：B
解題思路：
A.不正確。在預(yù)測所需庫存時，知道商業(yè)周期行為是非常有用的。
B.正確。將成本在公司內(nèi)部各部門之間進行會計分攤是對已發(fā)生的成本進行強制性分配，與預(yù)測所需存貨水平無關(guān)。
C.不正確。季節(jié)性需求變化的信息是預(yù)測所需存貨水平的重要因素之一。
D.不正確。預(yù)測所需存貨水平，通常都采用建立計量模型的方式進行。

3.5　德爾菲法
德爾菲（Delphi）法的目的是通過集體的多數(shù)意見來進行預(yù)測。一個無偏見、獨立的專家組被要求獨立回答一系列的調(diào)查表，他們之間相互不知道其他人的身份或者其他人的答案。根據(jù)第一份調(diào)查表的結(jié)果設(shè)計第二份調(diào)查表，該調(diào)查表吸收了整個專家組的信息和意見。之后，每個專家再被要求在考慮所提供的整個專家組信息的基礎(chǔ)上重新考慮和修訂他或者她的回答。該過程不斷重復(fù)，直到大多人的意見較為一致為止。這種方法的目的在于產(chǎn)生一個參與的大多數(shù)專家都認同的、分歧較小的意見。 　　

相關(guān)鏈接：
2010年內(nèi)審師考試經(jīng)營分析和信息技術(shù)輔導(dǎo)(1)
2010年內(nèi)審師考試經(jīng)營分析和信息技術(shù)輔導(dǎo)(3)
2010年內(nèi)審師考試經(jīng)營分析和信息技術(shù)輔導(dǎo)(4)

（責(zé)任編輯：中大編輯）

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