本文導(dǎo)航
- 第1頁(yè)：1.1 審計(jì)抽樣
- 第2頁(yè)：1.2統(tǒng)計(jì)抽樣的術(shù)語(yǔ)與基本概念
- 第3頁(yè)：1.3
- 第4頁(yè)：1.4評(píng)價(jià)抽樣結(jié)果
- 第5頁(yè)：1.5抽樣過(guò)程的記錄
- 第6頁(yè)：1.8統(tǒng)計(jì)抽樣風(fēng)險(xiǎn)
Topic E-1 抽樣
Sampling
★相關(guān)知識(shí)
由于內(nèi)部審計(jì)師不可能檢查大型組織的每一筆交易事項(xiàng)，所以他們需要挑選項(xiàng)目樣本進(jìn)行審計(jì)。在很多情況下，抽樣目的就是挑選出能夠合理反映總體特征的項(xiàng)目子集。盡管利用計(jì)算機(jī)來(lái)儲(chǔ)存和分析信息，增加了檢查總體中每個(gè)項(xiàng)目的可操作性。但是，內(nèi)部審計(jì)師還是要肯定抽樣技術(shù)是比較高效和符合成本效益原則的審計(jì)方法。
1.1 審計(jì)抽樣
內(nèi)部審計(jì)師應(yīng)用多種技術(shù)來(lái)決定審計(jì)多少項(xiàng)目和審計(jì)什么項(xiàng)目，最后能夠得出有關(guān)總體的可靠結(jié)論，因而，他們需要使用多種抽樣技術(shù)。樣本中的項(xiàng)目數(shù)量多少及使用的具體技術(shù)視組織不同而不同。按抽樣決策的依據(jù)，審計(jì)抽樣可分為統(tǒng)計(jì)抽樣和非統(tǒng)計(jì)抽樣（判斷抽樣）兩類。按抽樣的總體特征分，審計(jì)抽樣可分為屬性抽樣和變量抽樣。
1.1.1 非統(tǒng)計(jì)抽樣又稱判斷抽樣（judgment sampling），是一種以主觀方法來(lái)決定樣本量大小、選擇樣本、評(píng)估業(yè)務(wù)結(jié)果的抽樣技術(shù)。運(yùn)用非統(tǒng)計(jì)抽樣，內(nèi)部審計(jì)師有可能對(duì)非常重要并且高風(fēng)險(xiǎn)的交易事項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試，從而對(duì)具有高控制風(fēng)險(xiǎn)的交易類型予以充分的重視。采用非統(tǒng)計(jì)抽樣，往往是基于成本/效益原則的考慮。
1.1.1.1 所有的非統(tǒng)計(jì)抽樣都被視為判斷抽樣。與依靠精心設(shè)計(jì)的隨機(jī)性和明確的概率說(shuō)明不同，判斷抽樣中選擇樣本依據(jù)的是審計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)和主觀意愿，是審計(jì)師對(duì)需要多少樣本才能產(chǎn)生合理可靠結(jié)果的評(píng)估結(jié)論（在既定的總體類型和審計(jì)目標(biāo)前提下）。
1.1.1.2判斷抽樣可以按照下列方式進(jìn)行：
● 統(tǒng)計(jì)學(xué)的（例如，每第N個(gè)項(xiàng)目，從X數(shù)開(kāi)始）；
● 非統(tǒng)計(jì)學(xué)的（例如，沒(méi)有選擇標(biāo)準(zhǔn)，從文件柜中抽出文件）；
● 按照審計(jì)師的判斷（例如，從計(jì)算機(jī)報(bào)告中挑選大額或異常的項(xiàng)目）
在很多情況下，在報(bào)告的范圍段中要說(shuō)明：“依據(jù)判斷挑選×××項(xiàng)目”，然后接著描述這些項(xiàng)目是如何挑選出來(lái)的。這里要注意：描述非統(tǒng)計(jì)抽樣所使用的語(yǔ)言可能使人困惑。雖然所有的非統(tǒng)計(jì)方法都被稱為判斷方法，但是上面清單中，只有第三種類型（按照審計(jì)師的判斷實(shí)施的判斷抽樣）被特別地看作是“判斷抽樣”。
1.1.1.3非系統(tǒng)抽樣與隨機(jī)抽樣是不同的。從技術(shù)角度說(shuō)，隨機(jī)抽樣是指利用統(tǒng)計(jì)技術(shù)，以合理的把握，確?？傮w中的每個(gè)項(xiàng)目被選中的機(jī)會(huì)都是均等的。非系統(tǒng)抽樣屬于非系統(tǒng)的或者“無(wú)序的”挑選方法，不能合理保證挑選過(guò)程是真正隨機(jī)的，不能為置信水平和錯(cuò)誤差額的說(shuō)明提供支持。
1.1.1.4當(dāng)總體的變化程度不大，幾乎沒(méi)有變化時(shí)，判斷抽樣是非常適用的。例如，如果審計(jì)師相信某具體計(jì)算機(jī)程序要么總是對(duì)的，要么總是錯(cuò)的，那么只要檢查一個(gè)項(xiàng)目就足夠得出結(jié)論了。
1.1.1.5非統(tǒng)計(jì)抽樣（或判斷抽樣）的優(yōu)勢(shì)和不足。
非統(tǒng)計(jì)抽樣的優(yōu)勢(shì)在于：
● 非統(tǒng)計(jì)抽樣為審計(jì)師應(yīng)用職業(yè)判斷挑選更適合于為檢查所需要的項(xiàng)目提供了靈活性；
● 通過(guò)對(duì)非統(tǒng)計(jì)抽樣進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?jì)劃和設(shè)計(jì),可以有助于得到符合成本效益原則的、合理可靠的結(jié)果。
非統(tǒng)計(jì)抽樣的不足在于：
● 非統(tǒng)計(jì)抽樣不能產(chǎn)生有統(tǒng)計(jì)數(shù)字的、有充分依據(jù)的結(jié)果；
● 非統(tǒng)計(jì)抽樣不能明確說(shuō)明可衡量的抽樣風(fēng)險(xiǎn)；
● 非統(tǒng)計(jì)抽樣可能導(dǎo)致審計(jì)項(xiàng)目過(guò)多或過(guò)少；
● 非統(tǒng)計(jì)抽樣為了提高效率，僅僅依靠審計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)事物的看法。
1.1.2統(tǒng)計(jì)抽樣又稱概率抽樣（probability sampling）或隨機(jī)抽樣（random sampling），是一種以客觀方法來(lái)決定樣本量大小、選擇樣本、評(píng)估業(yè)務(wù)結(jié)果的抽樣技術(shù)，是內(nèi)部審計(jì)師在一定的可靠程度水平上，對(duì)樣本代表總體的程度進(jìn)行量化評(píng)估的程序。
1.1.2.1 統(tǒng)計(jì)抽樣方法產(chǎn)生的是科學(xué)的隨機(jī)樣本，其檢查結(jié)果能夠以置信水平和精確度來(lái)量化。例如，審計(jì)師可能以這種方法來(lái)描述對(duì)某隨機(jī)樣本的檢查結(jié)果：“我們有95%的把握認(rèn)定總體錯(cuò)誤率是6%，再加上或減去3%”簡(jiǎn)單地解釋，這意味著審計(jì)師檢查了挑選出來(lái)的一些項(xiàng)目（假定從1000個(gè)項(xiàng)目的總體中，挑選出由100個(gè)項(xiàng)目構(gòu)成的樣本），發(fā)現(xiàn)有6個(gè)包含錯(cuò)誤的項(xiàng)目。因?yàn)闃颖敬笮∨c交易總量有關(guān)，所以審計(jì)師有95%的把握（不是100%的保證）認(rèn)定：錯(cuò)誤項(xiàng)目的數(shù)量在30個(gè)至90個(gè)（1000個(gè)總體的3%到9%）之間。再?gòu)钠渌嵌葋?lái)看這個(gè)問(wèn)題，即錯(cuò)誤項(xiàng)目高于90個(gè)或低于30個(gè)的機(jī)會(huì)是5%。
注意：統(tǒng)計(jì)抽樣不能提供絕對(duì)保證。舉個(gè)最常見(jiàn)的例子——天氣預(yù)報(bào)，它是以統(tǒng)計(jì)速記法來(lái)表述的。例如，當(dāng)預(yù)報(bào)說(shuō)下大雨的機(jī)會(huì)是30%時(shí)，其實(shí)這里包括了不直接表明的加或減百分比的。同樣，當(dāng)政黨民意調(diào)查人員估計(jì)有46%的選民會(huì)投票給候選人X時(shí)，實(shí)際有一個(gè)沒(méi)有明確說(shuō)明的加或減的錯(cuò)誤差距，如3%。民意調(diào)查人員實(shí)際上估計(jì)可能要多余或少于46%，即實(shí)際得票可能是43%和49%之間。
1.1.2.2應(yīng)用統(tǒng)計(jì)抽樣時(shí)，如果樣本是根據(jù)統(tǒng)計(jì)抽樣方案選取的，且經(jīng)過(guò)恰當(dāng)?shù)姆治觯敲窗凑展J(rèn)的統(tǒng)計(jì)理論，通過(guò)量化了精確度或抽樣風(fēng)險(xiǎn)的可接受程度（樣本是如何緊密地代表總體），以及可靠程度或置信水平（樣本代表總體特征的概率）的評(píng)估結(jié)果，就可以控制和量化抽樣風(fēng)險(xiǎn)及審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。但是，在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)抽樣時(shí)，內(nèi)部審計(jì)師也需要主觀判斷，例如，確定置信水平和定義樣本單位時(shí)。
1.1.2.3統(tǒng)計(jì)抽樣的優(yōu)勢(shì)和不足。
統(tǒng)計(jì)抽樣的優(yōu)勢(shì)在于：
● ·統(tǒng)計(jì)抽樣可以從最小的項(xiàng)目數(shù)量中產(chǎn)生一個(gè)希望得到的結(jié)果；
● 統(tǒng)計(jì)抽樣可以產(chǎn)生量化結(jié)果數(shù)據(jù)；
● 統(tǒng)計(jì)抽樣包含了對(duì)抽樣風(fēng)險(xiǎn)、置信水平和精確度的估計(jì)值；
● 統(tǒng)計(jì)抽樣非常適合于應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行的檢查業(yè)務(wù)；
● 統(tǒng)計(jì)抽樣為業(yè)務(wù)結(jié)論和業(yè)務(wù)建議提供了比較可靠的支持。
統(tǒng)計(jì)抽樣的不足在于：
● 統(tǒng)計(jì)抽樣費(fèi)時(shí)費(fèi)力，成本較高；
● 統(tǒng)計(jì)抽樣要求對(duì)職員進(jìn)行培訓(xùn)，需要購(gòu)買軟件；
● 統(tǒng)計(jì)抽樣不利于從經(jīng)驗(yàn)豐富的審計(jì)職員處獲得對(duì)總體的深刻解讀。
盡管統(tǒng)計(jì)抽樣可以提供量化的精確度，但是在內(nèi)部審計(jì)業(yè)務(wù)中，不常使用這種技術(shù)。主要原因：一是統(tǒng)計(jì)方式的檢查太耗費(fèi)時(shí)間，屬于成本效益性不高的檢查方法；二是審計(jì)檢查經(jīng)常要求對(duì)那些沒(méi)有必要量化的事項(xiàng)作出判斷。
1.1.2.4對(duì)收集審計(jì)證據(jù)來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)抽樣是一種客觀的、可驗(yàn)證的技術(shù)。但是統(tǒng)計(jì)抽樣不能影響非抽樣風(fēng)險(xiǎn)的存在。
典型試題
1統(tǒng)計(jì)樣本與判斷樣本的重要區(qū)別是統(tǒng)計(jì)樣本：
a.不需要任何判斷，所有都是根據(jù)公式計(jì)算的。
b.可使用較小規(guī)模的樣本。
c.可得到更精確的結(jié)果。
d.能獲得具有量化可靠程度的總體估計(jì)結(jié)果。
『正確答案』d
『答案解析』
a.不正確。統(tǒng)計(jì)抽樣在確定置信水平和定義樣本單位時(shí)是需要主觀判斷的。
b.不正確。統(tǒng)計(jì)抽樣既可以導(dǎo)致較小樣本也可以導(dǎo)致較大的樣本。
c.不正確。無(wú)法決定統(tǒng)計(jì)樣本與判斷樣本中，哪個(gè)結(jié)果更加精確。
d.正確。確定量化可靠程度的唯一方式是利用統(tǒng)計(jì)樣本，即利用置信區(qū)間來(lái)說(shuō)明可靠程度。這是統(tǒng)計(jì)樣本和非統(tǒng)計(jì)樣本之間重要區(qū)別之一。
2.某內(nèi)部審計(jì)師通過(guò)檢查利用主觀判斷方法抽取的200個(gè)項(xiàng)目來(lái)測(cè)試某總體，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤。內(nèi)部審計(jì)師抽取樣本的主要局限性是不能：
a.量化抽樣風(fēng)險(xiǎn)。
b.量化可接受差錯(cuò)率。
c.計(jì)劃總體的差錯(cuò)率。
d.斷定樣本是否是隨機(jī)的。
『正確答案』a
『答案解析』
a.正確。非統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)的局限性就在于內(nèi)部審計(jì)師不能量化審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，內(nèi)部審計(jì)師可能相信某抽樣風(fēng)險(xiǎn)是可以接受的，但是不使用統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)就不能量化該風(fēng)險(xiǎn)水平。
b.不正確。在使用非統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)時(shí)，內(nèi)部審計(jì)師可以獨(dú)立地確定樣本的可接受差錯(cuò)率的值。
c.不正確。內(nèi)部審計(jì)師可以計(jì)劃總體差錯(cuò)率為1／60或0.0167，問(wèn)題是內(nèi)部審計(jì)師不能量化樣本的差錯(cuò)率與總體的差錯(cuò)率相差較大所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)水平。
d.不正確。只要樣本具有總體的代表性，即使其不是隨機(jī)產(chǎn)生的，也是可以的。
3.內(nèi)部審計(jì)師懷疑來(lái)自一小部分賣主的發(fā)票有嚴(yán)重的錯(cuò)誤，因此只局限在這些賣主中挑選樣本。選擇這種定向樣本進(jìn)行檢查的主要缺點(diǎn)是：
a.在選取樣本項(xiàng)目方面有難度。
b.不能量化與賣主發(fā)票總體相關(guān)的樣本誤差。
c.缺少正態(tài)分布。
d.存在抽取大量樣本的趨勢(shì)。
『正確答案』b
『答案解析』
a.不正確。本題涉及的是判斷抽樣，判斷抽樣通常會(huì)使樣本的選擇簡(jiǎn)單化。
b.正確。如果使用判斷抽樣，就不能量化抽樣誤差，這會(huì)影響內(nèi)部審計(jì)師作出結(jié)論的可信度。這也是判斷抽樣和統(tǒng)計(jì)抽樣之間的重要區(qū)別。
c.不正確。判斷抽樣不需要依賴統(tǒng)計(jì)概念，因此也不涉及對(duì)總體分布的假設(shè)。
d.不正確。內(nèi)部審計(jì)師使用判斷抽樣抽取的樣本量通常要小于使用統(tǒng)計(jì)抽樣抽取的樣本量。
4.內(nèi)部審計(jì)師正對(duì)組織的郵政活動(dòng)進(jìn)行經(jīng)營(yíng)審計(jì)，以確定郵件快寄服務(wù)是否只是限制在需要的情況下使用。為了測(cè)試該業(yè)務(wù)的成本／效益性，該審計(jì)師選擇了100個(gè)最近的郵件快寄交易進(jìn)行檢查。這種抽樣技術(shù)的主要局限在于：
a.沒(méi)有對(duì)所有快寄服務(wù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。
b.導(dǎo)致的樣本量太小，以至無(wú)法推斷總體。
c.沒(méi)有評(píng)價(jià)這一區(qū)域已存在的控制制度。
d.沒(méi)有描述從中抽取樣本的總體。
『正確答案』a
『答案解析』
a.正確。本題應(yīng)用的是判斷抽樣，不能量化抽樣錯(cuò)誤是判斷抽樣的主要局限性。
b.不正確。樣本量100個(gè)已經(jīng)足夠了，不影響對(duì)總體進(jìn)行推斷。
c.不正確。該內(nèi)部審計(jì)師是要對(duì)成本／效益進(jìn)行評(píng)價(jià)，與控制制度無(wú)關(guān)。
d.不正確。是否描述總體不是不能對(duì)總體進(jìn)行推斷的原因。
新考試應(yīng)用：
考試答疑，互動(dòng)交流?。?/U>
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- 第1頁(yè)：1.1 審計(jì)抽樣
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- 第5頁(yè)：1.5抽樣過(guò)程的記錄
- 第6頁(yè)：1.8統(tǒng)計(jì)抽樣風(fēng)險(xiǎn)
★相關(guān)知識(shí)
1.2統(tǒng)計(jì)抽樣的術(shù)語(yǔ)與基本概念
1.2.1 總體（population）是內(nèi)部審計(jì)師希望通過(guò)從中抽取樣本，得出結(jié)論的一整套數(shù)據(jù)。因此從中抽取樣本的總體對(duì)于特定的審計(jì)目標(biāo)必須是適當(dāng)和完整的。審計(jì)目標(biāo)決定審計(jì)總體，審計(jì)總體指導(dǎo)內(nèi)部審計(jì)師確定適當(dāng)?shù)臉颖尽?BR> 1.2.2總體量是從中抽取樣本的總體的項(xiàng)目總數(shù)量?？偟膩?lái)說(shuō)，
總體量越大，要求的樣本量越大，但是從大的總體中抽取的樣本量占其總體量的比例實(shí)際上要小于從小的總體中抽取的樣本量占其總體量的比例。例如，某總體量為10，000，檢查其中的10%項(xiàng)目，就產(chǎn)生了一個(gè)很大且適當(dāng)?shù)陌?，000個(gè)項(xiàng)目的樣本；檢查100中的10個(gè)項(xiàng)目，雖然也是占總體量的10%，但是在很多情況中就不能產(chǎn)生一個(gè)足夠大的樣本，為了保證有效性，可能需要抽取的樣本量占總體量的20%。無(wú)論如何，如果總體中各項(xiàng)目變化程度不大，檢查任何一個(gè)項(xiàng)目都足以說(shuō)明所有項(xiàng)目是對(duì)的還是錯(cuò)的。
1.2.3樣本（sample）是內(nèi)部審計(jì)師為達(dá)到檢查的目的從總體中抽取的部分。
1.2.4代表性（representativeness）意味著樣本具有與總體相似的特征，有能力代表較大總體的余額、差錯(cuò)率或者所關(guān)注的其他相似屬性。
1.2.5抽樣單位（sampling unit）是指實(shí)際上被選中接受檢查的每個(gè)項(xiàng)目計(jì)量單位。
對(duì)于控制制度的符合性測(cè)試，通常采用屬性抽樣，樣本單位為事件或者交易（例如，對(duì)于發(fā)票授權(quán)的控制）。對(duì)于實(shí)質(zhì)性測(cè)試，經(jīng)常采用變量抽樣或估計(jì)抽樣，樣本單位通常為金額。選擇抽樣單位時(shí)必須考慮：
● 符合審計(jì)目標(biāo)（目的）；
● 抽樣單位與總體單位具有相關(guān)性；
● 獲得和評(píng)價(jià)樣本要具有可行性。
1.2.6樣本量（sample size）是能夠使內(nèi)部審計(jì)師推斷出關(guān)于總體的有意義結(jié)論所需要的樣本數(shù)量。在確定樣本量時(shí)，內(nèi)部審計(jì)師應(yīng)當(dāng)考慮抽樣風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)計(jì)可以接受的差錯(cuò)量，預(yù)期差錯(cuò)的范圍。在變量抽樣中，樣本量的計(jì)算公式為：
n=（Ur×Sxj×N÷A） 其中：n是樣本量，Ur是可靠程度系數(shù)，Sxj是估計(jì)的總體標(biāo)準(zhǔn)離差，N是總體量，A是要求的精確度。
1.2.7標(biāo)準(zhǔn)離差（standard deviation）被用來(lái)衡量總體的變化程度（variability of the population）常常為變量抽樣所關(guān)注，其計(jì)算過(guò)程如下：
● 求出總體中每個(gè)個(gè)體與總體平均值的差；
● 計(jì)算每個(gè)差的平方值；
● 將平方值加總;
● 求總和的平均值；
● 計(jì)算出該平均值的平方根，即得到總體的標(biāo)準(zhǔn)離差。
1.2.8變化程度是指總體中各項(xiàng)目之間的差異額度。
相對(duì)變化小的總體通常需要較小的樣本量，就可以實(shí)現(xiàn)既定的置信水平和精確度。例如，上述1.1.2.2的例子中，如果政黨民意調(diào)查人員提出的問(wèn)題是：選民是支持還是反對(duì)某位候選人，答案是“是”或“否”（或者“是”、“否”、“沒(méi)意見(jiàn)”），則答案比較單一，變化很小。但是，如果要求選民按照自己的希望程度，將候選人從1到10排列，那么得到的答案就會(huì)有很大不同，變化很大。
1.2.9試點(diǎn)樣本（the pilot sample）是指從總體中抽取的初始樣本。
一般地，試點(diǎn)樣本的作用在于測(cè)算標(biāo)準(zhǔn)離差，其數(shù)量通常在30到50個(gè)抽樣單位之間。 1.2.10差錯(cuò)率（Error rate）指出現(xiàn)差錯(cuò)的比率，常常為屬性抽樣所關(guān)注。內(nèi)部審計(jì)師必須對(duì)總體的預(yù)期差錯(cuò)率進(jìn)行評(píng)估，以決定屬性抽樣的樣本量。
1.2.11精確度（precision）是指根據(jù)樣本推斷總體能達(dá)到的準(zhǔn)確程度。在屬性抽樣中，精確度更多以比率表示；在變量抽樣中，則以金額表示。在實(shí)際應(yīng)用中，精確度是錯(cuò)誤的范圍，被量化為圍繞樣本平均值的一個(gè)區(qū)間或可接受范圍，例如，加或減（±）3%，或者為樣本錯(cuò)誤估計(jì)值（率）的差錯(cuò)上下限。
可容許的錯(cuò)誤范圍變窄，要求的樣本量增加. 1. 2.12要求的精確度（desired precision）是指計(jì)劃采用的精確度。
1.2.13達(dá)到的精確度（achieved precision）是指在抽樣過(guò)程的評(píng)估階段實(shí)際使用的精確度。
1.2.14可容忍差錯(cuò)率（tolerate error）是內(nèi)部審計(jì)師愿意接受并且仍然能夠?qū)崿F(xiàn)審計(jì)目標(biāo)的總體最大差錯(cuò)率。對(duì)于實(shí)質(zhì)性測(cè)試，可容忍差錯(cuò)率與內(nèi)部審計(jì)師關(guān)于重要性的判斷有關(guān)；對(duì)于符合性測(cè)試，可容忍差錯(cuò)率是內(nèi)部審計(jì)師愿意接受并且還可用以評(píng)估控制有效性的總體最大差錯(cuò)率。決定可容忍差錯(cuò)率水平，更多需要的是內(nèi)部審計(jì)師的主觀判斷。
一般來(lái)說(shuō)，可容忍差錯(cuò)率在2%和5%之間的控制系統(tǒng)被認(rèn)為是強(qiáng)有力的；可容忍差錯(cuò)率在6%和10%之間的控制系統(tǒng)被認(rèn)為是合理的；可容忍差錯(cuò)率在11%和20%之間的控制系統(tǒng)被認(rèn)為是可接受的；可容忍差錯(cuò)率超過(guò)20%的控制系統(tǒng)則不能被接受。 1.2.15預(yù)期差錯(cuò)率指預(yù)先期望錯(cuò)誤或差異存在于總體中的發(fā)生率。如果內(nèi)部審計(jì)師預(yù)計(jì)總體中存在差錯(cuò)，與通常預(yù)計(jì)沒(méi)有差錯(cuò)的情況相比，則需要檢查更大的樣本量，推斷出的總體中的實(shí)際差錯(cuò)率并不比計(jì)劃的可容忍差錯(cuò)率高。當(dāng)預(yù)計(jì)總體不存在差錯(cuò)時(shí)，則可以將樣本量調(diào)整為較小的樣本量。確定總體的預(yù)期差錯(cuò)率時(shí)，內(nèi)部審計(jì)師應(yīng)當(dāng)考慮以前審計(jì)確認(rèn)的差錯(cuò)水平、組織的工作程序發(fā)生的變化、內(nèi)部控制評(píng)估得出的證據(jù)，以及分析性復(fù)核程序的結(jié)果.
1.2.16置信水平（confidence level）是樣本結(jié)果將為總體特征提供合理估計(jì)的以百分?jǐn)?shù)表現(xiàn)的概率。在前面1.1.2.1的例子中，置信水平為95%。預(yù)計(jì)的置信度越高，需要的樣本量越大，如為了達(dá)到100%的置信水平，樣本需要包括總體中的全部項(xiàng)目，即需要對(duì)所有項(xiàng)目進(jìn)行檢查（即使這樣，計(jì)算中存在錯(cuò)誤還是可能的）。
置信水平和可靠程度（reliability）是兩個(gè)互通的概念，它們與風(fēng)險(xiǎn)互補(bǔ)。如果要求抽樣風(fēng)險(xiǎn)為5%，則可靠程度或置信水平將是95%（1-5%）。
1.2.17 置信區(qū)間（confidence interval）的寬度同時(shí)反映了精確度和可靠程度兩個(gè)概念。其計(jì)算公式如下：
置信區(qū)間=樣本的推斷值±（可靠程度系數(shù)×估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)離差÷樣本量的平方根） 典型試題
1.當(dāng)審計(jì)目標(biāo)為決定下列哪項(xiàng)時(shí)，以資產(chǎn)修理費(fèi)用單據(jù)為總體可能是最適當(dāng)?shù)?
a.固定資產(chǎn)的支出被不正確地記為費(fèi)用。
b.正確地計(jì)算了折舊費(fèi)用。
c.非資產(chǎn)修理支出被記錄在適當(dāng)期間。
d.固定資產(chǎn)支出被記錄在適當(dāng)期間。
『正確答案』a
『答案解析』
a.正確。審計(jì)總體的確定要取決于審計(jì)目標(biāo)。當(dāng)尋找已被記入費(fèi)用賬戶的固定資產(chǎn)費(fèi)用支出時(shí)，以資產(chǎn)修理費(fèi)用單據(jù)為總體的抽樣是適當(dāng)?shù)?，因?yàn)槊恳还P發(fā)生的固定資產(chǎn)支出都有相對(duì)應(yīng)的資產(chǎn)修理費(fèi)用單據(jù)來(lái)支持，通過(guò)檢查資產(chǎn)修理費(fèi)用單據(jù)可以發(fā)現(xiàn)被錯(cuò)誤計(jì)人費(fèi)用賬戶的固定資產(chǎn)支出。
b.不正確。為確定所有非資產(chǎn)支出已經(jīng)被記入費(fèi)用，要求對(duì)除了修理費(fèi)用賬戶外的費(fèi)用賬戶和挑選的資產(chǎn)賬戶進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試資產(chǎn)修理費(fèi)用文件將證明資產(chǎn)仍在用，但不能證明折舊費(fèi)用的計(jì)算是否正確。
c.不正確。確定非資產(chǎn)修理支出是否被記錄在適當(dāng)?shù)臅r(shí)期要求從一個(gè)以上的時(shí)期中進(jìn)行抽樣。
d.不正確。確定資本性固定資產(chǎn)支出是否被記錄在適當(dāng)時(shí)期要求對(duì)固定資產(chǎn)文件進(jìn)行抽樣。
2.樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差指：
a.以樣本誤差為基礎(chǔ)的計(jì)劃總體誤差。
b.樣本誤差的平均數(shù)。
c.樣本項(xiàng)目的變化程度。
d.內(nèi)部審計(jì)師能接受的總體中的錯(cuò)誤。
『正確答案』c
『答案解析』
a.不正確。樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差不是總體中錯(cuò)誤的反映。
b.不正確。樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差不是對(duì)樣本中錯(cuò)誤的一種衡量。
c.正確。樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差是標(biāo)準(zhǔn)離差的函數(shù)，是對(duì)偏離樣本平均值平均程度的衡量。樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差被用于計(jì)算精確度和置信區(qū)間。樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差越大，區(qū)間越寬。
d.不正確。內(nèi)部審計(jì)師愿意接受的誤差量（可容忍誤差）是內(nèi)部審計(jì)師決定的，它不是統(tǒng)計(jì)計(jì)算的結(jié)果。可容忍誤差的數(shù)額對(duì)樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差沒(méi)有影響。
3.下列哪項(xiàng)技術(shù)能用于估計(jì)抽樣計(jì)劃的標(biāo)準(zhǔn)離差?
a.比率估計(jì)
b.試點(diǎn)樣本
c.回歸
d.發(fā)現(xiàn)抽樣
『正確答案』b
『答案解析』
a.不正確。比率估計(jì)是變量抽樣的一種類型。它不是一項(xiàng)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)離差的技術(shù)。
b.正確。內(nèi)部審計(jì)師利用試點(diǎn)樣本估計(jì)總體的標(biāo)準(zhǔn)離差，這使內(nèi)部審計(jì)師能估計(jì)樣本可以達(dá)到的置信區(qū)間，因此幫助內(nèi)部審計(jì)師決定選擇多大的樣本量。
c.不正確。內(nèi)部審計(jì)師利用回歸分析來(lái)反映賬戶余額或其他總體。
d.不正確。發(fā)現(xiàn)抽樣是抽樣的一種類型，而不是一項(xiàng)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)離差的技術(shù)。
4.在運(yùn)用抽樣技術(shù)時(shí)，內(nèi)部審計(jì)師想要估計(jì)具有一些特征的項(xiàng)目組，該項(xiàng)目組被稱為：
a.總體
b.關(guān)注的屬性
c.樣本
d.抽樣單位
『正確答案』a
『答案解析』
a.正確。這是總體的定義。
b.不正確。屬性是內(nèi)部審計(jì)師想要估計(jì)的總體的特征。
c.不正確。樣本是指被實(shí)際挑選出來(lái)，用于檢查的項(xiàng)目。它是總體的一個(gè)子集，被用于估計(jì)總體的特征。
d.不正確。抽樣單位是指實(shí)際上被選中接受檢查的每個(gè)項(xiàng)目計(jì)量單位。
5.為測(cè)試近年來(lái)銷貨退回記錄是否符合公司的政策，內(nèi)部審計(jì)師系統(tǒng)地選取了3、4月份實(shí)際退貨記錄的5%進(jìn)行測(cè)試。在每年中最忙的這兩個(gè)月的銷貨退回量約占全年度退貨量的25%。從這個(gè)樣本得出的錯(cuò)誤結(jié)論，其有用性是受到限制的，這是因?yàn)椋?BR> a.相對(duì)于總體的小規(guī)模樣本量使抽樣風(fēng)險(xiǎn)是不可接受的。
b.沒(méi)有根據(jù)銷售量對(duì)總體進(jìn)行分層導(dǎo)致了偏差。
c.對(duì)這兩個(gè)月退貨的系統(tǒng)選樣不是完全隨機(jī)的。
d.最忙兩個(gè)月的差錯(cuò)率并不能代表全年度的差錯(cuò)率。
『正確答案』d
『答案解析』
a.不正確。雖然抽樣風(fēng)險(xiǎn)與樣本量有關(guān)，但它與占總體量百分比的相對(duì)樣本量是無(wú)關(guān)的。另外，這一問(wèn)題不足以用來(lái)評(píng)價(jià)抽樣風(fēng)險(xiǎn)可接受水平。
b.不正確。對(duì)總體進(jìn)行分層的目的是減少抽樣風(fēng)險(xiǎn)，而不是減少偏差。這一結(jié)論對(duì)于決定分層能否使內(nèi)部審計(jì)師使用較小的樣本量是不充分的。
c.不正確。如果總體是以隨機(jī)方式安排的，則運(yùn)用隨機(jī)起點(diǎn)的系統(tǒng)選樣是無(wú)偏見(jiàn)的，是隨機(jī)的。
d.正確。因?yàn)樵摌颖臼侨曜蠲Φ膬蓚€(gè)月份，不能反映全年的情況，所以不具有總體的代表性，只能使內(nèi)部審計(jì)師對(duì)這兩個(gè)月的總錯(cuò)誤發(fā)生率作出結(jié)論，不能對(duì)全年的錯(cuò)誤發(fā)生率下結(jié)論。對(duì)審計(jì)抽樣來(lái)說(shuō)，樣本具有總體的代表性是非常重要的。
6.在運(yùn)用抽樣時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)離差衡量的是：
a.預(yù)期差錯(cuò)率
b.期望的置信水平
c.數(shù)據(jù)變化程度
d.達(dá)到的精確度范圍
『正確答案』c
『答案解析』
a.不正確。預(yù)期差錯(cuò)率與屬性抽樣有關(guān)，與標(biāo)準(zhǔn)離差無(wú)關(guān)。。
b.不正確。置信水平是內(nèi)部審計(jì)師依靠主觀判斷確定的。
c.正確。標(biāo)準(zhǔn)離差衡量的就是總體中數(shù)據(jù)（項(xiàng)目）的變化程度。
d.不正確。變量抽樣中達(dá)到的精確度是利用標(biāo)準(zhǔn)離差計(jì)算出來(lái)的。
7.在評(píng)價(jià)屬性抽樣過(guò)程中，總體特征的估計(jì)值被期望落入的范圍被稱為：
a.置信水平
b.精確度
c.差錯(cuò)率上限
d.預(yù)期差錯(cuò)率
『正確答案』b
『答案解析』
a..不正確。置信水平衡量的是內(nèi)部審計(jì)師希望抽樣結(jié)果達(dá)到的可靠程度。
b.正確。這正是精確度的概念。
c.不正確。精確度是差錯(cuò)率上下限之間的范圍。
d.不正確。預(yù)期差錯(cuò)率衡量的是內(nèi)部審計(jì)師期望所關(guān)心屬性（如錯(cuò)誤）存在于總體中的發(fā)生率。
8.內(nèi)部審計(jì)師有正當(dāng)理由相信在一定程度上，通過(guò)隨機(jī)抽樣得到的估計(jì)值會(huì)落在某一特定的范圍，這個(gè)范圍叫做：
a.抽樣風(fēng)險(xiǎn)
b.非抽樣風(fēng)險(xiǎn)
c.置信水平
d.精確度
『正確答案』c
『答案解析』
a.不正確。抽樣風(fēng)險(xiǎn)與置信水平是互補(bǔ)的。
b.不正確。非抽樣風(fēng)險(xiǎn)是指不適當(dāng)?shù)貙徲?jì)了抽取的某樣本所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，是不能被量化的。
c.正確。這是置信水平的定義。
d.不正確。精確度通常是指定的一個(gè)范圍，而不是恰當(dāng)程度。
9.某內(nèi)部審計(jì)師運(yùn)用每單位均值抽樣來(lái)估計(jì)維修影印機(jī)的平均成本。樣本量是50，總體規(guī)模是2000，樣本的平均值是$75，標(biāo)準(zhǔn)離差是$14，平均值的標(biāo)準(zhǔn)差是$2，在置信水平為95%（Z=2）時(shí)，置信區(qū)間是多少?
a.$47到$103
b.$71到$79
c.$61到$89
d.$73到$75
『正確答案』b
『答案解析』
a.不正確。見(jiàn)題解“b”。
b.正確。
置信區(qū)間=樣本的推斷值±（可靠程度系數(shù)×估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)離差÷√樣本量） =75±（2×14／√50）=75±（2×14／7）=71到79
c.不正確。見(jiàn)題解“b”。
d.不正確。見(jiàn)題解“b”。
10.在決定適當(dāng)?shù)臉颖玖糠矫妫韵履捻?xiàng)不是重要的考慮因素?
a.是否樣本被設(shè)計(jì)用來(lái)估計(jì)一個(gè)平均值或一個(gè)比例。
b.總體中的變動(dòng)額度尚待研究。
c.使用該樣本作出的決策受估計(jì)錯(cuò)誤影響的敏感性。
d.每個(gè)樣本的觀察成本。
『正確答案』a
『答案解析』
a.正確。對(duì)平均值、比例這兩個(gè)參數(shù)來(lái)說(shuō)，樣本量的考慮因素是一樣的。
b.不正確。總體中變動(dòng)程度越大，要求的樣本量越大。
c.不正確。影響越大，敏感性越強(qiáng)，需要的樣本量越大。
d.不正確。每個(gè)項(xiàng)目的觀察成本越大，要求的樣本量越小。
11.根據(jù)一樣本中的信息推斷出總體平均值的置信區(qū)間為95%，意味著有95%的機(jī)會(huì)是：
a.估計(jì)值等于真實(shí)總體平均值。
b.真實(shí)總體平均值不大于置信區(qū)間的最大下限。
c.標(biāo)準(zhǔn)離差不大于總體平均值的5%。
d.真實(shí)總體平均值存在于特定的置信區(qū)間內(nèi)。
『正確答案』d
『答案解析』
a.不正確。置信區(qū)間關(guān)心的只是是否總體參數(shù)包含在區(qū)間內(nèi)，和參數(shù)的準(zhǔn)確值沒(méi)有直接關(guān)系。
b.不正確。如果置信區(qū)間只是一側(cè)數(shù)（即，所有的概率都低于平均值），則這是對(duì)的，但是置信區(qū)間一般都是區(qū)間范圍，包括兩側(cè)數(shù)，所以這是錯(cuò)誤的。
c.不正確。置信區(qū)間是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差計(jì)算出來(lái)的，所以不能對(duì)標(biāo)準(zhǔn)離差大小產(chǎn)生影響。
d.正確。這是置信區(qū)間的定義。
12.某內(nèi)部審計(jì)師從含有2000個(gè)項(xiàng)目的總體中抽取了包含100個(gè)項(xiàng)目的隨機(jī)樣本。該樣本的總價(jià)值為$10000，標(biāo)準(zhǔn)離差為$10。如果以此樣本為基礎(chǔ)可達(dá)到的精確度為正或負(fù)$4000，該總體可接受的最小價(jià)值為：
a.$204，000
b.$196，000
c.$199，000
d.$199，800
『正確答案』b
『答案解析』
a.不正確。見(jiàn)題解“b”。
b.正確。樣本平均值為$10000/100=$100，估計(jì)的總體價(jià)值為$100×2000=$200，000，置信區(qū)間為$200，000±$4，000，則，最小價(jià)值=$200000-$4，000=$196，000，最大價(jià)值=$200，000+$4，000=$204，000。
c.不正確。見(jiàn)題解“b”。
d.不正確。見(jiàn)題解“b”。
13.在決定變量抽樣的樣本量時(shí)，要求內(nèi)部審計(jì)師了解總體變動(dòng)性方面的知識(shí)。為取得這些初步信息，內(nèi)部審計(jì)師：
a.幾乎不能依賴上一年度樣本結(jié)果的結(jié)論，因?yàn)樗鼈冎皇桥c上一年度的總體相關(guān)
b.經(jīng)常采用30—50個(gè)方便的試點(diǎn)樣本，利用它們估計(jì)總體變動(dòng)性。
c.經(jīng)常采用30—50個(gè)隨機(jī)試點(diǎn)樣本，對(duì)它們進(jìn)行審計(jì)測(cè)試，利用它們的變化性估計(jì)審計(jì)價(jià)值的總體的變動(dòng)性。然后去掉試點(diǎn)樣本，從余下的總體中抽取真實(shí)樣本。
d.經(jīng)常采用30—50個(gè)隨機(jī)試點(diǎn)樣本，計(jì)算樣本的范圍，利用該范圍估計(jì)總體的變動(dòng)性，目的是計(jì)算樣本量。
『正確答案』b
『答案解析』
a.不正確。這是通常的做法，但無(wú)法達(dá)到本題目標(biāo)。
b.正確。試點(diǎn)樣本經(jīng)常被用于估計(jì)變動(dòng)程度，即標(biāo)準(zhǔn)離差。
c.不正確。忽視在試點(diǎn)樣本中發(fā)現(xiàn)的審計(jì)證據(jù)是不適當(dāng)?shù)?，影響工作效率，所以不?yīng)該將試點(diǎn)樣本從總體中去掉。
d.不正確。樣本范圍不能用于衡量和估計(jì)總體變動(dòng)程度，而且計(jì)算樣本量時(shí)是需要總體變動(dòng)程度（標(biāo)準(zhǔn)離差）參數(shù)的。
14.內(nèi)部審計(jì)師在審計(jì)抽樣環(huán)境中運(yùn)用置信水平。在某抽樣計(jì)劃中置信水平：
a.是內(nèi)部審計(jì)師在考慮因抽樣錯(cuò)誤而得出錯(cuò)誤結(jié)論的經(jīng)濟(jì)后果后，指定的決策變量。
b.是審計(jì)總體的特征，不是內(nèi)部審計(jì)師直接控制的。
c.是衡量選擇樣本，并對(duì)其進(jìn)行測(cè)試后取得的樣本結(jié)論精確程度的一種方式。
d.一般不會(huì)在決定樣本量之前制定。一旦選擇樣本并對(duì)樣本進(jìn)行測(cè)試后，才可以將其計(jì)算出來(lái)。
『正確答案』a
『答案解析』
a.正確。置信水平是指從隨機(jī)抽取的樣本中獲得的判斷落人特定范圍的概率。
b.不正確。置信水平是精確度變量，不是總體特征。
c.不正確。精確度才是衡量選擇樣本并對(duì)其測(cè)試后取得的樣本結(jié)論精確性的一種方式，而不是置信水平。
d.不正確。計(jì)劃的置信水平可以在樣本量確定之前制定。
15.內(nèi)部審計(jì)師在審計(jì)抽樣環(huán)境中運(yùn)用精確度的概念。在這一環(huán)境中，精確度是指：
a.總體的特征，不是內(nèi)部審計(jì)師能直接控制的。
b.對(duì)準(zhǔn)確性的衡量方法，用于產(chǎn)生樣本估計(jì)。在取得樣本和評(píng)價(jià)樣本之前，需要建立要求的精確度。
c.在既定的樣本中對(duì)可靠性的獨(dú)立評(píng)價(jià)。
d.對(duì)評(píng)價(jià)變量抽樣非常重要，對(duì)屬性抽樣不重要。
『正確答案』b
『答案解析』
a.不正確。精確度可以由內(nèi)部審計(jì)師控制。
b.正確。精確度是總體特征估計(jì)值被期望落人的一個(gè)范圍，可用來(lái)衡量準(zhǔn)確性。
c.不正確。精確度和可靠程度是相互依存的，它們都是對(duì)通過(guò)樣本推斷出的總體估計(jì)準(zhǔn)確性的獨(dú)立評(píng)價(jià)。
d.不正確。精確度對(duì)變量抽樣和屬性抽樣都重要。
16.運(yùn)用抽樣方法時(shí)，當(dāng)以下那種情況存在時(shí)，實(shí)現(xiàn)了審計(jì)證據(jù)的充分性?
a.總體的每個(gè)項(xiàng)目都有機(jī)會(huì)被抽取。
b.樣本的標(biāo)準(zhǔn)離差小于或等于總體中相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)。
c.收集的審計(jì)證據(jù)與內(nèi)部審計(jì)師正在試圖證明的結(jié)論直接相關(guān)。
d.可以合理地保證抽取的項(xiàng)目都是抽取樣本的總體的代表。
『正確答案』d
『答案解析』
a.不正確。這里是對(duì)隨機(jī)選擇的描述。即使樣本是被隨機(jī)選擇的，但如果樣本量太小,不具有總體的代表性，也不能被認(rèn)為獲得的審計(jì)證據(jù)是充分的。
b.不正確。存在一種偶然性，即很可能太?。ǖ怀浞郑┑臉颖疽簿哂兴枋龅臉?biāo)準(zhǔn)離差（或錯(cuò)誤率），所以只依靠這一條件，不能說(shuō)明獲得證據(jù)的充分性。
c.不正確。這里描述了相關(guān)性的要求，而不是充分性的要求。
d.正確。如果樣本不能代表抽樣總體的特征，那么就不能依據(jù)樣本的屬性正確推斷出總體的屬性。這是正確運(yùn)用審計(jì)抽樣的一個(gè)前提要求。
17.從同一總體中以相同方式抽取了兩個(gè)隨機(jī)樣本，一個(gè)樣本量是30，另一個(gè)樣本量是300。則下列陳述正確的是：
a.兩個(gè)樣本具有相同期望值。
b.較大的樣本更可能產(chǎn)生較大的樣本平均值。
c.較小的樣本將有一個(gè)窄于95%的圍繞平均值的置信區(qū)間。
d.一般而言，較小的樣本將產(chǎn)生較低的總體變動(dòng)估計(jì)值。
『正確答案』a
『答案解析』
a.正確。任何大小的隨機(jī)樣本的期望值都等于總體平均值。
b.不正確。較小樣本的可靠程度較低，因此更可能產(chǎn)生異常大（或?。┑臉颖酒骄?。
c.不正確。較小樣本的可靠程度較低，因此會(huì)有寬于95%的置信區(qū)間。
d.不正確?？傮w變動(dòng)度是一個(gè)總體的參數(shù)，不隨樣本量而改變。
18.一名內(nèi)部審計(jì)師希望確定完工產(chǎn)品的永續(xù)盤(pán)存記錄是否隨生產(chǎn)的完成而適當(dāng)?shù)馗隆檫_(dá)到這一目的，內(nèi)部審計(jì)師從生產(chǎn)報(bào)告到永續(xù)盤(pán)存記錄追蹤存貨數(shù)量和成本記錄，使用了根據(jù)95%置信水平、4%的估計(jì)錯(cuò)誤率和±2%的期望精確度確定的樣本量。如果樣本中的錯(cuò)誤率，像預(yù)料的那樣是4%，并且一年期間有2，000個(gè)生產(chǎn)報(bào)告被過(guò)賬到永續(xù)盤(pán)存記錄上，則內(nèi)部審計(jì)師能夠有95%的把握，保證被錯(cuò)誤過(guò)賬的數(shù)量是：
a.至少100個(gè)
b.至少80個(gè)
c.在60個(gè)和140個(gè)之問(wèn)
d.在40個(gè)和120個(gè)之間
『正確答案』d
『答案解析』
a.不正確。見(jiàn)題解“d”。
b.2不正確。見(jiàn)題解“d"。
c..不正確。見(jiàn)題解“d”。
.d.正確。因?yàn)轭A(yù)計(jì)的差錯(cuò)率與實(shí)際的差錯(cuò)率一致，就可以有95%的把握確定：錯(cuò)誤數(shù)量在總體數(shù)量2，000的2%（4%-2%）和6%（4%+2%）之間，既40和120之間
19. 為審計(jì)上年已付款的發(fā)票，內(nèi)部審計(jì)師選擇了占發(fā)票額60%的最忙的兩個(gè)月。從一個(gè)隨機(jī)起點(diǎn)開(kāi)始，每十張發(fā)票抽取一張，得到了包括116張發(fā)票的一個(gè)樣本。這個(gè)樣本可能無(wú)效因?yàn)樗皇牵?BR> a.代表性樣本。
b.隨機(jī)樣本。
c.足夠大的樣本。
d.都不對(duì)，樣本是有效的。
『正確答案』a
『答案解析』
a.正確。業(yè)務(wù)最繁忙的兩個(gè)月不代表全年，所以樣本不具有總體的代表性，無(wú)法通過(guò)樣本推斷出總體特征。
b.不正確。樣本是隨機(jī)的。
c.不正確。沒(méi)本題沒(méi)有給出充分的信息來(lái)判斷樣本大小的適合程度。
d.不正確。因?yàn)檫x項(xiàng)“a"是正確的，所以這一選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。
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本文導(dǎo)航
- 第1頁(yè)：1.1 審計(jì)抽樣
- 第2頁(yè)：1.2統(tǒng)計(jì)抽樣的術(shù)語(yǔ)與基本概念
- 第3頁(yè)：1.3
- 第4頁(yè)：1.4評(píng)價(jià)抽樣結(jié)果
- 第5頁(yè)：1.5抽樣過(guò)程的記錄
- 第6頁(yè)：1.8統(tǒng)計(jì)抽樣風(fēng)險(xiǎn)
★相關(guān)知識(shí)
1.3.1 內(nèi)部審計(jì)師通過(guò)控制符合性測(cè)試和實(shí)質(zhì)性測(cè)試程序來(lái)收集審計(jì)證據(jù)。實(shí)施控制符合性措施的目標(biāo)是提供關(guān)于控制運(yùn)行有效性的審計(jì)證據(jù)；賬戶余額或報(bào)表項(xiàng)目的實(shí)質(zhì)性測(cè)試，是通過(guò)樣本審查的結(jié)果估算被審總體數(shù)額，一般用于應(yīng)收賬款、存貨或費(fèi)用等金額的實(shí)質(zhì)性審查。
1.3.2.1 屬性抽樣。根據(jù)控制符合性測(cè)試的目的和特點(diǎn)所采用的審計(jì)抽樣通常稱為屬性抽樣，其目的在于估計(jì)總體既定控制的偏差率或偏差次數(shù)。實(shí)施控制符合性測(cè)試時(shí)，可能使用統(tǒng)計(jì)抽樣的方法，也可能使用非統(tǒng)計(jì)抽樣方法。在統(tǒng)計(jì)抽樣中通常使用的抽樣方法有三種：固定樣本量、?！叱闃雍桶l(fā)現(xiàn)抽樣。
1.3.2.1.1 固定樣本量抽樣。在固定樣本量抽樣中，內(nèi)部審計(jì)師對(duì)一個(gè)確定規(guī)模的樣本實(shí)施檢查，且等到該確定規(guī)模的樣本全部選取、審查完以后，才作出審計(jì)結(jié)論。
采用固定樣本量抽樣時(shí)，如果預(yù)計(jì)總體偏差率大大高于實(shí)際偏差率，將導(dǎo)致選取了過(guò)多的樣本，降低了審計(jì)工作效率。
1.3.2.2停—走抽樣。停一走抽樣技術(shù)適用于審計(jì)師懷疑總體發(fā)生錯(cuò)誤的可能性相當(dāng)小的情況。審計(jì)師先從一個(gè)小樣本開(kāi)始，如果樣本顯示預(yù)期差錯(cuò)率很低，那么審計(jì)師就可以選擇使用停一走抽樣。另外，
如果差錯(cuò)率明顯高于預(yù)期差錯(cuò)率，審計(jì)師就要毫不遲疑地進(jìn)行下一步的抽樣。因此，?！叱闃有枰粋€(gè)或一系列的小樣本，這些樣本要么證實(shí)原來(lái)對(duì)總體的看法，要么繼續(xù)顯示存在高于預(yù)期差錯(cuò)率的錯(cuò)誤率。在后一種情況中，審計(jì)師需要重新采用全面統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)，確定在預(yù)期置信水平和精確度下的實(shí)際差錯(cuò)率。
1.3.2.2.1在預(yù)期總體差錯(cuò)率低（即違反情況較少）的情況下，?！叱闃有枰臉颖玖渴亲钌俚摹Ｍ！叱闃拥臉颖拘枰趲讉€(gè)階段中抽取，即當(dāng)在第一組樣本中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)違規(guī)問(wèn)題時(shí)，足以證實(shí)相關(guān)控制的有效性，可以結(jié)束測(cè)試，否則，還要抽取第二組樣本來(lái)檢查，直到發(fā)現(xiàn)充分的審計(jì)證據(jù)為止。
1.3.2.3發(fā)現(xiàn)抽樣。發(fā)現(xiàn)抽樣是固定樣本量的另一種特殊形式，發(fā)現(xiàn)抽樣將預(yù)計(jì)總體偏差率直接定為零，并根據(jù)可接受和可容忍偏差率確定樣本量。在對(duì)選出的樣本進(jìn)行審查時(shí)，一旦發(fā)現(xiàn)一個(gè)偏差就立即停止抽樣。如果在樣本中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)偏差，則可以得出總體可以接受的結(jié)論。
發(fā)現(xiàn)抽樣適合于查找重大舞弊或非法行為。 屬性抽樣的樣本量大小依據(jù)情況不同而不同。如果計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，業(yè)務(wù)過(guò)程由可靠的計(jì)算機(jī)程序完成，檢查人員得到很好的培訓(xùn)且經(jīng)驗(yàn)豐富，以前審計(jì)幾乎沒(méi)有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤等，那么內(nèi)部審計(jì)師在充分考慮上述情況后，可以確定發(fā)生錯(cuò)誤的可能性很小，則可以抽取較小的樣本量。否則，情況正好相反。
如果內(nèi)部審計(jì)師決定采取統(tǒng)計(jì)方法抽取樣本，根據(jù)內(nèi)部審計(jì)師對(duì)下列事項(xiàng)的具體說(shuō)明，可以
利用一些特定的統(tǒng)計(jì)表幫助確定正確的樣本量： ●
總體量 ●
置信水平 ●
精確度 ●
預(yù)期差錯(cuò)率 1.3.2.4變量抽樣。
變量抽樣適用于內(nèi)部審計(jì)師對(duì)交易的金額和數(shù)量進(jìn)行評(píng)估，有時(shí)也被稱為金額估計(jì)，比如，有時(shí)審計(jì)目標(biāo)是決定審計(jì)確定的賬戶價(jià)值和賬戶賬面價(jià)值之間差額的大小。當(dāng)然，變量抽樣也適用于其他變量，如衡量大小、重量、時(shí)間長(zhǎng)短或者平均值的變量。比如，如果審計(jì)目標(biāo)是檢查飛行航線的準(zhǔn)時(shí)性，審計(jì)師需要估量沒(méi)有及時(shí)到達(dá)和起飛的次數(shù)或占比。涉及的次數(shù)總額也是很重要的。
1.3.2.4.1 在為變量抽樣挑選適當(dāng)?shù)臉颖玖繒r(shí)，內(nèi)部審計(jì)師需要足夠大的樣本，作為評(píng)估總體實(shí)際大小的基礎(chǔ)。如果接受審計(jì)的應(yīng)收賬款有2，000筆，它們的賬面價(jià)值是200，000美元，審計(jì)師要檢查多少發(fā)票以確定實(shí)際總額呢?這時(shí)，審計(jì)師就可以采用變量抽樣技術(shù)來(lái)幫助確定樣本量。但是有些情況下，在使用變量抽樣技術(shù)時(shí)，可以采用非統(tǒng)計(jì)方式。比如，內(nèi)部審計(jì)師感到可以確定存在的錯(cuò)誤很小或者可能根本不存在錯(cuò)誤，這時(shí)，幾乎可以不應(yīng)用抽樣技術(shù)。再比如，如果審計(jì)師懷疑應(yīng)收賬款總額與實(shí)際總額差距很大，少了很多，那么審計(jì)師抽取小的試點(diǎn)樣本來(lái)確認(rèn)其懷疑，然后建議對(duì)所有交易事項(xiàng)進(jìn)行檢查。
1.3.2.4.2如果審計(jì)師決定用統(tǒng)計(jì)方法挑選樣本，有很多方法可供選擇，有公式和統(tǒng)計(jì)表幫助確定適當(dāng)?shù)臉颖玖浚熊浖鼛椭?jì)算。為了應(yīng)用這些方法，審計(jì)師需要明確：
●
總體量 ●
置信水平 ●
精確度 ●
標(biāo)準(zhǔn)離差 注意，
前三個(gè)參數(shù)與屬性抽樣的要求是一樣的，第4個(gè)參數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)離差，替換了屬性抽樣中的預(yù)期差錯(cuò)率。 1.3.2.4.3變量抽樣有三種常見(jiàn)類型：每單位均值估計(jì)法（mean—per—unit estimation）、差額估計(jì)法（difference estimation）、比例估計(jì)法（ratio estimation）。這里將利用下列例子來(lái)說(shuō)明各類型的使用方法。審計(jì)師要對(duì)總體量為1，500個(gè)的應(yīng)收賬款賬戶進(jìn)行檢查，1，500個(gè)應(yīng)收賬款的賬面值為1，000，000美元。審計(jì)師決定采用變量抽樣技術(shù)，所以挑選其中100個(gè)賬戶作為樣本，這100個(gè)賬戶的賬面值為66，666.67美元。對(duì)樣本進(jìn)行檢查后，審計(jì)師確定這100個(gè)樣本的實(shí)際總額為69，350美元。
I
.每單位均值估計(jì)法。為了應(yīng)用該方法，審計(jì)師通過(guò)下列各步驟完成審計(jì)目標(biāo)：
步驟1，計(jì)算樣本中各賬戶的平均審定值，69，350÷100=693.50美元，這就是每單位均值。
步驟2，將樣本的每單位均值乘以總體量，估計(jì)出正確的應(yīng)收賬款總額：
693.50×1，500=1，040，250.00美元。那么審計(jì)估計(jì)值表明，組織中存在客戶欠付款項(xiàng)沒(méi)有登記入賬的情況。
I
I.差額估計(jì)法。為了應(yīng)用該方法，審計(jì)師必須找到樣本審定值和賬面值的平均差額，要求審計(jì)師獲取下列信息：
● 總體的賬面值（1000000美元）
● 總體數(shù)量（1，500個(gè)賬戶）
● 每個(gè)樣本單位賬面值（66666.67÷100=666.67美元）
● 每個(gè)樣本單位審定值（69350.00÷100=693.50美元）
● 樣本量（100個(gè)賬戶）
取得上述信息后，審計(jì)師采用下列步驟完成審計(jì)目標(biāo)：
● 計(jì)算樣本審定值與賬面值的平均差額:69350.00—66666.67=2683.33美元，再除以樣本量：2683.33÷100=26.83美元。26.83美元就是樣本中每個(gè)賬戶的審定值和賬面值的平均差額。
● 確定估計(jì)的總差額：用每個(gè)賬戶的審定值和賬面值的平均差額乘以總體數(shù)量，即26.83×1500=40245.00美元
● 將確定的估計(jì)總差額與總體賬面值相加，得到估計(jì)的總體審定值：
1000000 +40245.00=1040245.00美元。
差額估計(jì)法適用于總體中有足夠多的錯(cuò)誤，能夠產(chǎn)生可靠的樣本估計(jì)值，并且這些差額與賬面值不成比例的情況
III.比例估計(jì)法。當(dāng)賬面值和審定值之間的差額與賬面值成比例的時(shí)候，適合應(yīng)用比例估計(jì)法，而不適合應(yīng)用差額估計(jì)法。除此之外，這兩種方法具有相似的應(yīng)用范圍。
在應(yīng)用比例估計(jì)法時(shí)，審計(jì)師需要采取下列步驟完成審計(jì)目標(biāo)：
● 計(jì)算樣本的審定值（69350.00美元）
● 確定樣本的賬面值（66666.67美元）
● 確定賬面值占審定值的比例（69350.00÷66666.67=1.04）
● 估計(jì)總體的實(shí)際值（審定值）：賬面值占審定值的比例乘以總體的賬面值，
1 000000×1.04=1040000.00美元
● 如果總體的比例和樣本的比例是相同的，那么總體的實(shí)際值（審定值）就是1040000.00美元，而不是1000000美元
1.3.2.5貨幣單位抽樣。貨幣單位抽樣是一種新的統(tǒng)計(jì)抽樣模型，它將屬性抽樣和變量抽樣模型中的常用屬性混合起來(lái)，以屬性抽樣理論為基礎(chǔ)，但是得出的結(jié)論是以貨幣金額（數(shù)量）而不是以錯(cuò)誤率來(lái)表示的。因此，它有時(shí)又被稱為屬性和變量聯(lián)合抽樣（CAV）、累進(jìn)貨幣金額抽樣（CMA）、按概率比例大小抽樣（PPS）、與大小成比例抽樣（SPS）。
1.3.2.5.1
因?yàn)槭腔旌铣闃臃椒?，貨幣單位抽樣涵蓋了兩種方法的優(yōu)勢(shì)。屬性抽樣適合于合規(guī)性審計(jì)，變量抽樣以變量形式，例如美元或其他貨幣單位，而不是錯(cuò)誤率來(lái)表述抽樣結(jié)果。因此，貨幣單位抽樣也被用于實(shí)質(zhì)性測(cè)試。 1.3.2.5.2貨幣單位抽樣方法的獨(dú)有特點(diǎn)在于“貨幣單位抽樣”的表述。與傳統(tǒng)方法將審計(jì)總體分成物理單位（例如每張收據(jù)或發(fā)票）不同，貨幣單位抽樣將貨幣單位作為抽樣單位，即，審計(jì)師將賬面價(jià)值10000美元的1000筆應(yīng)收賬款，視為10000個(gè)金額為1美元的單位，而不是具有不同貨幣價(jià)值的1000個(gè)單位。在這種方法中，每個(gè)單位都具有相同的價(jià)值，沒(méi)有變化，因此，不需要考慮樣本的標(biāo)準(zhǔn)離差。同時(shí)，也不用考慮對(duì)總體進(jìn)行分層，因?yàn)閷?duì)總體分層是因?yàn)榭傮w中個(gè)體的價(jià)值變化很大。
1.3.2.5.4貨幣單位抽樣方法并不是適用于所有情況。在審計(jì)中，如果采用貨幣單位抽樣法，內(nèi)部審計(jì)師通常要考慮：
● 大的總體（2，000個(gè)或2，000個(gè)以上的項(xiàng)目，不是指貨幣單位，即不是指2000美元或2000美元以上的項(xiàng)目），其中，對(duì)總體的預(yù)期差錯(cuò)率較低（低于10%），賬戶的錯(cuò)誤金額低于賬戶值；
● 資產(chǎn)賬戶余額，例如，應(yīng)收賬款、投資和存貨等等，但不是負(fù)債賬戶。貨幣單位抽樣的目的是發(fā)現(xiàn)多計(jì)問(wèn)題，而負(fù)債審計(jì)感興趣多計(jì)問(wèn)題。貨幣單位抽樣對(duì)少計(jì)問(wèn)題（該問(wèn)題是負(fù)債審計(jì)面臨的問(wèn)題）不敏感，并且也不能發(fā)現(xiàn)沒(méi)有入賬的項(xiàng)目。
抽樣計(jì)劃中的基本步驟包括：
● 確定檢查目標(biāo)；
● 定義總體，包括定義抽樣單位，考慮總體的完整性；
● 決定可接受的抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平；
● 利用表格或公式計(jì)算樣本量；
● 選擇抽取樣本的方法；
● 抽取樣本；
● 評(píng)估樣本結(jié)果；
● 記錄抽樣過(guò)程；
選取樣本的方法。如果內(nèi)部審計(jì)師決定依靠統(tǒng)計(jì)程序來(lái)確定以數(shù)字表示的置信水平和精確度，他（或她）可以在下列幾種挑選樣本的方法中選擇一種方法，并用給方法挑選出包含足夠量的正確項(xiàng)目，從而產(chǎn)生符合審計(jì)目標(biāo)、能夠得出可靠結(jié)果的樣本，這些方法包括：
● 從全部總體中隨機(jī)選樣；
● 從各分層總體中隨機(jī)選樣；
● 間隔選樣；
● 分組；
● 任意選樣。
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1.4評(píng)價(jià)抽樣結(jié)果。對(duì)每個(gè)樣本項(xiàng)目實(shí)施了滿足特定審計(jì)目標(biāo)的適當(dāng)審計(jì)程序后，內(nèi)部審計(jì)師應(yīng)當(dāng)分析從樣本中發(fā)現(xiàn)的任何差錯(cuò)，確定它們是否實(shí)際發(fā)生了，以及差錯(cuò)的性質(zhì)和發(fā)生的原因。對(duì)于評(píng)估認(rèn)定的差錯(cuò)，應(yīng)當(dāng)推斷這些差錯(cuò)對(duì)于總體是適當(dāng)?shù)摹?BR> 1.4.1所發(fā)現(xiàn)的任何可能的差錯(cuò)都應(yīng)當(dāng)經(jīng)過(guò)檢查，確定是否就是實(shí)際發(fā)生的差錯(cuò)。內(nèi)部審計(jì)師應(yīng)當(dāng)考慮差錯(cuò)的定性方面，包括差錯(cuò)的性質(zhì)和出現(xiàn)的原因，對(duì)審計(jì)的其他階段可能造成的影響。一般來(lái)說(shuō)，由于自動(dòng)化程序故障導(dǎo)致的差錯(cuò)較之于人工差錯(cuò)，對(duì)差錯(cuò)率的影響要更大。
1.4.2對(duì)于特定的樣本項(xiàng)目，當(dāng)期望的審計(jì)證據(jù)無(wú)法獲得時(shí)，內(nèi)部審計(jì)師可以通過(guò)對(duì)選定項(xiàng)目實(shí)施替代程序來(lái)獲取充分的審計(jì)證據(jù)。
1.4.3內(nèi)部審計(jì)師應(yīng)當(dāng)考慮采用和抽樣方法致的從樣本推斷總體的方法，通過(guò)樣本結(jié)果推測(cè)出總體結(jié)論。對(duì)樣本進(jìn)行推斷涉及預(yù)測(cè)總體中可能的差錯(cuò)、由于技術(shù)不準(zhǔn)確而未能發(fā)現(xiàn)的差錯(cuò)及已發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)的定性等方面因素。
1.4.4內(nèi)部審計(jì)師應(yīng)當(dāng)比較推測(cè)的總體差錯(cuò)和可容忍差錯(cuò)，同時(shí)考慮與審計(jì)目標(biāo)相關(guān)的其他審計(jì)程序的結(jié)果。當(dāng)推測(cè)的總體差錯(cuò)超過(guò)了可容忍差錯(cuò)，審計(jì)師應(yīng)當(dāng)重新評(píng)估抽樣風(fēng)險(xiǎn)，如果評(píng)估后的風(fēng)險(xiǎn)不可接受，審計(jì)師應(yīng)該考慮延伸審計(jì)過(guò)程或者實(shí)施替代審計(jì)程序。
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1.5抽樣過(guò)程的記錄。抽樣技術(shù)屬于內(nèi)部審計(jì)技術(shù)的一種，在內(nèi)部審計(jì)業(yè)務(wù)中，如果應(yīng)用了抽樣技術(shù)，也需要進(jìn)行記錄，形成審計(jì)工作底稿，以支持業(yè)務(wù)結(jié)論和業(yè)務(wù)建議。審計(jì)工作底稿中應(yīng)當(dāng)清楚地描述抽樣的目的和所運(yùn)用的抽樣過(guò)程，包括總體的來(lái)源、采用的抽樣方法、抽樣參數(shù)（例如，隨機(jī)抽樣的起始數(shù)或獲得隨機(jī)起始數(shù)的方法）、選取的樣本項(xiàng)目、實(shí)施審計(jì)測(cè)試的詳細(xì)情況和得出的結(jié)論。
典型試題
1. 為評(píng)價(jià)屬性樣本的結(jié)論，必須知道下列哪一項(xiàng)?
a.估計(jì)的總體貨幣價(jià)值。
b.樣本值的標(biāo)準(zhǔn)離差。
C.實(shí)際被選擇的樣本量。
d.有限總體修正因子。
『正確答案』C
『答案解析』
a.不正確。貨幣價(jià)值與屬性抽樣不相關(guān)。
b.不正確。標(biāo)準(zhǔn)離差與屬性抽樣不相關(guān)。
C.正確。樣本量被用于評(píng)價(jià)實(shí)際發(fā)生率，進(jìn)而推斷出總體屬性，所以與評(píng)價(jià)結(jié)論相關(guān)。
d.不正確。有限總體修正因子用于調(diào)整已計(jì)算出來(lái)的樣本量。應(yīng)用有限總體修正因子的前提是：先計(jì)算出樣本量。
2.在下列哪個(gè)抽樣計(jì)劃中，總體中單個(gè)個(gè)體的貨幣數(shù)量的離散性會(huì)影響樣本量?
a.屬性抽樣
b.貨幣單位抽樣
C.每單位均值抽樣
d.發(fā)現(xiàn)抽樣
『正確答案』C
『答案解析』
a.不正確。屬性抽樣不能用于對(duì)貨幣金額的測(cè)試，因此在決定樣本量時(shí)，不用考慮貨幣金額變量。
b.不正確。貨幣單位抽樣通過(guò)以貨幣單位，例如人民元，作為抽樣單位來(lái)中和變化程度，所以總體中的個(gè)體都是一樣的。
c.正確。每單位均值抽樣屬于變量抽樣的一種類型。作為變量抽樣，其總體中個(gè)體的變化程度影響標(biāo)準(zhǔn)離差。變化程度（離散性）越大，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，在一定的精確度和置信水平下，要求的樣本量越大。
d.不正確。發(fā)現(xiàn)抽樣的目標(biāo)是抽取個(gè)體直到抽出至少一個(gè)有特定特征例如舞弊信息的個(gè)體，屬于屬性抽樣，所以離散性不會(huì)影響其樣本量。
3.在為屬性測(cè)試挑選樣本時(shí)，內(nèi)部審計(jì)師必須考慮：置信水平因素、要求的精確度和：
a.總體的賬面金額
b.抽樣間隔
c.預(yù)期發(fā)生率
d.總體標(biāo)準(zhǔn)離差
『正確答案』C
『答案解析』
a.不正確。總體貨幣價(jià)值與變量抽樣相關(guān)，不是屬性抽樣所需要的。
b.不正確。抽樣間隔是一種挑選樣本方法中所考慮的因素，而不是確定樣本量大小的技術(shù)。
c.正確。在屬性抽樣中，預(yù)期發(fā)生率是其挑選樣本的必要因素。
d.不正確。總體標(biāo)準(zhǔn)離差與屬性抽樣挑選樣本無(wú)關(guān)。
4.在為變量測(cè)試挑選項(xiàng)目樣本時(shí)，內(nèi)部審計(jì)師必須考慮：要求的精確度、標(biāo)準(zhǔn)離差和：
a.總體的賬面金額
b.可接受風(fēng)險(xiǎn)水平
C.預(yù)期發(fā)生率
d.抽樣間隔
『正確答案』b
『答案解析』
a.不正確?？傮w的賬面金額不是變量測(cè)試選擇樣本時(shí)所必須考慮的因素。
b.正確。風(fēng)險(xiǎn)水平是在選擇變量樣本過(guò)程中的必備考慮因素。
c.不正確。預(yù)期發(fā)生率不是變量抽樣過(guò)程中的一個(gè)考慮因素，而是屬性抽樣中必須考慮的因素。
d.不正確。抽樣間隔是一種挑選樣本方法中所考慮的因素，而不是確定樣本量大小的技術(shù)。
5.某內(nèi)部審計(jì)師正在調(diào)查雇員對(duì)于組織健康福利計(jì)劃的觀點(diǎn)及看法。最好的抽樣方法是：
a.集中在可能作出反應(yīng)的人群以便得到更大的樣本。
b.集中在經(jīng)理人員和監(jiān)督管理人員，因?yàn)樗麄円材芊从乘麄儾块T人員的意見(jiàn)。
c.用分層抽樣法，根據(jù)婚姻狀況和家庭的地位、年齡和每小時(shí)薪金水平分層。
d.根據(jù)雇員薪金，用貨幣單位抽樣法。
『正確答案』c
『答案解析』
a.不正確。這種樣本可能只重視那些有大把空閑時(shí)間的人群，從而忽視了忙于公司工作而沒(méi)有時(shí)間回答問(wèn)題的人群，所以樣本缺乏代表性。
b.不正確。管理者和監(jiān)督者的需要和感覺(jué)與他們的下屬通常是不相同的，甚至常常誤解其下屬的想法，所以樣本缺乏代表性。
C.正確。因?yàn)椴煌墓蛦T可能有不同的情況、不同的需要和不同經(jīng)歷，分層抽樣方法能夠很好地保證產(chǎn)生具有代表性的樣本。
d.不正確。貨幣單位抽樣法關(guān)注大額項(xiàng)目，所以這種方法將產(chǎn)生一個(gè)以高收入雇員為主的樣本，這些高收入雇員與低收入雇員的需要是不同的，因此形成的樣本不具備總體的代表性。
6.一名內(nèi)部審計(jì)師正在檢查計(jì)算機(jī)打印出來(lái)的存貨清單的正確性，以便確定存貨的總價(jià)是否被明顯高估。由于沒(méi)有時(shí)間或精力檢查倉(cāng)庫(kù)中所有項(xiàng)目，必須對(duì)存貨進(jìn)行抽樣。如果樣本量是固定的，則在此情形下，以下哪種抽樣方法最準(zhǔn)確?
a.選擇最容易檢查的項(xiàng)目。
b.采用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣法。
C.使存貨被抽中的概率與其銷售量成比例的抽樣法。
d.使存貨被抽中的概率與其賬面價(jià)值成比例的抽樣法。
『正確答案』d
『答案解析』
a.不正確。檢查某項(xiàng)目的難易程度與該項(xiàng)目?jī)r(jià)值大小沒(méi)有什么必然聯(lián)系。同時(shí)只檢查容易檢查的項(xiàng)目，產(chǎn)生的樣本可能不具有總體的代表性。
b.不正確。選項(xiàng)“d"中所描述的方法比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法更加適合。
c.不正確。盡管這種方法好于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，但是銷售量高的商品可能是價(jià)格較低的商品，所以，產(chǎn)生的樣本可能不具有總體的代表性，因此這種方法不如選項(xiàng)“d”
d.正確。使存貨被抽中的概率與其賬面價(jià)值成比例的抽樣法，是指貨幣單位抽樣法。該方法關(guān)注高計(jì)問(wèn)題，而本題是研究總貨幣價(jià)值問(wèn)題，審計(jì)目標(biāo)是確定存貨的總價(jià)是否被明顯高估，因此，相對(duì)于其他選項(xiàng)，貨幣單位抽樣法是最有效的。
7.貨幣單位抽樣法是非常有用的，當(dāng)內(nèi)部審計(jì)師：
a.正在測(cè)試應(yīng)付賬款余額。
b.無(wú)法累積處理總體項(xiàng)目。
C.希望從樣本中發(fā)現(xiàn)幾處重大性錯(cuò)誤。
d.關(guān)注高計(jì)金額問(wèn)題
『正確答案』d
『答案解析』
a.不正確。對(duì)應(yīng)付賬款余額的測(cè)試，主要是檢查其被少計(jì)的問(wèn)題。在貨幣單位抽樣中，余額被少計(jì)的越多，則其被抽做樣本的機(jī)會(huì)就越少，所以貨幣單位抽樣一般不適合用來(lái)測(cè)試負(fù)債的少計(jì)問(wèn)題。
b.不正確。這只是應(yīng)用貨幣單位抽樣的一個(gè)要求。
c.不正確。使用貨幣單位抽樣的一個(gè)假設(shè)是：總體差錯(cuò)率應(yīng)該較小（例如，小于10%）。如果內(nèi)部審計(jì)師預(yù)計(jì)錯(cuò)誤金額較大，則不能應(yīng)用該方法。
d.正確。在應(yīng)用貨幣單位抽樣時(shí)，金額高計(jì)項(xiàng)目被選中做樣本的機(jī)會(huì)很大，所以產(chǎn)生的樣本中會(huì)包括大多數(shù)的大額賬戶。恰好這些賬戶中的錯(cuò)誤又是總體錯(cuò)誤的重要組成部分，對(duì)內(nèi)部審計(jì)師來(lái)說(shuō)非常重要。
8.某內(nèi)部審計(jì)師擬采用貨幣單位抽樣法測(cè)試一個(gè)較大的應(yīng)收賬款總體的貨幣值。采用貨幣單位抽樣法的優(yōu)點(diǎn)包括下列所有，除了：
a.針對(duì)低差錯(cuò)率總體未被嚴(yán)重誤報(bào)情況，建立的一個(gè)有效模式。
b.它不象變量抽樣法那樣要求呈正態(tài)分布。
C.因?yàn)槌闃訂挝粚儆谕|(zhì)的，所以它適用于一組賬戶。
d.當(dāng)錯(cuò)誤量增加時(shí)，它所產(chǎn)生的樣本量要小于傳統(tǒng)抽樣法產(chǎn)生的樣本量。
『正確答案』d
『答案解析』
a.不正確。這是貨幣單位抽樣法的優(yōu)點(diǎn)。
b.不正確。這是貨幣單位抽樣法的優(yōu)點(diǎn)。
C.不正確。這是貨幣單位抽樣法的優(yōu)點(diǎn)。
d.正確。貨幣單位抽樣法會(huì)產(chǎn)生很大的樣本量，這是它的缺點(diǎn)。
9.在下列哪種情況下，使用貨幣單位抽樣法比用比例估計(jì)法更為有效?
a.總體的賬面值和實(shí)際值之間存在大量差額。
b.預(yù)計(jì)總體的賬面值和實(shí)際值之間幾乎沒(méi)有差異。
c.總體在金額上的變動(dòng)程度高。
d.總體在金額上的變動(dòng)程度低。
『正確答案』b
『答案解析』
a.不正確。當(dāng)存在大量差異時(shí)，貨幣單位抽樣要比變量抽樣的效率低，比例估計(jì)法屬于變量抽樣。因此，當(dāng)總體的賬面值和實(shí)際值之間存在大量差額，比例估計(jì)法更為有效。
b.正確。當(dāng)存在少量差異時(shí)，貨幣單位抽樣尤其有效，而比例估計(jì)法則在存在大量差異時(shí)有效。
c.不正確。相對(duì)于其他的統(tǒng)計(jì)抽樣，這兩種方法對(duì)個(gè)體金額變化程度高的總體都是有效的，但是無(wú)法在它們之間比較誰(shuí)更有效。
d.不正確。相對(duì)于其他的統(tǒng)計(jì)抽樣，這兩種方法對(duì)個(gè)體金額變化程度低的總體都是低效的，但是無(wú)法在它們之間比較誰(shuí)更有效。
10.下列哪個(gè)因素最可能使內(nèi)部審計(jì)師不能運(yùn)用貨幣單位抽樣?
a.內(nèi)部審計(jì)師期望找到有限數(shù)量的單個(gè)會(huì)計(jì)賬戶被低估情況。
b.內(nèi)部審計(jì)師期望發(fā)現(xiàn)被抽作樣本的大量項(xiàng)目是錯(cuò)誤的。
c.單個(gè)賬戶不是按序號(hào)排列，而是按字母順序排列。
d.內(nèi)部審計(jì)師期望在較大金額的項(xiàng)目中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤比在較小金額的項(xiàng)目中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤多。
『正確答案』b
『答案解析』
a.不正確。貨幣單位抽樣能夠有效處理少量的高計(jì)錯(cuò)誤情況。
b.正確。當(dāng)期望發(fā)現(xiàn)大量錯(cuò)誤時(shí)，貨幣單位抽樣是無(wú)效的。
C.不正確。在使用貨幣單位抽樣時(shí)，不必將賬戶號(hào)碼進(jìn)行排列。所以如果按字母順序排列，不影響使用貨幣單位抽樣技術(shù)。
d不正確。這不能阻止使用貨幣單位抽樣，因?yàn)椋海?）貨幣單位抽樣有機(jī)會(huì)選擇較大金額的項(xiàng)目并且對(duì)這些項(xiàng)目進(jìn)行了全面檢查；（2）任何項(xiàng)目被選擇的概率是與它們的金額大小成比例的。因此，在這種情況下可以很好地應(yīng)用貨幣單位抽樣法。
利用下列信息回答11—12題：
一名內(nèi)部審計(jì)師正在對(duì)某公司大量的、呈正態(tài)分布的應(yīng)收賬款文件進(jìn)行測(cè)試。審計(jì)目的是檢查期末余額和應(yīng)收賬款記賬過(guò)程的例外（錯(cuò)誤）.發(fā)生率。
11.對(duì)應(yīng)收賬款過(guò)賬過(guò)程來(lái)說(shuō)，預(yù)計(jì)的總體例外率是3%。如果內(nèi)部審計(jì)師已經(jīng)確立了5%的可容忍差錯(cuò)率，則該內(nèi)部審計(jì)師要應(yīng)用下列哪種審計(jì)方案來(lái)測(cè)試實(shí)際的例外率?
a.差額或每單位均值估計(jì)
b.發(fā)現(xiàn)抽樣
C.分層抽樣
d.屬性抽樣
『正確答案』d
『答案解析』
a.不正確。當(dāng)對(duì)貨幣金額進(jìn)行抽樣時(shí)，常常使用差額或每單位均值估計(jì)法。
b.不正確。只有當(dāng)預(yù)計(jì)例外率很低時(shí)，才使用發(fā)現(xiàn)抽樣。
c.不正確。分層抽樣需要對(duì)總體進(jìn)行分層，以提高效率。
d.正確。使用屬性抽樣可以得出有關(guān)總體中的例外情況發(fā)生率的結(jié)論。
12.為了測(cè)試應(yīng)收賬款文件，以計(jì)算估計(jì)的總金額，該內(nèi)部審計(jì)師應(yīng)該使用下列任何一種抽樣技術(shù)，除了：
a.差額或比例估計(jì)
b非分層的每單位均值估計(jì)。
C.按概率比例大小抽樣。
d.屬性抽樣。
『正確答案』d
『答案解析』
a.不正確。差額或比例估計(jì)被用于估計(jì)總體的貨幣金額。
b.不正確。非分層的每單位均值估計(jì)也被用于估計(jì)總體的貨幣金額。
C.不正確。按概率比例大小抽樣也被用于估計(jì)總體的貨幣金額。
d.正確。屬性抽樣不對(duì)貨幣余額進(jìn)行估計(jì)。
13.某跨國(guó)運(yùn)輸公司的內(nèi)部審計(jì)師需要對(duì)過(guò)去六個(gè)月的運(yùn)輸記錄進(jìn)行抽樣。為此，該審計(jì)師從在地中海地區(qū)運(yùn)營(yíng)的船只中抽取一個(gè)隨機(jī)樣本，又從在北大西洋地區(qū)運(yùn)營(yíng)的船只中進(jìn)行了單獨(dú)抽樣。這種抽樣方法稱為：
a.分塊抽樣
b.任意抽樣
C.間隔抽樣
d.分層抽樣
『正確答案』a
『答案解析』
a.正確。分塊（組）抽樣是把大規(guī)?？傮w中的項(xiàng)目分成一些組。但是，分組（塊）選擇中，“組”本身早就存在。地中海地區(qū)和北大西洋地區(qū)本身早就存在，屬于分塊抽樣。
b.不正確。本題不是隨意抽取樣本，而是在不同地區(qū)抽取樣本，每個(gè)地區(qū)具有相似的特點(diǎn)，因此更符合分層抽樣的定義。
C.不正確。間隔抽樣是從總體中抽取每第n個(gè)項(xiàng)目作為樣本。
d.不正確。分層選樣就是將總體分成經(jīng)過(guò)明確定義的具有相似特性的子體的過(guò)程，從而使每一個(gè)樣本單位只屬于某一層。地中海地區(qū)和北大西洋地區(qū)本身早就存在，不需要再經(jīng)過(guò)明確定義。
14.為了測(cè)試是否高估了總額為300萬(wàn)美元的應(yīng)付賬款賬面余額，需要制定抽樣計(jì)劃。內(nèi)部審計(jì)師確定100，000美元的錯(cuò)誤是重要的錯(cuò)誤，并且95%置信水平是適當(dāng)?shù)?。以此為基礎(chǔ)，需要樣本量為90。最可能運(yùn)用的抽樣計(jì)劃是：
a.?！叱闃?BR> b.分塊抽樣
C.貨幣單位抽樣
d.屬性抽樣
『正確答案』C
『答案解析』
a.不正確。估計(jì)一個(gè)被量化的重要性數(shù)額不適用于?！叱闃?。停—走抽樣是屬性抽樣的一個(gè)分支。
b.不正確。如果應(yīng)用分塊抽樣，需要定義“塊”的含義。同時(shí)，分塊抽樣更多地是指從總體中抽取樣本的方法。
C.正確。貨幣單位抽樣是本題中給出的唯一一個(gè)量化方法。
d.不正確。本題涉及變量估計(jì)，不能應(yīng)用屬性抽樣。
15.在下列何種情況下，采用差額估計(jì)抽樣法來(lái)預(yù)計(jì)總體中的錯(cuò)誤金額最為適合?
a.不知道一些單個(gè)存貨項(xiàng)目的明細(xì)分類賬賬面余額。
b.個(gè)別賬面值與審定值之間確實(shí)沒(méi)有差異存在。
C.在賬面值與審定值之間存在大量不成比例的差異。
d.賬面值與審定值之間可觀察到的差異與賬面值成比例。
『正確答案』C
『答案解析』
a.不正確。在使用差額估計(jì)法時(shí)，必須知道各個(gè)項(xiàng)目的賬面金額。
b.不正確。在使用差額估計(jì)法時(shí)，總體中必須存在大量的差異才能產(chǎn)生可靠的樣本估計(jì)值。
C.正確。在使用差額估計(jì)法時(shí)，總體中必須存在大量的不成比例的差異才能產(chǎn)生可靠的樣本估計(jì)值。
d.不正確。若差異額是成比例的，則要使用比例估計(jì)法。
16.在下列何種情況下，采用比例抽樣法來(lái)預(yù)計(jì)總體中的錯(cuò)誤金額是不適合的?
a.記錄的賬面值與審計(jì)值大致成比例。
b.賬面值與審定值之間存在大量可觀察到的差異。
C.賬面值與審定值之間可觀察到的差異與賬面值成比例。
d.不知道某些存貨項(xiàng)目的明細(xì)分類賬賬面余額。
『正確答案』d
『答案解析』
a.不正確。賬面值與審計(jì)值成比例關(guān)系時(shí)，應(yīng)該使用比例估計(jì)法。
b.不正確。只有觀察到存在差異，才能有效使用比例估計(jì)法。
C.不正確。存在比例關(guān)系時(shí)，應(yīng)使用比例估計(jì)法。
d.正確。在使用比例估計(jì)法時(shí)，必須了解每個(gè)項(xiàng)目的賬面金額。
17.某保險(xiǎn)公司的內(nèi)部審計(jì)師正對(duì)理賠處理過(guò)程進(jìn)行審計(jì)，希望評(píng)價(jià)處理車輛索賠花費(fèi)的平均時(shí)間，以確定處理過(guò)程是否在公司政策規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間里完成。內(nèi)部審計(jì)師計(jì)劃在當(dāng)年的理賠中抽取樣本并進(jìn)行必要的分析。最適當(dāng)?shù)某闃臃椒ㄊ牵?BR> a.每單位均值變量抽樣。
b.按概率比率大小抽樣。
C.屬性抽樣。
d.發(fā)現(xiàn)抽樣。
『正確答案』a
『答案解析』
a.正確。每單位均值變量抽樣屬于變量抽樣技術(shù)的一種類型，允許內(nèi)部審計(jì)師計(jì)算出處理時(shí)間的平均值，并且圍繞這個(gè)平均值建立置信水平，所以它是最適合的抽樣方法。同時(shí)，每單位均值變量抽樣也可以使內(nèi)部審計(jì)師估計(jì)出在公司政策允許的時(shí)間限制內(nèi)沒(méi)有處理的索賠比率。
b.不正確。這里不適合使用按概率比率大小抽樣，該方法一般對(duì)貨幣金額作出估計(jì)
c.不正確。屬性抽樣不能估計(jì)出處理索賠所需的平均時(shí)間長(zhǎng)短，但是它可以估計(jì)出索賠沒(méi)能在公司規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間內(nèi)得到處理的發(fā)生概率。
d.不正確。發(fā)現(xiàn)抽樣被用于決定是否在總體中發(fā)生了某孤立事件。如果預(yù)計(jì)違反公司理賠政策的問(wèn)題很少并且很重要，則可以使用該方法。
18.內(nèi)部審計(jì)師正在執(zhí)行一項(xiàng)檢查，以確定是否應(yīng)將煤氣電力用具公司服務(wù)中心從一個(gè)地方轉(zhuǎn)移到另外一個(gè)地方去。服務(wù)中心擁有維修服務(wù)用車，駛往顧客居住區(qū)，為其提供服務(wù)。內(nèi)部審計(jì)師想確定搬遷到另外一個(gè)地方后，駕駛里程的平均減少數(shù)量。下列哪一統(tǒng)計(jì)抽樣方法更適合于進(jìn)行這種測(cè)試?
a.屬性抽樣
b.發(fā)現(xiàn)抽樣
C.按概率比例大小（貨幣單位）抽樣
d.每單位均值抽樣
『正確答案』d
『答案解析』
a.不正確。屬性抽樣不能產(chǎn)生一個(gè)量化的值。 .
b.不正確。發(fā)現(xiàn)抽樣被用于發(fā)現(xiàn)總體中存在的問(wèn)題，而且該問(wèn)題的發(fā)生率比較低，它并不能估計(jì)一個(gè)變量。
C.不正確。使用按概率比例大小（貨幣單位）抽樣方法一般對(duì)貨幣金額作出估計(jì)，關(guān)注高計(jì)問(wèn)題。
d.正確。每單位均值抽樣屬于變量抽樣技術(shù)，適合用于估計(jì)變量，可以產(chǎn)生量化的值。
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本文導(dǎo)航
- 第1頁(yè)：1.1 審計(jì)抽樣
- 第2頁(yè)：1.2統(tǒng)計(jì)抽樣的術(shù)語(yǔ)與基本概念
- 第3頁(yè)：1.3
- 第4頁(yè)：1.4評(píng)價(jià)抽樣結(jié)果
- 第5頁(yè)：1.5抽樣過(guò)程的記錄
- 第6頁(yè)：1.8統(tǒng)計(jì)抽樣風(fēng)險(xiǎn)
★相關(guān)知識(shí)
1.8統(tǒng)計(jì)抽樣風(fēng)險(xiǎn)。抽樣風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自于內(nèi)部審計(jì)師得出的結(jié)論不同于對(duì)總體實(shí)施相同的審計(jì)步驟得出結(jié)論的可能性。即，抽樣風(fēng)險(xiǎn)是指適當(dāng)抽取的樣本不能代表總體的概率。抽樣風(fēng)險(xiǎn)是不可避免的。內(nèi)部審計(jì)師通過(guò)在制訂抽樣計(jì)劃時(shí)，明確規(guī)定風(fēng)險(xiǎn)組成因素的可接收水平來(lái)控制抽樣風(fēng)險(xiǎn)。
1.8.1 α風(fēng)險(xiǎn)（誤拒風(fēng)險(xiǎn)），又被稱為第I類風(fēng)險(xiǎn)，主要與審計(jì)效率有關(guān)，是指在總體已被合理反映的情況下，抽樣測(cè)試結(jié)果卻表明總體沒(méi)有被合理反映的風(fēng)險(xiǎn)；或在控制系統(tǒng)已有效運(yùn)行的情況下，抽樣測(cè)試結(jié)果卻表明控制系統(tǒng)沒(méi)有有效運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)。
1.8.2 β風(fēng)險(xiǎn)（誤受風(fēng)險(xiǎn)），又被稱為第II類風(fēng)險(xiǎn)，主要與審計(jì)效果有關(guān)，是指在總體沒(méi)有被合理反映的情況下，抽樣測(cè)試結(jié)果卻表明總體已被合理反映的風(fēng)險(xiǎn)；或在控制系統(tǒng)沒(méi)有有效運(yùn)行的情況下，抽樣測(cè)試結(jié)果卻表明控制系統(tǒng)已有效運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)。誤受風(fēng)險(xiǎn)對(duì)內(nèi)部審計(jì)師更重要，其可決定樣本量的大小。
1.8.3 內(nèi)部審計(jì)師愿意接受的抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平影響樣本量的大小。抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平應(yīng)當(dāng)與審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)模型及其各組成部分，如內(nèi)在風(fēng)險(xiǎn)、控制風(fēng)險(xiǎn)、檢查風(fēng)險(xiǎn)等結(jié)合起來(lái)考慮。
典型試題
1. 如果內(nèi)部審計(jì)師抽樣測(cè)試公司某項(xiàng)政策的遵循性，下面哪種因素不會(huì)影響可容忍的抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平?
a.內(nèi)部審計(jì)師的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。
b.不符合的相反結(jié)果。
C.審計(jì)結(jié)論不正確所帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)的可接受水平。
d.進(jìn)行抽樣審計(jì)程序所需的成本。
『正確答案』a
『答案解析』
a.正確。可容忍的抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平是指內(nèi)部審計(jì)師愿意承擔(dān)依據(jù)樣本得出的結(jié)論可能錯(cuò)誤這一風(fēng)險(xiǎn)的程度。內(nèi)部審計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)與該決定沒(méi)有關(guān)系。但是，內(nèi)部審計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)對(duì)審計(jì)師作出關(guān)于使用統(tǒng)計(jì)還是非統(tǒng)計(jì)抽樣的決策還是有影響的，并且也是評(píng)估非抽樣風(fēng)險(xiǎn)的因素。
b.不正確。當(dāng)不符合的相反結(jié)果增加時(shí)，可容忍的抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平降低。
C.不正確。作出不正確審計(jì)結(jié)論的可容忍水平和可容忍的抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平是直接相關(guān)的。
d.不正確。進(jìn)行抽樣審計(jì)程序的成本是內(nèi)部審計(jì)師在評(píng)估可容忍的抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平時(shí)應(yīng)該考慮的因素。抽樣成本要與作出錯(cuò)誤審計(jì)決策的機(jī)會(huì)權(quán)衡。
2.在審計(jì)抽樣應(yīng)用中，有兩種風(fēng)險(xiǎn)：類型I錯(cuò)誤風(fēng)險(xiǎn)和類型II錯(cuò)誤風(fēng)險(xiǎn)。這些風(fēng)險(xiǎn)：
a.直接來(lái)自于內(nèi)部審計(jì)師取得的樣本不能代表總體的機(jī)會(huì)。
b.可以通過(guò)運(yùn)用更可靠、更昂貴的審計(jì)程序來(lái)降低。
C.其大小是以不正確樣本得出的結(jié)論的經(jīng)濟(jì)后果為基礎(chǔ)而確定的。
d.分別指（1）內(nèi)部控制失敗的風(fēng)險(xiǎn)（2）沒(méi)有發(fā)現(xiàn)結(jié)果錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)。
『正確答案』a
『答案解析』
a.正確。抽樣風(fēng)險(xiǎn)就是樣本不能代表總體的概率。
b.不正確。抽樣風(fēng)險(xiǎn)與審計(jì)程序的質(zhì)量無(wú)關(guān)，是不可避免的。
C.不正確。這些風(fēng)險(xiǎn)不一定依靠經(jīng)濟(jì)后果來(lái)決定。
d.不正確。這只是審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的兩個(gè)方面，是不同的概念。
3.每次內(nèi)部審計(jì)師根據(jù)來(lái)自樣本的信息得出審計(jì)結(jié)論時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生一種額外風(fēng)險(xiǎn)，即抽樣風(fēng)險(xiǎn)。抽樣風(fēng)險(xiǎn)的例子是：
a.抽樣得出的結(jié)論超出了所測(cè)試的總體。
b.對(duì)樣本應(yīng)用了不適當(dāng)?shù)膶徲?jì)程序。
c.對(duì)樣本數(shù)據(jù)錯(cuò)誤地應(yīng)用了審計(jì)程序。
d.從樣本數(shù)據(jù)中得出錯(cuò)誤的結(jié)論。
『正確答案』d
『答案解析』
a.不正確。這屬于非抽樣風(fēng)險(xiǎn)。
b.不正確。這屬于非抽樣風(fēng)險(xiǎn)。
C.不正確。這屬于非抽樣風(fēng)險(xiǎn)。
d.正確。抽樣風(fēng)險(xiǎn)（錯(cuò)誤）是指抽取的樣本不能反映總體的屬性所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致通過(guò)樣本得出的結(jié)論不能代表總體結(jié)論。
相關(guān)知識(shí)
1.9統(tǒng)計(jì)變量與樣本量的關(guān)系
● 當(dāng)總體量增加時(shí)，樣本量增加，但不是成比例增加。當(dāng)總體量超過(guò)5000個(gè)單位時(shí)，總體量的增加對(duì)樣本量的影響就很小。
● 當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)離差增大時(shí)，樣本量增加，增加的倍數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)離差增加倍數(shù)的平方。例如：若標(biāo)準(zhǔn)離差增加到原來(lái)的2倍，則要求的樣本量將是原來(lái)的4倍。
● 當(dāng)預(yù)期差錯(cuò)率增大時(shí)，樣本量增加。
● 當(dāng)要求的精確度（準(zhǔn)確性）提高，樣本量增加，且樣本量增加的倍數(shù)是要求的精確度（準(zhǔn)確性）提高的倍數(shù)的平方。例如，要求的精確度（準(zhǔn)確性）提高到原來(lái)的4倍，則樣本量將增加到原來(lái)的16（4的平方）倍。
● 當(dāng)預(yù)期差錯(cuò)率接近可容忍差錯(cuò)率時(shí)，樣本量增加。
● 當(dāng)可容忍差錯(cuò)率增大時(shí)，樣本量減少。
● 當(dāng)可靠程度（置信水平）提高時(shí)，樣本量增加。
典型試題
1.樣本精確度間隔從200，000元降到100，000元會(huì)引起：
a.需要的樣本量增加。
b.需要的樣本量減少。
c.總體標(biāo)準(zhǔn)離差增加。
d.總體標(biāo)準(zhǔn)離差減少。
『正確答案』a
『答案解析』
a.正確。當(dāng)精確度間隔變窄，意味著精確度提高，需要更大的樣本量。
b.不正確。當(dāng)精確度間隔變窄，需要更大的樣本量。
C.不正確。改變抽樣參數(shù)對(duì)問(wèn)題中的總體沒(méi)有影響。
d.不正確。改變抽樣參數(shù)對(duì)問(wèn)題中的總體沒(méi)有影響。
2.在一大型卡車運(yùn)輸公司，某內(nèi)部審計(jì)師正在考慮抽取50個(gè)樣本，以估計(jì)每張發(fā)票平均金額大小。如果樣本量增加到200，抽樣結(jié)果的準(zhǔn)確性將受怎樣影響?
a.大樣本的精確度將是小樣本的兩倍。
b.大樣本的精確度將是小樣本的四倍。
C.雖然精確度不會(huì)增加那么多，但在平均每張發(fā)票的估計(jì)中可能偏低的傾向會(huì)得到更正。
d.因?yàn)閮蓚€(gè)樣本量均大于30，所以樣本量的增加對(duì)精確度不會(huì)有很大的影響。
『正確答案』a
『答案解析』
a.正確。抽樣結(jié)果的精確度和樣本量的平方根成比例，即樣本量增加的倍數(shù)是抽樣結(jié)果的精確度提高的倍數(shù)的平方。當(dāng)樣本量從50增加到200，增加了4倍，則抽樣結(jié)果的精確度將提高到原來(lái)的2倍。
b.不正確。抽樣結(jié)果的精確度和樣本量不以相同比例增加。
C.不正確。無(wú)論樣本量的大小，樣本平均值的期望值是一樣的，不會(huì)發(fā)生可能的偏低傾向。
d.不正確。當(dāng)總體量超過(guò)5000個(gè)單位時(shí)，樣本量的增加才對(duì)精確度不會(huì)有太大的影響。
3.某內(nèi)部審計(jì)師擬采用貨幣單位抽樣法測(cè)試一項(xiàng)有關(guān)現(xiàn)金支出批準(zhǔn)程序的特殊內(nèi)部控制的有效性。在屬性抽樣中，當(dāng)所有其他決定樣本量的因素都保持不變，將預(yù)期差錯(cuò)率從5%降為4%，這可能導(dǎo)致修正的樣本量：
a.變大
b.變小
C.不變
d.無(wú)法決定
『正確答案』b
『答案解析』
a.不正確。見(jiàn)題解“b”。
b.正確。當(dāng)其他條件不變時(shí)，較小的預(yù)期差錯(cuò)率將導(dǎo)致較小的樣本量。
c.不正確。見(jiàn)題解“b”。
d.不正確。見(jiàn)題解“b”。
4.如果在屬性抽樣中所有其他樣本量決定因素都相同，將置信水平從95%變?yōu)?0%，并將要求的精確度從2%變?yōu)?%，會(huì)導(dǎo)致修正的樣本量：
a.變大
b.變小
C.不變
d.無(wú)法決定
『正確答案』b
『答案解析』
a.不正確。見(jiàn)題解“b”。
b.正確。在其他因素不變的情況下，較低的置信水平（從95%到90%）和較寬松的精確度值（從2%到5%，導(dǎo)致置信區(qū)間變寬）要求較小的樣本量。
c.不正確。見(jiàn)題解“b"。
d.不正確。見(jiàn)題解“b”。
5.給定的審計(jì)樣本是由所關(guān)注總體的屬性和內(nèi)部審計(jì)師所做決策共同決定的結(jié)果。如果其他所有事情不變，則下列哪種說(shuō)法是正確的?
a.如果內(nèi)部審計(jì)師決定接受更多的得出錯(cuò)誤結(jié)論的風(fēng)險(xiǎn)，即控制制度實(shí)際上是無(wú)效的，而得出的結(jié)論說(shuō)明其是有效的，則樣本量會(huì)增加。
b.如果內(nèi)部審計(jì)師發(fā)現(xiàn)總體變動(dòng)度是試點(diǎn)樣本變動(dòng)度的兩倍，則樣本量將增加到原來(lái)的兩倍。
C.如果內(nèi)部審計(jì)師提高可容忍的誤差數(shù)量，則樣本量會(huì)減少。
d.如果抽樣錯(cuò)誤風(fēng)險(xiǎn)增加，則樣本量會(huì)增加。
『正確答案』C
『答案解析』
a.不正確。當(dāng)內(nèi)部審計(jì)師確定的誤受風(fēng)險(xiǎn)增加時(shí)，可容忍差錯(cuò)率增加，則減少了需要的樣本量。
b.不正確?？傮w變動(dòng)程度增加到原來(lái)的兩倍意味著標(biāo)準(zhǔn)離差增加到原來(lái)的兩倍，則樣本量要增加到原來(lái)的四倍。
C.正確。對(duì)屬性抽樣來(lái)說(shuō)，當(dāng)可容忍誤差數(shù)量增加，意味著可容忍差錯(cuò)率增加，則需要的樣本量會(huì)減少。
d.不正確。如果可接受的抽樣錯(cuò)誤風(fēng)險(xiǎn)增加，可容忍差錯(cuò)率增加，則減少了需要的樣本量。
6.標(biāo)準(zhǔn)離差的增加會(huì)對(duì)每單位均值估計(jì)和按概率比率大小抽樣兩種抽樣方法要求的樣本量產(chǎn)生什么影響?假設(shè)總體的其他特征、要求的精確度和置信水平都不變。
每單位均值估計(jì) 按概率比率大小
a. 樣本量增加 樣本量增加
b. 樣本量不變 樣本量減少
C. 樣本量增加 樣本量不變
d. 樣本量減少 樣本量不變
『正確答案』C
『答案解析』
a.不正確。見(jiàn)題解“C"。
b.不正確。當(dāng)采用按概率比率大小抽樣時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)離差的變化對(duì)要求的樣本量沒(méi)有影響，因?yàn)槌闃訂挝皇峭|(zhì)的，都是單位貨幣。
C.正確。標(biāo)準(zhǔn)離差的增加代表著總體變化度的增加，因此當(dāng)使用每單位均值估計(jì)時(shí)，樣本量將增加。當(dāng)采用按概率比率大小抽樣時(shí)，抽樣單位為單位貨幣，是同質(zhì)的，標(biāo)準(zhǔn)離差的變化對(duì)要求的樣本量沒(méi)有影響。
d.不正確。標(biāo)準(zhǔn)離差的增加代表著總體變化度的增加，對(duì)每單位均值估計(jì)來(lái)說(shuō)，要求增加樣本量，而不是減少樣本量。
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