國(guó)際注冊(cè)內(nèi)部審計(jì)師

TOPIC A-3　預(yù)測(cè)

3.1　預(yù)測(cè)概述
預(yù)測(cè)方法可以分成定性分析和定量分析。在特定情形下使用預(yù)測(cè)方法的類型取決于該項(xiàng)預(yù)測(cè)的目的和現(xiàn)有的條件（如可以獲得的數(shù)據(jù)的類型）。　　定性的預(yù)測(cè)方法一般要利用專家的判斷。優(yōu)點(diǎn)在于可應(yīng)用于以下情況：
■ 進(jìn)行預(yù)測(cè)的變量信息無(wú)法進(jìn)行量化；
■ 歷史數(shù)據(jù)無(wú)法取得或者不適用。
最為常用的四種定性的預(yù)測(cè)方法是：
■ 德?tīng)柗疲―elphi）法；
■ 專家判斷；
■ 場(chǎng)景描述（Scenario writing）；
■ 直覺(jué)法（The intuitive approach）。
定量的預(yù)測(cè)通常利用統(tǒng)計(jì)的或者數(shù)學(xué)的模型來(lái)模擬現(xiàn)實(shí)和幫助做出決策。定量的模型描述因素或者變量之間的相互關(guān)系，被分成三種類型：
■ 描述型——表明變量間的關(guān)系；
■ 預(yù)測(cè)型——預(yù)測(cè)當(dāng)一個(gè)或者多個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)變量是如何反應(yīng)的；
■ 計(jì)劃型——確定結(jié)合或者改變關(guān)系的最佳方式以求達(dá)到想要的結(jié)果。
在以下情況可以使用定量方法：
■ 被預(yù)測(cè)的變量的歷史信息可以獲得；
■ 這些信息可以量化；
■ 可以合理假設(shè)過(guò)去的情形在未來(lái)繼續(xù)出現(xiàn)。

3.2　時(shí)間序列與回歸分析
時(shí)間序列與回歸分析是對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)的基本統(tǒng)計(jì)工具。它的基本原理是根據(jù)過(guò)去的數(shù)據(jù)分析事物發(fā)展的趨勢(shì)，并由此預(yù)測(cè)事物在未來(lái)的可能狀況。
3.2.1 時(shí)間序列分析 　　

時(shí)間序列分析法用于預(yù)測(cè)對(duì)象在未來(lái)的值。進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，首先要確定對(duì)被預(yù)測(cè)對(duì)象的影響因素。這些因素大體可分為總體趨勢(shì)、季節(jié)性特征、規(guī)律性周期和隨機(jī)波動(dòng)等四個(gè)方面。其中，總體趨勢(shì)是指狀態(tài)的發(fā)展方向，它可從對(duì)象在過(guò)去一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期的發(fā)展?fàn)顩r來(lái)分析了解；季節(jié)性是指根據(jù)對(duì)象在一年中不同時(shí)期的數(shù)值測(cè)定其年度周期；規(guī)律性周期則是指對(duì)象狀態(tài)受到某些因素影響時(shí)波動(dòng)的時(shí)間規(guī)律；隨機(jī)波動(dòng)則是指對(duì)象的數(shù)值與影響因素之間，特別是從時(shí)間上來(lái)看，沒(méi)有明顯的規(guī)律或周期性的變動(dòng)狀態(tài)。時(shí)間序列一般采用趨勢(shì)推測(cè)法和指數(shù)平滑法進(jìn)行分析。 　　

趨勢(shì)推測(cè)法是一種根據(jù)過(guò)去的波動(dòng)趨勢(shì)推測(cè)未來(lái)走向或水平的方法。其自變量即為時(shí)間。由于這種方法只是對(duì)過(guò)去的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的篩選，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的平均，得出未來(lái)某個(gè)時(shí)期的預(yù)測(cè)值，因而又稱為平均推測(cè)法。平均推測(cè)法中常用的有簡(jiǎn)單平均法（簡(jiǎn)單加總平均）、幾何平均法（各期數(shù)據(jù)相乘后開(kāi)方）、調(diào)和平均法（各期觀測(cè)值求倒數(shù)加總后再求倒數(shù)）和加權(quán)平均法（對(duì)各期數(shù)值按其接近預(yù)測(cè)期的程度
乘以某一權(quán)數(shù)再加總，權(quán)數(shù)之和為i）等。采用趨勢(shì)推測(cè)法首先要決定用以預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)年限，因此，選擇的年限數(shù)常常比較重要。如果采用的年限太少，比如采用過(guò)去兩年的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)第三年的依據(jù)，數(shù)據(jù)的趨勢(shì)性可能并不明顯，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性也就比較差。如果采用的年限太多，離預(yù)測(cè)期較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)可能對(duì)預(yù)測(cè)期的狀況沒(méi)有太多的相關(guān)性，參考意義不大，反而使計(jì)算量增大。比如采用前十年的數(shù)據(jù)，最早的數(shù)據(jù)因?yàn)榘l(fā)生在十年前，與預(yù)測(cè)年份的情況已經(jīng)相去千里，因此，并不能說(shuō)明預(yù)測(cè)年的情況，采用十年前的數(shù)據(jù)也就沒(méi)有什么實(shí)際意義。因此，應(yīng)當(dāng)確定一個(gè)較合理的年限。另外，選用數(shù)據(jù)的年份必須是連續(xù)的，不能隔年選用，否則也會(huì)失去數(shù)據(jù)的代表性。確定選用年限數(shù)以后，每年的預(yù)測(cè)都放棄最早的一年的數(shù)據(jù)，納入最新一年的數(shù)據(jù)。這種方法稱為滾動(dòng)預(yù)測(cè)法。
趨勢(shì)推測(cè)法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，而其缺點(diǎn)則是由于過(guò)于簡(jiǎn)單，無(wú)法消除各年份數(shù)據(jù)的特殊性對(duì)預(yù)測(cè)值的影響。也就是說(shuō)，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性較差。
指數(shù)平滑法又稱指數(shù)平移法或指數(shù)光滑法，它對(duì)預(yù)測(cè)期以前不同時(shí)期的數(shù)值給予不同的權(quán)數(shù)，并根據(jù)這些數(shù)值及其權(quán)數(shù)來(lái)測(cè)算未來(lái)值?！?dāng)?shù)值的時(shí)期越接近預(yù)測(cè)期，權(quán)數(shù)越大。也就是說(shuō)，權(quán)數(shù)會(huì)隨著數(shù)值過(guò)去的年齡的增加而呈非直線的下降?！@是因?yàn)樵绞墙咏A(yù)測(cè)期，其影響因素的相似性越大。指數(shù)平滑法所采用的所有權(quán)數(shù)之總和為1。指數(shù)平滑法由于對(duì)不同時(shí)期的觀察值給予不同的權(quán)數(shù)，因而使預(yù)測(cè)更加接近觀測(cè)期的情況。平滑計(jì)算是滾動(dòng)計(jì)算，因而也為計(jì)入新的數(shù)據(jù)提供了方便。但它僅僅考慮時(shí)間因素，因而，其預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性得不到保證。指數(shù)平滑法的函數(shù)式為：
Fn+1 = a Xn + （1-a）Fn　　
其中:
Fn+1為第n+1期的預(yù)測(cè)值；
Xn為第n期的觀察值；Fn為第n期的預(yù)測(cè)值；
a為平滑常數(shù)，其范圍為[0，1]，通常為0.2。
表面看來(lái)，指數(shù)平滑法同加權(quán)平均法都需要確定各觀察年數(shù)據(jù)在預(yù)測(cè)中的權(quán)數(shù)，且其權(quán)數(shù)之和均為1，但兩者的確定過(guò)程有一定的差別。簡(jiǎn)單加權(quán)平均法的權(quán)數(shù)是單純由預(yù)測(cè)者主觀確定，并按預(yù)測(cè)者個(gè)人的觀點(diǎn)分配給不同年份的數(shù)據(jù)的。而指數(shù)平滑法中的權(quán)數(shù)則是由一個(gè)固定的加權(quán)常數(shù)計(jì)算出來(lái)的。因此，指數(shù)平滑法能更好地修正各年度數(shù)據(jù)的特殊性可能對(duì)預(yù)測(cè)值的影響。根據(jù)預(yù)測(cè)的平滑需要，可以對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行多次加權(quán)平滑。
3.2.2 回歸分析
回歸分析是一種統(tǒng)計(jì)方法，用來(lái)分析某一獨(dú)立變量的變化對(duì)另一個(gè)非獨(dú)立變量的變化的影響程度。在企業(yè)中，它既可以用來(lái)分析各種因素之間的相互影響，尋找因素變化的規(guī)律性，也可用來(lái)對(duì)狀態(tài)的發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)。用于對(duì)未來(lái)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，自變量為時(shí)間。回歸分析往往用于這樣一種情況：兩種變量之間的關(guān)系表面看來(lái)沒(méi)有明顯的規(guī)律性，各數(shù)據(jù)分布具有一定的離散性。也就是說(shuō)，把各觀測(cè)值標(biāo)在坐標(biāo)圖上，不能由一條直線或平滑的曲線連接起來(lái)。但這種離散性并不表明兩種因素之間沒(méi)有規(guī)律性，而是可能兩種因素之間的規(guī)律性被其他的偶然性掩藏起來(lái)了?；貧w分析法正是用于尋找這些被掩藏的規(guī)律。
【簡(jiǎn)單線性回歸分析】 　　

簡(jiǎn)單線性回歸分析是指只有一個(gè)自變量的函數(shù)分析。對(duì)眾多的離散數(shù)據(jù)，通過(guò)一定的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，可以找出一條能夠大致代表兩種因素之間關(guān)系的直線。這個(gè)直線的函數(shù)式如：
Y = a + bx
其中，Y為因變量，x為自變量，a為常數(shù)，b為斜率，即回歸系數(shù)。
但應(yīng)當(dāng)注意，這條直線是通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出來(lái)的。雖然具有一定的代表性， 但在不同的情況下，代表性的強(qiáng)弱是不同的。因此，需要用標(biāo)準(zhǔn)差或方差之類 的指標(biāo)來(lái)衡量這一函數(shù)對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的代表性。這些指標(biāo)通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)與函數(shù)數(shù) 據(jù)之間的差異來(lái)反映回歸函數(shù)的代表性。
【多元回歸分析】 　　

多元回歸分析（multiple regression analysis）是指具有兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量 的回歸分析。多元回歸函數(shù)的模型為：
Y = a + bx + cz
其中，Y為因變量，a_為常量，b、C分別為自變量x、z的回歸系數(shù)。
多元回歸分析應(yīng)用十分廣泛，但因其計(jì)算復(fù)雜，一般都是借用計(jì)算機(jī)來(lái)完成 的。
【決定系數(shù)】

決定系數(shù)（coefficient of determination）：根據(jù)回歸分析法，經(jīng)過(guò)用統(tǒng)計(jì)計(jì)算出 來(lái)的回歸函數(shù)模型所計(jì)算出來(lái)的數(shù)據(jù)與實(shí)際分布的數(shù)據(jù)之間并不相等。因?yàn)椋?回歸函數(shù)代表的是總體的趨勢(shì)，而不是精確的發(fā)生值。那么，實(shí)際數(shù)據(jù)與函數(shù) 結(jié)果之間是否真有關(guān)系呢?具體的數(shù)據(jù)是否真的存在回歸函數(shù)所揭示的因果關(guān) 系呢?對(duì)這個(gè)問(wèn)題的回答需要借用決定系數(shù)這一指標(biāo)。決定系數(shù)又稱為相關(guān)系 數(shù)，它通常用R2來(lái)表示。這個(gè)指標(biāo)是通過(guò)各實(shí)際數(shù)據(jù)與函數(shù)數(shù)據(jù)之間的差異 計(jì)算出來(lái)的。決定系數(shù)是介于0和1之間的。決定系數(shù)為0時(shí)，回歸函數(shù)完全 不能解釋實(shí)際數(shù)據(jù)為什么與回歸函數(shù)存在差異，也就是說(shuō)，自變量與因變量之間不存在關(guān)聯(lián)性；決定系數(shù)為1時(shí)，兩者完全相關(guān)，即回歸函數(shù)可完全解釋實(shí)際數(shù)據(jù)與函數(shù)值之間的差異，也就是說(shuō)自變量與因變量之間存在著完全相關(guān)的關(guān)系。此時(shí)，實(shí)際公布的數(shù)據(jù)正好處于函數(shù)曲線上。
【典型試題】
1.要從時(shí)間序列中消除季節(jié)變化的影響，原始數(shù)據(jù)應(yīng)該是（?。?。
A.加上季節(jié)指數(shù)
B.減去季節(jié)指數(shù)
C.乘以季節(jié)指數(shù)
D.除以季節(jié)指數(shù)
答案：D
解題思路：
A.不正確。加法不能消除季節(jié)影響。
B.不正確。減法不能消除季節(jié)影響。
C.不正確。乘法不但不能消除季節(jié)影響，而且會(huì)倍增季節(jié)影響。
D.正確。如果原始數(shù)據(jù)（有四個(gè)趨勢(shì)）除以季節(jié)平均數(shù)，那么季節(jié)因素的影響就從原始數(shù)據(jù)中剔除了。
2.某部門運(yùn)用回歸分析法，根據(jù)每月廣告支出來(lái)預(yù)測(cè)每月產(chǎn)品銷售額（均用百萬(wàn)美元作單位）。結(jié)果表明該自變量的回歸系數(shù)等于0.8。該系數(shù)說(shuō)明（?。?BR>A.在本例中，平均每月廣告支出為$800，000
B.當(dāng)每月廣告支出處于平均水平時(shí)，產(chǎn)品銷售額將是$800，000
C.一般而言，每增加$1廣告支出，銷售額就會(huì)增加$0.8
D.由于回歸系數(shù)太小，因此廣告支出不是銷售額的預(yù)測(cè)因子

答案：C
解題思路：
A.不正確。回歸系數(shù)與變量平均值沒(méi)有關(guān)系。
B.不正確。回歸方程為Y=ax+b，其中y為銷售額，X為廣告支出，a為回歸系數(shù)，b為截距。必須用每月的廣告支出乘以回歸系數(shù)再加上常數(shù)項(xiàng)才能得出預(yù)測(cè)的銷售額.。
C.正確?；貧w系數(shù)表示自變量改變一個(gè)單位時(shí)，因變量的改變量是回歸線的斜率。在本題中就表示廣告支出增加$1，銷售額增加$0.8。
D.不正確?；貧w系數(shù)絕對(duì)值的大小與能否根據(jù)自變量來(lái)預(yù)測(cè)因變量沒(méi)有必然的聯(lián)系。

3.3　敏感性分析 　　

敏感性分析是對(duì)決策中考慮的某一因素變化時(shí)給預(yù)計(jì)結(jié)果帶來(lái)的影響進(jìn)行分析。比如，企業(yè)利潤(rùn)是根據(jù)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格、企業(yè)的生產(chǎn)成本、原材料價(jià)格、能源價(jià)格、稅率、銷售收入等因素綜合測(cè)算出來(lái)的。這些因素可能會(huì)發(fā)生變化。其中任何因素發(fā)生變化，都可能影響利潤(rùn)測(cè)算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，使實(shí)際利潤(rùn)額與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)生更大的偏離。為了充分估計(jì)這些因素的變化可能造成的風(fēng)險(xiǎn)，就需要對(duì)這些因素變化可能對(duì)利潤(rùn)造成的影響幅度進(jìn)行測(cè)算。這種測(cè)算就是敏感性分析。它反映某一因素的變化對(duì)最終結(jié)果的影響程度，也就是最終結(jié)果對(duì)某一因素的變化的敏感程度。敏感性分析在投資決策、生產(chǎn)決策、質(zhì)量控制等方面具有廣泛的用途。分析單一因素對(duì)最終結(jié)果的影響，可以直接在最終結(jié)果的計(jì)算公式中用這一因素變化一定幅度后的數(shù)值代替原數(shù)值重新計(jì)算。對(duì)于同時(shí)考慮多個(gè)因素各自的影響程度，則通常采用線性規(guī)劃的方法，用獨(dú)立變量變化后的數(shù)據(jù)替換原來(lái)的數(shù)據(jù)，即改變目標(biāo)函數(shù)或約束條件中某一個(gè)成分，然后重新求解，并對(duì)得出的新的結(jié)果進(jìn)行比較。 　　

【典型試題】
在經(jīng)濟(jì)訂貨量模型中，單位訂貨成本和儲(chǔ)存成本都是估計(jì)數(shù)。如果變動(dòng)那些估計(jì)數(shù)，以確定這種變化對(duì)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)訂貨量的影響程度，此種分析方法被稱為（?。?。
A.預(yù)測(cè)模型
B.敏感性分析
C.關(guān)鍵路徑法（CPM）
D.決策分析


答案：B
解題思路：
A.不正確。預(yù)測(cè)模型包括預(yù)測(cè)一段時(shí)間的數(shù)據(jù)，或者在不能獲得時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)建立回歸模型。
B.正確。經(jīng)濟(jì)訂貨量敏感性分析包括變動(dòng)單位存儲(chǔ)成本和每次訂貨成本來(lái)決定這些變動(dòng)對(duì)最佳訂貨量的影響程度。
C.不正確。關(guān)鍵路徑法是關(guān)于項(xiàng)目計(jì)劃安排的方法。
D.不正確。決策分析涉及從備選方案中挑選出最佳方案。

　3.4　模擬模型
模擬模型是用來(lái)依照實(shí)際狀態(tài)演示某種狀態(tài)發(fā)生過(guò)程及其結(jié)果的模型。它幫助決策者預(yù)測(cè)某一政策、方案或行為的實(shí)施將會(huì)出現(xiàn)的各種可能結(jié)果，以便對(duì)決策方案進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。所謂模型，實(shí)際上是一個(gè)或一組函數(shù)。在這些函數(shù)中，存在著一個(gè)或一組自變量，也存在一個(gè)或一組因變量。函數(shù)是通過(guò)數(shù)學(xué)推算或統(tǒng)計(jì)方法得來(lái)的。 　　

模擬模型的目的是通過(guò)對(duì)模型的演算，揭示某個(gè)或某些自變量變化時(shí)對(duì)某個(gè)或某些因變量可能產(chǎn)生的影響。模擬模型的方法可以廣泛地運(yùn)用于項(xiàng)目的可靠性研究、企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略的制訂、內(nèi)部資源的配置和生產(chǎn)計(jì)劃的安排。但多變量模型的變量與自變量相比過(guò)于復(fù)雜，即便使用計(jì)算機(jī)演算也是一項(xiàng)十分龐大的工程，因此實(shí)際上僅應(yīng)用于一些特殊的大型項(xiàng)目管理。
由于模擬模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)狀況的一種模仿，因而它既具有實(shí)用性，又缺乏準(zhǔn)確性。其中的關(guān)鍵問(wèn)題是模型的設(shè)計(jì)者對(duì)實(shí)際狀況的理解和想象與現(xiàn)實(shí)情況的差距有多大。模擬模型是一種動(dòng)態(tài)模型，可以根據(jù)條件的變化而產(chǎn)生不同的結(jié)果。由于現(xiàn)實(shí)狀態(tài)的復(fù)雜性和影響因素的多樣性，同時(shí)由于獨(dú)立變量與非獨(dú)立變量之間存在著各種可能的相關(guān)關(guān)系，因而模擬模型通常是一種計(jì)算機(jī)模型，須借助計(jì)算機(jī)來(lái)完成演示過(guò)程。
【典型試題】
以下（　）內(nèi)容對(duì)預(yù)測(cè)所需要的存貨水平?jīng)]有用處?
A.對(duì)商業(yè)周期行為的了解
B.將成本在公司內(nèi)部各部門之間進(jìn)行會(huì)計(jì)分?jǐn)?BR>C.關(guān)于季節(jié)性需求變化的信息
D.計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的建立
答案：B
解題思路：
A.不正確。在預(yù)測(cè)所需庫(kù)存時(shí)，知道商業(yè)周期行為是非常有用的。
B.正確。將成本在公司內(nèi)部各部門之間進(jìn)行會(huì)計(jì)分?jǐn)偸菍?duì)已發(fā)生的成本進(jìn)行強(qiáng)制性分配，與預(yù)測(cè)所需存貨水平無(wú)關(guān)。
C.不正確。季節(jié)性需求變化的信息是預(yù)測(cè)所需存貨水平的重要因素之一。
D.不正確。預(yù)測(cè)所需存貨水平，通常都采用建立計(jì)量模型的方式進(jìn)行。

3.5　德?tīng)柗品?/STRONG>
德?tīng)柗疲―elphi）法的目的是通過(guò)集體的多數(shù)意見(jiàn)來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。一個(gè)無(wú)偏見(jiàn)、獨(dú)立的專家組被要求獨(dú)立回答一系列的調(diào)查表，他們之間相互不知道其他人的身份或者其他人的答案。根據(jù)第一份調(diào)查表的結(jié)果設(shè)計(jì)第二份調(diào)查表，該調(diào)查表吸收了整個(gè)專家組的信息和意見(jiàn)。之后，每個(gè)專家再被要求在考慮所提供的整個(gè)專家組信息的基礎(chǔ)上重新考慮和修訂他或者她的回答。該過(guò)程不斷重復(fù)，直到大多人的意見(jiàn)較為一致為止。這種方法的目的在于產(chǎn)生一個(gè)參與的大多數(shù)專家都認(rèn)同的、分歧較小的意見(jiàn)。 　　

相關(guān)鏈接：
2010年內(nèi)審師考試經(jīng)營(yíng)分析和信息技術(shù)輔導(dǎo)(1)
2010年內(nèi)審師考試經(jīng)營(yíng)分析和信息技術(shù)輔導(dǎo)(3)
2010年內(nèi)審師考試經(jīng)營(yíng)分析和信息技術(shù)輔導(dǎo)(4)

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