國際注冊(cè)內(nèi)部審計(jì)師

A3　預(yù)測(cè)

3.1 預(yù)測(cè)概述
預(yù)測(cè)方法可以分成定性分析和定量分析。在特定情形下使用預(yù)測(cè)方法的類型取決于該項(xiàng)預(yù)測(cè)的目的和現(xiàn)有的條件（如可以獲得的數(shù)據(jù)的類型）。
定性的預(yù)測(cè)方法一般要利用專家的判斷。優(yōu)點(diǎn)在于可應(yīng)用于以下情況：
■進(jìn)行預(yù)測(cè)的變量信息無法進(jìn)行量化；
■歷史數(shù)據(jù)無法取得或者不適用。
最為常用的四種定性的預(yù)測(cè)方法是：
■德爾菲（Delphi）法；
■專家判斷；
■場(chǎng)景描述（Scenario writing）；
■直覺法（The intuitive approach）。
定量的預(yù)測(cè)通常利用統(tǒng)計(jì)的或者數(shù)學(xué)的模型來模擬現(xiàn)實(shí)和幫助作出決策。定量的模型描述因素或者變量之間的相互關(guān)系，被分成三種類型：
■描述型——表明變量間的關(guān)系；
■預(yù)測(cè)型——預(yù)測(cè)當(dāng)一個(gè)或者多個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)變量是如何反應(yīng)的；
■計(jì)劃型——確定結(jié)合或者改變關(guān)系的最佳方式以求達(dá)到想要的結(jié)果。
在以下情況可以使用定量方法：
■被預(yù)測(cè)的變量的歷史信息可以獲得；
■這些信息可以量化；
■可以合理假設(shè)過去的情形在未來繼續(xù)出現(xiàn)。

3.2 時(shí)間序列與回歸分析
時(shí)間序列與回歸分析是對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)的基本統(tǒng)計(jì)工具。它的基本原理是根據(jù)過去的數(shù)據(jù)分析事物發(fā)展的趨勢(shì)，并由此預(yù)測(cè)事物在未來的可能狀況。
3.2.1 時(shí)間序列分析
時(shí)間序列分析法用于預(yù)測(cè)對(duì)象在未來的值。進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，首先要確定對(duì)被預(yù)測(cè)對(duì)象的影響因素。這些因素大體可分為總體趨勢(shì)、季節(jié)性特征、規(guī)律性周期和隨機(jī)波動(dòng)等四個(gè)方面。其中:
總體趨勢(shì)是指狀態(tài)的發(fā)展方向，它可從對(duì)象在過去一個(gè)較長時(shí)期的發(fā)展?fàn)顩r來分析了解；
 季節(jié)性是指根據(jù)對(duì)象在一年中不同時(shí)期的數(shù)值測(cè)定其年度周期；
 規(guī)律性周期則是指對(duì)象狀態(tài)受到某些因素影響時(shí)波動(dòng)的時(shí)間規(guī)律；
 隨機(jī)波動(dòng)則是指對(duì)象的數(shù)值與影響因素之間，特別是從時(shí)間上來看，沒有明顯的規(guī)律或周期性的變動(dòng)狀態(tài)。
時(shí)間序列一般采用趨勢(shì)推測(cè)法和指數(shù)平滑法進(jìn)行分析。
趨勢(shì)推測(cè)法
1.趨勢(shì)推測(cè)法是一種根據(jù)過去的波動(dòng)趨勢(shì)推測(cè)未來走向或水平的方法。其自變量即為時(shí)間。由于這種方法只是對(duì)過去的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的篩選，并進(jìn)行簡單的平均，得出未來某個(gè)時(shí)期的預(yù)測(cè)值，因而又稱為平均推測(cè)法。
2.平均推測(cè)法中常用的有簡單平均法（簡單加總平均）、幾何平均法（各期數(shù)據(jù)相乘后開方）、調(diào)和平均法（各期觀測(cè)值求倒數(shù)加總后再求倒數(shù)）和加權(quán)平均法（對(duì)各期數(shù)值按其接近預(yù)測(cè)期的程度乘以某一權(quán)數(shù)再加總，權(quán)數(shù)之和為1）等。
3.采用趨勢(shì)推測(cè)法首先要決定用以預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)年限，因此，選擇的年限數(shù)常常比較重要。如果采用的年限太少，比如采用過去兩年的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)第三年的依據(jù)，數(shù)據(jù)的趨勢(shì)性可能并不明顯，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性也就比較差。如果采用的年限太多，離預(yù)測(cè)期較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)可能對(duì)預(yù)測(cè)期的狀況沒有太多的相關(guān)性，參考意義不大，反而使計(jì)算量增大。比如采用前十年的數(shù)據(jù)，最早的數(shù)據(jù)因?yàn)榘l(fā)生在十年前，與預(yù)測(cè)年份的情況已經(jīng)相去千里，因此，并不能說明預(yù)測(cè)年的情況，采用十年前的數(shù)據(jù)也就沒有什么實(shí)際意義。因此，應(yīng)當(dāng)確定一個(gè)較合理的年限。另外，選用數(shù)據(jù)的年份必須是連續(xù)的，不能隔年選用，否則也會(huì)失去數(shù)據(jù)的代表性。確定選用年限數(shù)以后，每年的預(yù)測(cè)都放棄最早的一年的數(shù)據(jù)，納入最新一年的數(shù)據(jù)。這種方法稱為滾動(dòng)預(yù)測(cè)法。
4.趨勢(shì)推測(cè)法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，而其缺點(diǎn)則是由于過于簡單，無法消除各年份數(shù)據(jù)的特殊性對(duì)預(yù)測(cè)值的影響。也就是說，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性較差。
指數(shù)平滑法
1.指數(shù)平滑法又稱指數(shù)平移法或指數(shù)光滑法，它對(duì)預(yù)測(cè)期以前不同時(shí)期的數(shù)值給予不同的權(quán)數(shù)，并根據(jù)這些數(shù)值及其權(quán)數(shù)來測(cè)算未來值。
2.“數(shù)值的時(shí)期越接近預(yù)測(cè)期，權(quán)數(shù)越大。也就是說，權(quán)數(shù)會(huì)隨著數(shù)值過去的年齡的增加而呈非直線的下降?！边@是因?yàn)樵绞墙咏A(yù)測(cè)期，其影響因素的相似性越大。
3.指數(shù)平滑法所采用的所有權(quán)數(shù)之總和為1。指數(shù)平滑法由于對(duì)不同時(shí)期的觀察值給予不同的權(quán)數(shù)，因而使預(yù)測(cè)更加接近觀測(cè)期的情況。
4.平滑計(jì)算是滾動(dòng)計(jì)算，因而也為計(jì)入新的數(shù)據(jù)提供了方便。
5.但它僅僅考慮時(shí)間因素，因而，其預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性得不到保證。
6.指數(shù)平滑法的函數(shù)式為：Fn+1 = aXn + （1-a）Fn
其中：
Fn+1為第n+1期的預(yù)測(cè)值；
Xn為第n期的觀察值；Fn為第n期的預(yù)測(cè)值；
a為平滑常數(shù)，其范圍為[0，1]，通常為0.2。
表面看來，指數(shù)平滑法同加權(quán)平均法都需要確定各觀察年數(shù)據(jù)在預(yù)測(cè)中的權(quán)數(shù)，且其權(quán)數(shù)之和均為1，但兩者的確定過程有一定的差別。簡單加權(quán)平均法的權(quán)數(shù)是單純由預(yù)測(cè)者主觀確定，并按預(yù)測(cè)者個(gè)人的觀點(diǎn)分配給不同年份的數(shù)據(jù)的。而指數(shù)平滑法中的權(quán)數(shù)則是由一個(gè)固定的加權(quán)常數(shù)計(jì)算出來的。因此，指數(shù)平滑法能更好地修正各年度數(shù)據(jù)的特殊性可能對(duì)預(yù)測(cè)值的影響。根據(jù)預(yù)測(cè)的平滑需要，可以對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行多次加權(quán)平滑。
3.2.2 回歸分析
回歸分析是一種統(tǒng)計(jì)方法，用來分析某一獨(dú)立變量的變化對(duì)另一個(gè)非獨(dú)立變量的變化的影響程度。在企業(yè)中，它既可以用來分析各種因素之間的相互影響，尋找因素變化的規(guī)律性，也可用來對(duì)狀態(tài)的發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)。用于對(duì)未來狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，自變量為時(shí)間?；貧w分析往往用于這樣一種情況：兩種變量之間的關(guān)系表面看來沒有明顯的規(guī)律性，各數(shù)據(jù)分布具有一定的離散性。也就是說，把各觀測(cè)值標(biāo)在坐標(biāo)圖上，不能由一條直線或平滑的曲線連接起來。但這種離散性并不表明兩種因素之間沒有規(guī)律性，而是可能兩種因素之間的規(guī)律性被其他的偶然性掩藏起來了?；貧w分析法正是用于尋找這些被掩藏的規(guī)律。

【典型試題】
1.要從時(shí)間序列中消除季節(jié)變化的影響，原始數(shù)據(jù)應(yīng)該是：
a.加上季節(jié)指數(shù)。
b.減去季節(jié)指數(shù)。
c.乘以季節(jié)指數(shù)。
d.除以季節(jié)指數(shù)。
『正確答案』d
解題思路：
a.不正確。加法不能消除季節(jié)影響。
b.不正確。減法不能消除季節(jié)影響。
c.不正確。乘法不但不能消除季節(jié)影響，而且會(huì)倍增季節(jié)影響。
d.正確。如果原始數(shù)據(jù)（有四個(gè)趨勢(shì)）除以季節(jié)平均數(shù)，那么季節(jié)因素的影響就從原始數(shù)據(jù)中剔除了。
2.某部門運(yùn)用回歸分析法，根據(jù)每月廣告支出來預(yù)測(cè)每月產(chǎn)品銷售額（均用百萬美元作單位）。結(jié)果表明該自變量的回歸系數(shù)等于0.8。該系數(shù)說明：
a.在本例中，平均每月廣告支出為$800，000。
b.當(dāng)每月廣告支出處于平均水平時(shí)，產(chǎn)品銷售額將是$800，000。
c.一般而言，每增加$1廣告支出，銷售額就會(huì)增加$0.8。
d.由于回歸系數(shù)太小，因此廣告支出不是銷售額的預(yù)測(cè)因子。
『正確答案』c
解題思路：
a.不正確?；貧w系數(shù)與變量平均值沒有關(guān)系。
b.不正確?；貧w方程為Y=ax+b，其中y為銷售額，X為廣告支出，a為回歸系數(shù)，b為截距。必須用每月的廣告支出乘以回歸系數(shù)再加上常數(shù)項(xiàng)才能得出預(yù)測(cè)的銷售額。
c.正確?；貧w系數(shù)表示自變量改變一個(gè)單位時(shí)，因變量的改變量是回歸線的斜率。在本題中就表示廣告支出增加$1，銷售額增加$0.8。
d.不正確?；貧w系數(shù)絕對(duì)值的大小與能否根據(jù)自變量來預(yù)測(cè)因變量沒有必然的聯(lián)系。

3.3 敏感性分析
敏感性分析是對(duì)決策中考慮的某一因素變化時(shí)給預(yù)計(jì)結(jié)果帶來的影響進(jìn)行分析。比如，企業(yè)利潤是根據(jù)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格、企業(yè)的生產(chǎn)成本、原材料價(jià)格、能源價(jià)格、稅率、銷售收入等因素綜合測(cè)算出來的。這些因素可能會(huì)發(fā)生變化。其中任何因素發(fā)生變化，都可能影響利潤測(cè)算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，使實(shí)際利潤額與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)生更大的偏離。為了充分估計(jì)這些因素的變化可能造成的風(fēng)險(xiǎn)，就需要對(duì)這些因素變化可能對(duì)利潤造成的影響幅度進(jìn)行測(cè)算。這種測(cè)算就是敏感性分析。它反映某一因素的變化對(duì)最終結(jié)果的影響程度，也就是最終結(jié)果對(duì)某一因素的變化的敏感程度。分析單一因素對(duì)最終結(jié)果的影響，可以直接在最終結(jié)果的計(jì)算公式中用這一因素變化一定幅度后的數(shù)值代替原數(shù)值重新計(jì)算。
對(duì)于同時(shí)考慮多個(gè)因素各自的影響程度，則通常采用線性規(guī)劃的方法，用獨(dú)立變量變化后的數(shù)據(jù)替換原來的數(shù)據(jù)，即改變目標(biāo)函數(shù)或約束條件中某一個(gè)成分，然后重新求解，并對(duì)得出的新的結(jié)果進(jìn)行比較。敏感性分析在投資決策、生產(chǎn)決策、質(zhì)量控制等方面具有廣泛的用途。
【典型試題】
在經(jīng)濟(jì)訂貨量模型中，單位訂貨成本和儲(chǔ)存成本都是估計(jì)數(shù)。如果變動(dòng)那些估計(jì)數(shù)，以確定這種變化對(duì)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)訂貨量的影響程度，此種分析方法被稱為
a.預(yù)測(cè)模型。
b.敏感性分析。
c.關(guān)鍵路徑法（CPM）。
d.決策分析。
『正確答案』b
解題思路：
a.不正確。預(yù)測(cè)模型包括預(yù)測(cè)一段時(shí)間的數(shù)據(jù)，或者在不能獲得時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)建立回歸模型。
b.正確。經(jīng)濟(jì)訂貨量敏感性分析包括變動(dòng)單位存儲(chǔ)成本和/或每次訂貨成本來決定這些變動(dòng)對(duì)最佳訂貨量的影響程度。
c.不正確。關(guān)鍵路徑法是關(guān)于項(xiàng)目計(jì)劃安排的方法。
d.不正確。決策分析涉及從備選方案中挑選出最佳方案。
3.4 模擬模型
Dreamweaver 8/OfficeImageTemp/clip_image002_0133.gif" width=10> 模擬模型是用來依照實(shí)際狀態(tài)演示某種狀態(tài)發(fā)生過程及其結(jié)果的模型。它幫助決策者預(yù)測(cè)某一政策、方案或行為的實(shí)施將會(huì)出現(xiàn)的各種可能結(jié)果，以便對(duì)決策方案進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。所謂模型，實(shí)際上是一個(gè)或一組函數(shù)。在這些函數(shù)中，存在著一個(gè)或一組自變量，也存在一個(gè)或一組因變量。
函數(shù)是通過數(shù)學(xué)推算或統(tǒng)計(jì)方法得來的。
模擬模型的目的是通過對(duì)模型的演算，揭示某個(gè)或某些自變量變化時(shí)對(duì)某個(gè)或某些因變量可能產(chǎn)生的影響。模擬模型的方法可以廣泛地運(yùn)用于項(xiàng)目的可靠性研究、企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略的制訂、內(nèi)部資源的配置和生產(chǎn)計(jì)劃的安排。但多變量模型的變量與自變量相比過于復(fù)雜，即便使用計(jì)算機(jī)演算也是一項(xiàng)十分龐大的工程，因此實(shí)際上僅應(yīng)用于一些特殊的大型項(xiàng)目管理。
由于模擬模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)狀況的一種模仿，因而它既具有實(shí)用性，又缺乏準(zhǔn)確性。其中的關(guān)鍵問題是模型的設(shè)計(jì)者對(duì)實(shí)際狀況的理解和想象與現(xiàn)實(shí)情況的差距有多大。模擬模型是一種動(dòng)態(tài)模型，可以根據(jù)條件的變化而產(chǎn)生不同的結(jié)果。由于現(xiàn)實(shí)狀態(tài)的復(fù)雜性和影響因素的多樣性，同時(shí)由于獨(dú)立變量與非獨(dú)立變量之間存在著各種可能的相關(guān)關(guān)系，因而模擬模型通常是一種計(jì)算機(jī)模型，須借助計(jì)算機(jī)來完成演示過程。
【典型試題】
以下哪項(xiàng)內(nèi)容對(duì)預(yù)測(cè)所需要的存貨水平?jīng)]有用處?
a.對(duì)商業(yè)周期行為的了解。
b.將成本在公司內(nèi)部各部門之間進(jìn)行會(huì)計(jì)分?jǐn)偂?BR>c.關(guān)于季節(jié)性需求變化的信息。
d.計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的建立。
『正確答案』b
解題思路：
a.不正確。在預(yù)測(cè)所需庫存時(shí)，知道商業(yè)周期行為是非常有用的。
b.正確。將成本在公司內(nèi)部各部門之間進(jìn)行會(huì)計(jì)分?jǐn)偸菍?duì)已發(fā)生的成本進(jìn)行強(qiáng)制性分配，與預(yù)測(cè)所需存貨水平無關(guān)。
c.不正確。季節(jié)性需求變化的信息是預(yù)測(cè)所需存貨水平的重要因素之一。
d.不正確。預(yù)測(cè)所需存貨水平，通常都采用建立計(jì)量模型的方式進(jìn)行。
3.5 德爾菲法
德爾菲（Delphi）法的目的是通過集體的多數(shù)意見來進(jìn)行預(yù)測(cè)。一個(gè)無偏見、獨(dú)立的專家組被要求獨(dú)立回答一系列的調(diào)查表，他們之間相互不知道其他人的身份或者其他人的答案。根據(jù)第一份調(diào)查表的結(jié)果設(shè)計(jì)第二份調(diào)查表，該調(diào)查表吸收了整個(gè)專家組的信息和意見。之后，每個(gè)專家再被要求在考慮所提供的整個(gè)專家組信息的基礎(chǔ)上重新考慮和修訂他或者她的回答。該過程不斷重復(fù)，直到大多人的意見較為一致為止。這種方法的目的在于產(chǎn)生一個(gè)參與的大多數(shù)專家都認(rèn)同的、分歧較小的意見。
【典型試題】
以下哪項(xiàng)技術(shù)可以使擁有有限資源的制造商實(shí)現(xiàn)利潤最大化？
a.德爾菲法。
b.指數(shù)平滑法。
c.回歸分析法。
d.線性規(guī)劃。
『正確答案』d
解題思路：
a.不正確。德爾菲法是一種定性預(yù)測(cè)方法，它通過小組成員達(dá)成共識(shí)來獲得預(yù)測(cè)結(jié)果。
b.不正確。指數(shù)平滑法是一種預(yù)測(cè)方法，它應(yīng)用過去的時(shí)間序列數(shù)據(jù)來得出被預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)值。
c.不正確?；貧w分析是一種基于兩個(gè)以上變量之間的關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)方法。
d.正確。線性規(guī)劃是一種數(shù)學(xué)方法，以使某個(gè)給定的客觀對(duì)象最大化到某個(gè)限度或最小化到某個(gè)限度。這是使有限資源達(dá)到最優(yōu)配置的正確方法，也是作業(yè)管理常用的規(guī)劃工具之一。

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