國(guó)際注冊(cè)內(nèi)部審計(jì)師

1. 泊松分布的最佳表述是人們用于：
A．評(píng)估確定事件在給定時(shí)間或幅度內(nèi)發(fā)生確定次數(shù)的概率；
B．評(píng)估所觀察的事件至少在一個(gè)具體的時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的概率（如，保險(xiǎn)絲的壽命、發(fā)動(dòng)機(jī)等的使用時(shí)間）；
C．對(duì)30個(gè)樣本以下的小樣本進(jìn)行測(cè)試并且假定潛在的總體是正常的；
D．測(cè)試實(shí)際數(shù)據(jù)與和理論上的分布之間的適合的滿意度。
答案：A
解析：答案A正確，泊松分布模擬特定事件在一段時(shí)期內(nèi)、或一個(gè)范圍內(nèi)發(fā)生的次數(shù)。當(dāng)樣本量很大且所觀察的事件乘以樣本規(guī)模（即λ=np）很小時(shí)，泊松分布更接近于貝努里分布，通常np≤7。
答案B不正確，指數(shù)分布用于評(píng)估所觀察的事件至少在一個(gè)具體的時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的概率（如，保險(xiǎn)絲的壽命、發(fā)動(dòng)機(jī)等的使用時(shí)間）；
答案C不正確，在所檢查的樣本量小于30且假定潛在的總體是正常的情況下，使用t-分布（又稱學(xué)生的分布）；
答案D不正確，卡方分布是用來測(cè)試在事實(shí)的數(shù)據(jù)和理論的分布之間適合的滿意度。

2. 在某大型計(jì)算機(jī)制造公司中，各部門間是否一致遵守一項(xiàng)新的、但不受歡迎的采購指南引起了很大關(guān)注。內(nèi)部審計(jì)師按照采購百分比加以排序，并且標(biāo)明該部門所屬的分公司。審計(jì)師對(duì)分公司A與分公司B中部門平均等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行t檢驗(yàn)，以測(cè)試二者在遵守政策方面有無差異，結(jié)果發(fā)現(xiàn)分公司A（部門較多）的平均等級(jí)明顯高（優(yōu)）于分公司B。根據(jù)該分析可以得出以下結(jié)論：
A．分公司A更好地遵守了新政策；
B．應(yīng)當(dāng)對(duì)各部門進(jìn)行隨機(jī)抽樣并重新進(jìn)行計(jì)算分析；
C．當(dāng)接受檢查各組的規(guī)模不一樣時(shí)，t檢驗(yàn)無效；
D．關(guān)于此類數(shù)據(jù)不適用t檢驗(yàn)，應(yīng)當(dāng)采用其他方法進(jìn)行分析。
答案：D
解析：答案A不正確，在這種情況下t檢驗(yàn)是無效的；
答案B不正確，內(nèi)部審計(jì)師已經(jīng)列出了全部總體，不需要進(jìn)行隨機(jī)抽樣并重新進(jìn)行計(jì)算分析；
答案C不正確，t檢驗(yàn)可用于規(guī)模不一致的各組。
答案D正確，T-分布用于小樣本測(cè)試，但方法上與正態(tài)分布相同。運(yùn)用序數(shù)水平數(shù)據(jù)來進(jìn)行t檢驗(yàn)是無效的。t檢驗(yàn)可定義為是對(duì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)（自由分布）應(yīng)用于等級(jí)順序問題，但具體的分布不為人知。

3. 內(nèi)部審計(jì)師對(duì)確定四個(gè)辦公室的女經(jīng)理與男經(jīng)理的比例是否有統(tǒng)計(jì)上的顯著差異感興趣，考慮采用卡方檢驗(yàn)。在此例中，相對(duì)于t檢驗(yàn)，該測(cè)試的主要優(yōu)點(diǎn)是：
A．卡方檢驗(yàn)可運(yùn)用通用的適用軟件；
B．卡方檢驗(yàn)既能測(cè)試關(guān)系又能測(cè)試強(qiáng)度；
C．卡方檢驗(yàn)?zāi)苡糜诿x數(shù)據(jù)
D．卡方檢驗(yàn)是一種參數(shù)檢驗(yàn)，因而更為強(qiáng)大。
答案：C
解析：答案A不正確，測(cè)試軟件廣泛應(yīng)用于t檢驗(yàn)；
答案B不正確，卡方分布檢驗(yàn)不能測(cè)試關(guān)系和測(cè)試強(qiáng)度；
答案C正確，卡方檢驗(yàn)是用來檢驗(yàn)在事實(shí)數(shù)據(jù)和理論的分布之間適合的滿意度。換句話說就是，它是在將樣本方差和總體方差進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上，來檢驗(yàn)樣本是否適合于總體?？ǚ綑z驗(yàn)很適合運(yùn)用名義數(shù)據(jù)。名義數(shù)據(jù)很簡(jiǎn)單地將一項(xiàng)與另一項(xiàng)區(qū)別開，如男人和女人。如果n代表抽樣項(xiàng)目的數(shù)量，那么，卡方統(tǒng)計(jì)量（χ2）就是總體方差（σ2）除以樣本方差（s2）與自由度(n-1)的乘積，然后再將計(jì)算值與卡方表中的臨界值進(jìn)行比較。
答案D不正確，卡方分布檢驗(yàn)是非參數(shù)的，不計(jì)算參數(shù)的應(yīng)用問題。

4. 在決策論中，那些能影響決策的結(jié)果且無法控制的將來事件是：
A．支付；
B．自然狀態(tài)；
C．概率；
D．節(jié)點(diǎn)。
答案：B
解析：答案A不正確，支付是對(duì)利潤(rùn)或成本的結(jié)果度量；
答案B正確，由于決策涉及風(fēng)險(xiǎn)，所以期望值的概念提供了一個(gè)用于做出最佳決策的理性方法。通過將每個(gè)支付同每個(gè)結(jié)果的概率相乘并將其結(jié)果相加就可以得到選擇的期望值。最佳選擇的期望值最高。可能的結(jié)果通常指的是自然狀態(tài)。
答案C不正確，概率是自然狀態(tài)發(fā)生的可能性；
答案D不正確，節(jié)點(diǎn)是決策樹的連接點(diǎn)。

5. 公司的管理層要求內(nèi)部審計(jì)部門協(xié)助確定新的自動(dòng)化系統(tǒng)是否可執(zhí)行，以及支持軟件是由自己開發(fā)還是購買或是租用。這將要求對(duì)備選方案的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。該公司對(duì)這些選擇方案進(jìn)行評(píng)價(jià)所使用的最有效的工具將是：
A．比率分析
B．支付表
C．排隊(duì)論
D．決策樹
答案：D
解析：答案A不正確，比率分析只考慮所做出的決策的一部分。比率分析用于成本和效率分析；
答案B不正確，支付表在評(píng)估個(gè)人的決策時(shí)是有用的；
答案C不正確，排隊(duì)論是使排隊(duì)成本最小化的一種方法。
答案D正確，決策數(shù)是用一橫向的數(shù)型結(jié)構(gòu)圖表示決策中的各因素可取值、其概率及可能結(jié)果的決策分析工具。圖中任意可能結(jié)果的概率等于導(dǎo)致該結(jié)果的每一樹枝上的各項(xiàng)概率的乘積。決策樹分析主要用于存在不確定性情況下的管理決策。

根據(jù)以下信息回答306-307題。公司從某投資機(jī)會(huì)獲得收益（或損失）的概率列表如下：
利潤(rùn)前景 收益（損失）額 概率
樂觀的 $10000 0.30
最有可能的 $6000 0.55
悲觀的 $（1000） 0.15

6. 預(yù)期的利潤(rùn)是：
A．$6000
B．$6150
C．$6300
D．$6450
答案：B
解析：答案A不正確，$6000是最可能的利潤(rùn)；
答案B正確，預(yù)期的利潤(rùn)等于可能支付額與其概率的乘積的總和。預(yù)期的利潤(rùn)是$6150，即 [（$10000×0.30）+（$6000×0.55）-（$1000×0.15）]。
答案C和D都不正確，$6300和$6450是拒絕接納的預(yù)期虧損。

7. 該公司在投資于本項(xiàng)目前為事先知道三個(gè)投資方案（樂觀的、悲觀的或是最可能的）中哪個(gè)能實(shí)際發(fā)生并愿意支付：
A．$0
B．$150
C．$300
D．$550
答案：B
解析：答案A不正確，計(jì)算完美信息的期望值不考慮任何虧損；
答案B正確，完美信息是指能夠知道并確定將會(huì)發(fā)生的未來的自然狀況。完美信息的期望值（EVPI）是沒有完美信息的情況下得出的期望值與給定完美信息條件下采取最佳行為所獲得的收益之間的差額。后者是$6150。完美信息的期望值不考慮任何虧損。給出完美信息，如果期望到虧損，經(jīng)濟(jì)的理性的人將不會(huì)投資。所以，完美信息的期望值是$6300，即 [（$10000×0.30）+（$6000×0.55）]，并且完美信息的成本是$150，即（$6300-$6150）。
答案C和D都不正確，完美信息的期望值（EVPI）是沒有完美信息的情況下得出的期望值與給定完美信息條件下采取最佳行為所獲得的收益之間的差額。

8. 內(nèi)部審計(jì)師試圖評(píng)價(jià)銷售循環(huán)中控制程序失控的潛在價(jià)值影響，涉及兩個(gè)控制?？刂艫失敗的可能性是10%，控制B失敗的可能性是5%。控制程序是獨(dú)立的，即一個(gè)控制程序的失敗不會(huì)影響另一個(gè)程序。在評(píng)價(jià)對(duì)公司的潛在暴露（風(fēng)險(xiǎn)）時(shí)，內(nèi)部審計(jì)師確定控制A失敗的成本是$10000，控制B失敗的成本是$25000，兩者同時(shí)失敗的附加成本是$200000。如果這些控制都不是很有效，公司的預(yù)計(jì)成本是：
A．$1000
B．$32250
C．$2250
D．$3250
答案：D
解析：答案A不正確，$1000是同時(shí)失敗的成本；
答案B不正確，$32250是假定聯(lián)合概率0.15而不是0.005；
答案C不正確，$2250忽略了同時(shí)失敗的成本。
答案D正確，預(yù)期值等于可能結(jié)果與其相應(yīng)概率乘積的和。而且，獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的共同概率是其概率的乘積。因而，預(yù)計(jì)成本是$3250，即{（10%×$10000）+（5%×$25000）+[（10%×5%）×$200000]}。

9. 在回歸分析中，以下哪個(gè)相關(guān)系數(shù)代表了自變量和因變量間最強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系：
A．1.03；
B．-0.02；
C．-0.89；
D．0.75。
答案：C
解析：答案A不正確，相關(guān)系數(shù)不可能取值為1.03；
答案B不正確，-0.02是一個(gè)非常弱的相關(guān)系數(shù)；
答案C正確，因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)的取值范圍在-1.0和+1.0之間，-0.89代表了自變量和因變量間十分強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系；-1.0表示x和y之間反向的完全相關(guān)關(guān)系；+1.0表示x和y間正向完全的相關(guān)關(guān)系。
答案D不正確，0.75距離最大值為0.25，而-0.89距離最小值為0.11。

10. 直接材料成本和產(chǎn)量之間的相關(guān)系數(shù)最接近于：
A．-0.75
B．0.50
C．0
D．1.00
答案：D
解析：答案A不正確，負(fù)相關(guān)系數(shù)表明兩個(gè)變量間的負(fù)關(guān)系；
答案B不正確，值0.5表示直接材料成本和產(chǎn)量之間存在某些線性關(guān)系，但不是很強(qiáng)；
答案C不正確，零值表示直接材料成本和產(chǎn)量之間不存在線性關(guān)系。
答案D正確，相關(guān)系數(shù)是用來度量線性關(guān)系的相關(guān)程度。它具有下列的特征：相關(guān)系數(shù)的大小是用來度量獨(dú)立程度。-1.0表示存在一種完全相反的線性關(guān)系；0表示不存在線性關(guān)系；1.0表示存在一種直接的線性關(guān)系。因此，相關(guān)系數(shù)1最能表明直接材料成本和產(chǎn)量之間存在的這種直接的線性關(guān)系。

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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