國際注冊內(nèi)部審計(jì)師

根據(jù)以下信息回答1-2題。某內(nèi)部審計(jì)師被派去對采購部門的憑證進(jìn)行貨幣單位抽樣。憑證總體的賬面值為$300000。審計(jì)師認(rèn)為可接受的最大誤差是$900，并希望抽樣結(jié)果有95%的可信賴程度。（95%的可靠程度和零誤差的系數(shù)是3.00。）其他信息見下表：
總體的前10個憑證表

1. 假定隨機(jī)起點(diǎn)是$50，樣本量為1000（上表只提供了總體的前10張憑證），則被選取的第4張憑證是哪一張？
A．4
B．6
C．7
D．8
答案：D
解析：答案A不正確，因?yàn)?號憑證是第2張憑證350美元；
答案B不正確，因?yàn)?號憑證是第3張憑證650美元；
答案C不正確，因?yàn)?號憑證不被選擇。
答案D正確，給定憑證總體的賬面價值是$300000，并且樣本量為1000，那么每$300=（$300000÷1000）將被選中。已知隨機(jī)起點(diǎn)是50美元，依次應(yīng)該選擇50、350、650和950。8號憑證的累計(jì)余額是1030美元。所以第4張憑證應(yīng)該是8號憑證。

2. 在一次抽樣檢查中，發(fā)現(xiàn)了一個高估的錯誤使得可容忍錯報(bào)增加了$270。當(dāng)樣本量為1000，在抽樣分析前如果無誤差被發(fā)現(xiàn)，則高估的最大金額確定為$900。從以上抽樣信息中，內(nèi)部審計(jì)師可以得出什么結(jié)論？
A．他在95%的程度上確信憑證總體被高估的金額在$900和$1170之間；
B．他在95%的程度上確信憑證總體被高估的金額超過$1170；
C．他在95%的程度上確信憑證總體高估的金額少于$1170；
D．根據(jù)以上信息不足以得出誤報(bào)金額。
答案：C
解析：答案A和B都不正確，因?yàn)樗梢杂?5%的把握確信憑證總體的高估金額少于$1170；
答案C正確，如果內(nèi)部審計(jì)師在樣本中沒有發(fā)現(xiàn)錯報(bào)，他就可以有95%的把握確信賬戶余額的高估數(shù)量小于$900。已知發(fā)現(xiàn)了一個高估的錯誤使得可容忍錯報(bào)增加了$270，因此，內(nèi)部審計(jì)師可以有95%的把握確信高估的金額小于$1170，即($900+$270)。
答案D不正確，因?yàn)榧词箾]有發(fā)現(xiàn)錯報(bào)，也可以得出結(jié)論。

3. 在管理決策中，“概率”的概念與以下哪項(xiàng)最為接近：
A．管理層對其控制系統(tǒng)的信心；
B．給定事件發(fā)生的可能性；
C．有關(guān)備選方案事實(shí)信息的適用性；
D．管理層處理主觀信息的能力。
答案：B
解析：答案A不正確，管理層對其控制系統(tǒng)的信心與概率的概念沒有緊密聯(lián)系；
答案B正確，概率是在0~1之間的數(shù)值，用于衡量某些事件發(fā)生的可能性。概率為零意味著事件不會發(fā)生，概率為1意味著事件必定發(fā)生。有兩種類型的概率，它們分別是主觀概率和客觀概率?？陀^概率是用數(shù)學(xué)方法從歷史數(shù)據(jù)中導(dǎo)出，而主觀概率根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)和判斷做出估計(jì)。因此，概率用于確定既定事件發(fā)生的可能性。
答案C不正確，事實(shí)信息的適用性有助于決策過程，但它與概率的概念沒有緊密聯(lián)系；
答案D不正確，管理層在決策中處理主觀信息的能力可能是一個因素，但它與概率的概念沒有緊密聯(lián)系。

4. 在下列哪種情況下，使用貨幣單位抽樣是無效的：
A．測試銀行賬戶；
B．進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推理；
C．每個賬戶都具有同等的重要性；
D．抽樣單位的數(shù)字大。
答案：C
解析：答案A不正確，PPS抽樣在測試銀行賬戶時有效的，如果金額大的項(xiàng)目比金額小的項(xiàng)目更重要的話（在變量抽樣中通常都是這樣的）；
答案B不正確，PPS抽樣可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷；
答案C正確，貨幣單位抽樣給數(shù)量大、更重要的項(xiàng)目分配更多的權(quán)重。如果全部項(xiàng)目的重要性都是相同的，PPS不適當(dāng)。
答案D不正確，如果金額大的項(xiàng)目比金額小的項(xiàng)目更重要，PPS抽樣是有效的。

5. 貨幣單位抽樣法（MUS）是非常有用的，當(dāng)內(nèi)部審計(jì)師：
A．在測試應(yīng)付賬款余額；
B．無法處理累積總體項(xiàng)目；
C．希望從樣本中發(fā)現(xiàn)幾處重大性錯誤
D．關(guān)注金額高估。
答案：D
解析：答案A不正確，對應(yīng)付賬款的審計(jì)首先關(guān)注的是是否存在低估；
答案B不正確，因?yàn)榭傮w的項(xiàng)目必須用累積貨幣總額來選擇。第一個項(xiàng)目（即隨機(jī)起點(diǎn)）是隨機(jī)選擇的，第二個項(xiàng)目則等于隨機(jī)起點(diǎn)加上樣本區(qū)間額，依此類推；
答案C不正確，當(dāng)預(yù)計(jì)錯報(bào)額增加時，MUS的樣本量也增加。當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯誤時，MUS也可能會高估錯報(bào)額上限。結(jié)果可能會拒絕一個可接受的賬戶。
答案D正確，貨幣單位抽樣法也稱為概率比例大小抽樣（PPS抽樣）。它是屬性抽樣的修正方法，用來測量與貨幣金額有關(guān)的離差率。MUS抽樣使用貨幣單位作為抽樣單位。適用于測試賬戶余額，例如存貨和應(yīng)收賬款的余額，總體中其中一些項(xiàng)目的金額要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他一些項(xiàng)目。實(shí)際上，它對總體進(jìn)行分層，因?yàn)橘~戶余額越大，該項(xiàng)目被選中的可能性就越大。當(dāng)預(yù)計(jì)只存在少數(shù)錯報(bào)的時候，MUS非常有用。這種抽樣適用于發(fā)現(xiàn)高估。它在估計(jì)低估時是無效的，因?yàn)楸坏凸赖牧吭酱?，該?xiàng)目被選中的可能性就越小。如果內(nèi)部審計(jì)師預(yù)計(jì)存在低估或余額為零或余額為負(fù)數(shù)時，則必須考慮特殊的設(shè)計(jì)。

6. 當(dāng)內(nèi)部審計(jì)師用貨幣單位抽樣去測試發(fā)貨票的總價值時，則每張發(fā)貨票：
A．被選中的可能性相等；
B．能被不超過一個貨幣單位所代表；
C．被選中的可能性是未知的；
D．被選中的可能性與其貨幣值成比例。
答案：D
解析：答案A不正確，因?yàn)槊總€美元，而不是每張發(fā)票，被選中的可能性是相等的，除非全部發(fā)貨票的數(shù)量都相同；
答案B不正確，可能從同一個項(xiàng)目中選出2個或更多的貨幣單位；例如，如果每$1000作為一個抽樣單位的話，則一個價值$4500項(xiàng)目將代表4個貨幣單位；
答案C不正確，被選中的可能性可以通過項(xiàng)目的價值和總體的價值計(jì)算出來。
答案D正確，貨幣單位抽樣是選擇每第n個項(xiàng)目作為樣本。因此，價值$1000的項(xiàng)目被選中的可能性是價值$1的項(xiàng)目的1000倍。樣本項(xiàng)目被選中的可能性是與其貨幣值成比例的。

7. 某內(nèi)部審計(jì)師擬采用貨幣單位抽樣法測試一個較大應(yīng)收賬款總體的貨幣價值。采用貨幣單位抽樣法有以下優(yōu)點(diǎn)，除了：
A．在確定一個低錯誤率的總體未被嚴(yán)重錯報(bào)時，它是一個有效的模式；
B．它不需要變量抽樣所要求的近似正態(tài)分布；
C．由于抽樣單位是同質(zhì)的，所以它可以用于一組賬戶；
D．當(dāng)錯報(bào)額增加時，它比古典變量抽樣法所需的樣本量小。
答案：D
解析：答案A不正確，當(dāng)預(yù)計(jì)只存在少數(shù)錯報(bào)的時候，MUS非常有用；
答案B不正確，貨幣單位抽樣法并不需要總體服從正態(tài)分布；
答案C不正確，MUS抽樣使用貨幣單位作為抽樣單位。
答案D正確，貨幣單位抽樣法（MUS）也稱為概率比例大小抽樣（PPS抽樣）。它是屬性抽樣的修正方法，用來測量與貨幣金額有關(guān)的離差率。MUS抽樣使用貨幣單位作為抽樣單位。適用于測試賬戶余額，例如存貨和應(yīng)收賬款的余額，總體中其中一些項(xiàng)目的金額要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他一些項(xiàng)目。實(shí)際上，它對總體進(jìn)行分層，因?yàn)橘~戶余額越大，該項(xiàng)目被選中的可能性就越大。當(dāng)預(yù)計(jì)只存在少數(shù)錯報(bào)的時候，MUS非常有用。這種抽樣適用于發(fā)現(xiàn)高估。它在估計(jì)低估時是無效的，因?yàn)楸坏凸赖牧吭酱?，該?xiàng)目被選中的可能性就越小。此外，當(dāng)預(yù)計(jì)錯報(bào)額增加時，貨幣單位抽樣與古典變量抽樣相比需要更大的樣本量。

8. 在以下哪種情況下，使用貨幣單位抽樣法比用比率估計(jì)法更為有效并且更有效率：
A．總體中賬面數(shù)和實(shí)際數(shù)之間存在大量差異
B．預(yù)計(jì)總體中賬面數(shù)和實(shí)際數(shù)之間幾乎沒有差異
C．總體在金額上的變動程度很高
總體在金額上的變動程度很低
答案：B
解析：答案A不正確，當(dāng)存在許多差異時，貨幣單位抽樣法與古典變量抽樣相比是無效率的；
答案B正確，貨幣單位抽樣法在僅存在很少差異的情況下非常有效，并且效率很高。但是變量抽樣（例如比率估計(jì)法）在錯報(bào)數(shù)量增加時更有效率（樣本更?。?。當(dāng)預(yù)計(jì)存在低估并且期望值為負(fù)的時候，貨幣單位抽樣法也是無效的。
答案C和D都不正確，總體項(xiàng)目的金額變動程度，不能用這兩種方法的任何一種來測量。

9. 內(nèi)部審計(jì)師運(yùn)用貨幣單位抽樣方法選擇了一個建筑商支付成本的樣本，樣本的設(shè)計(jì)情況和結(jié)果是：
支付合同成本 $10000000
總體發(fā)票數(shù)量 2000
可容忍誤差 1%
置信水平 95%
可信度 3.0
樣本間隔 $33333
樣本量 300
期望誤差 無
發(fā)現(xiàn)誤差 無
關(guān)于這個樣本，下面哪項(xiàng)是正確的：
A．選擇任一個特定發(fā)票的概率都是15%（300÷2000）；
B．合同發(fā)票中包含重要錯誤的概率是1%；
C．如果錯報(bào)不超過$33333，則抽樣風(fēng)險(xiǎn)是可以接受的；
D．在5%的誤受風(fēng)險(xiǎn)水平下，成本高估額不超過$100000（$10000000的1%）。
答案：D
解析：答案A不正確，選擇任一個特定發(fā)票的概率是與發(fā)票的金額數(shù)量成比例的；
答案B不正確，錯報(bào)超過$10000000的1%的概率是5%；
答案C不正確，抽樣風(fēng)險(xiǎn)是根據(jù)內(nèi)部審計(jì)師的判斷得出的。抽樣風(fēng)險(xiǎn)度量的是結(jié)果的可靠性，而不是結(jié)果本身。
答案D正確，在抽樣樣本中沒有發(fā)現(xiàn)誤報(bào)。因此，在給定的誤受風(fēng)險(xiǎn)水平下，要達(dá)到預(yù)期的置信水平和精確度，支付的成本高估的最大限度為1%。如果發(fā)現(xiàn)了錯誤，則錯誤上限將要增加，即大于1%。

10. 內(nèi)部審計(jì)師正在用固定間隔的貨幣單位抽樣法測試某余額為$750000的賬戶。樣本量是50，該審計(jì)師以04719為隨機(jī)起點(diǎn)選取樣本。下面哪一項(xiàng)應(yīng)是他選取的第三個樣本項(xiàng)目：
發(fā)票金額 累計(jì)金額
A． $7985 $31374
B． $4108 $35482
C． $12305 $47787
D． $456 $48243
答案：B
解析：答案A、C和D不正確，第三個樣本選擇項(xiàng)目一定包括$34719。
答案B正確，選擇間隔是$15000，即（$750000÷50）。以$04719為隨機(jī)起點(diǎn)。因此，第二個樣本項(xiàng)目必須包括$19719，第三個樣本項(xiàng)目必須包括$34719。在給定的選項(xiàng)中，發(fā)票金額$4108（累計(jì)金額$35482）應(yīng)該是選取的第三個樣本項(xiàng)目。因?yàn)?34719是在$31375到$35482之間。

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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