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第五節(jié) 加減法的簡便算法

一、靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律

加法的運(yùn)算遵循交換律和結(jié)合律，若干個數(shù)相加，交換被加數(shù)與加數(shù)的位置，或者將其中幾個數(shù)結(jié)合起來相加，其和不變。因此，采用交換律和結(jié)合律能夠有效減少撥珠的次數(shù)，實(shí)現(xiàn)簡便運(yùn)算。

二、補(bǔ)數(shù)加減法

（一）補(bǔ)數(shù)加法

在珠算加法運(yùn)算中，當(dāng)加數(shù)接近10（10的正整數(shù)次冪）時(shí)，利用補(bǔ)數(shù)的關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，可以提高計(jì)算速度。

（二）補(bǔ)數(shù)減法

在珠算減法運(yùn)算中，當(dāng)減數(shù)接近10（10的正整數(shù)次冪）時(shí)，利用補(bǔ)數(shù)的關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，可以提高計(jì)算速度。

三、倒減法

倒減法，又稱借減法，是指在加減運(yùn)算中，遇到被減數(shù)小于減數(shù)不夠減時(shí)，利用虛借1的方法，加大被減數(shù)繼續(xù)運(yùn)算。其運(yùn)算方法有三種情況：

（一）夠還借數(shù)的算法

被減數(shù)小于減數(shù)不夠減時(shí)，就在不夠減的前一檔虛借“1”（即加上“1”）來減，一直運(yùn)算下去。如果發(fā)現(xiàn)夠還借數(shù)，就及時(shí)償還所借的數(shù)，在哪一檔借就在哪一檔還，其結(jié)果是盤上數(shù)，為正數(shù)。

（二）不夠還借數(shù)的算法

經(jīng)過倒減，算到最后，如果盤上數(shù)不夠償還所借數(shù)，結(jié)果為負(fù)數(shù)，就是框珠數(shù)。這就是上一下四珠算盤特有的“二元示數(shù)”功能。

（三）借數(shù)未還又借新數(shù)的算法

在運(yùn)算過程中，借數(shù)未還又借新數(shù)時(shí)，應(yīng)在原借檔的前檔再虛借1，及時(shí)償還原先借的數(shù)后繼續(xù)運(yùn)算，即借大還小。

四、穿梭法

穿梭法，又稱來回運(yùn)算法，是指在珠算加減法中，單筆從左到右計(jì)算，雙筆從右到左運(yùn)算，直至算完為止的運(yùn)算方法。

五、一目多行算法

一目多行算法常用的有一目兩行算法、一目三行算法。

（一）一目兩行加法

逐位心算兩行的同位數(shù)之和，并將和數(shù)撥上算盤。

（二）一目三行加法

運(yùn)算方法與一目兩行加法基本相同，只是一目三行加法多增加了一行，難度稍大。

心算是學(xué)好一目三行珠算法的基礎(chǔ)，心算能力的強(qiáng)弱直接影響計(jì)算速度。心算方法常見的有以下幾種：

1.順序算法

按數(shù)字的先后順序計(jì)算。

2.湊十算法

三個數(shù)相加，若其中有兩個數(shù)相加的和恰好是10，就先心算這兩個數(shù)之和，然后加上另一個數(shù)。

3.三個相同數(shù)的算法

用3乘以相同數(shù)，即得和數(shù)。

4.兩個相同數(shù)的算法

用2乘以相同數(shù)，再加上另一個數(shù)，即得和數(shù)。

5.等差數(shù)列的算法

在相加的三個數(shù)中，如果它們構(gòu)成等差數(shù)列，用3乘以中數(shù)（中位數(shù)），即得和數(shù)。

6.接近等差數(shù)列的算法

在相加的三個數(shù)中，如果其中有某一個數(shù)比等差數(shù)列的對應(yīng)數(shù)多1或者少1，則用3乘以中數(shù)，再加1或者減1，即得和數(shù)。

（三）一目三行棄9法

一目三行棄9法的計(jì)算方法是：前進(jìn)1，中棄9，尾棄10；前不滿9，直加余數(shù)；中途多幾加幾，差幾減幾；尾不滿10，前退1加余數(shù)。

一目三行棄9法既可以減少撥珠次數(shù)，還可以減少心算量，適合純加題運(yùn)算，結(jié)合穿梭運(yùn)算效果更好，是一種提前進(jìn)位法。

（四）一目三行加減混合算法

一目三行加減混合算法的計(jì)算方法是：正負(fù)相抵，余幾加幾，差幾減幾，即各行同位數(shù)的正負(fù)數(shù)相抵后，如果是正數(shù)，在算盤上加上；如果是負(fù)數(shù)，在算盤上減去。

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（責(zé)任編輯：xy）

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