10.1  資金的時(shí)間價(jià)值

10.1.1  現(xiàn)金流量

10.1.2  利息

10.1.3  復(fù)利法資金時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算公式

考試大綱要求：

    本節(jié)主要闡述了工程經(jīng)濟(jì)分析最基本的方法——資金時(shí)間價(jià)值分析。通過學(xué)習(xí)，應(yīng)了解資金時(shí)間價(jià)值、現(xiàn)金流量的概念、單復(fù)利基本計(jì)息方法、名義利率與實(shí)際利率之間的區(qū)別，并能夠運(yùn)用現(xiàn)金流量圖和較為基礎(chǔ)的復(fù)利計(jì)算方法結(jié)合復(fù)利系數(shù)表對(duì)資金時(shí)間價(jià)值進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析。

考情分析
    本章節(jié)是《工程經(jīng)濟(jì)》科目的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于歷年必考點(diǎn)！就本章基本概念的直接考試內(nèi)容多集中于“現(xiàn)金流量”（06、09）和“復(fù)利計(jì)息”部分（08、09、10）。而綜合應(yīng)用考核則主要集中于“資金價(jià)值的基本運(yùn)算”系列之中。也可以說體現(xiàn)在本課程的所有計(jì)算要求內(nèi)，凡涉及計(jì)算應(yīng)用題目勢(shì)必是以考慮時(shí)間價(jià)值為前提進(jìn)行解答的。

         資金時(shí)間價(jià)值的含義

貨幣的作用體現(xiàn)在流通中，貨幣作為社會(huì)生產(chǎn)資金參與再生產(chǎn)的過程中即會(huì)得到增值、帶來利潤。我們常說的“時(shí)間就是金錢”，是指資金在生產(chǎn)經(jīng)營及其循環(huán)、周轉(zhuǎn)過程中，隨著時(shí)間的變化而產(chǎn)生的增值。

         研究資金時(shí)間價(jià)值的意義

資金的時(shí)間價(jià)值，是指資金在生產(chǎn)和流通過程中隨著時(shí)間推移而產(chǎn)生的增值。因此，一定金額的資金必須注明其發(fā)生時(shí)間，才能表明其準(zhǔn)確價(jià)值。

無論進(jìn)行了什么樣的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，都必須認(rèn)真考慮資金時(shí)間價(jià)值，千方百計(jì)縮短建設(shè)周期，加速資金周轉(zhuǎn)，節(jié)省資金占用數(shù)量和時(shí)間，提高資金的經(jīng)濟(jì)效益。

10.1.1  現(xiàn)金流量的含義

         在工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，我們把項(xiàng)目視為一個(gè)系統(tǒng)，投入的資金、花費(fèi)的成本、獲得的收益，可以看成是以資金形式體現(xiàn)的該系統(tǒng)的資金流出或流入。這種在項(xiàng)目整個(gè)壽命期內(nèi)各時(shí)點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的資金流出或流入稱為現(xiàn)金流量。

10.1.1.1  現(xiàn)金流量的基本概念

    在某一時(shí)間點(diǎn)上，流出系統(tǒng)的資金稱現(xiàn)金流出，流入系統(tǒng)的資金稱現(xiàn)金流入，同一時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱凈現(xiàn)金流量?，F(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出和凈現(xiàn)金流量，統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量。

10.1.1.2  現(xiàn)金流量表

         為了便于分析不同時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流入和流出，計(jì)算其凈現(xiàn)金流量，通常采用現(xiàn)金流量表的形式表示特定項(xiàng)目在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)金流量。

10.1.1.3  現(xiàn)金流量圖

         所謂現(xiàn)金流量圖，就是一種描述現(xiàn)金流量作為時(shí)間函數(shù)的圖形，即把項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的資金流量繪入一時(shí)間坐標(biāo)圖中，表示出各項(xiàng)資金流入、流出與相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它能表示資金在不同時(shí)間點(diǎn)上流入與流出的情況。

10.1.1.3  現(xiàn)金流量圖——三要素

         現(xiàn)金流量圖包括三大要素：大小、流向、時(shí)間點(diǎn)。其中，大小表示資金數(shù)額，流向指項(xiàng)目的現(xiàn)金流入或流出，時(shí)間點(diǎn)指現(xiàn)金流入或流出所發(fā)生的時(shí)間。

 

(1)以橫軸為時(shí)間軸，以“0”為起點(diǎn)向右延伸表示時(shí)間的延續(xù)，軸上每一刻度表示一個(gè)時(shí)間單位（年、季度、月、周、日等）。整個(gè)橫軸也可看成是所考察的“系統(tǒng)”。
(2)在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入；在橫軸下方的箭線表示現(xiàn)金流出。

(3)在各箭線上方（或下方）注明其現(xiàn)金流量的數(shù)值。
(4)箭線與時(shí)間軸的交點(diǎn)即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間。“零”表示時(shí)間序列的起點(diǎn)（是分析觀測(cè)項(xiàng)目運(yùn)營或資金價(jià)值的第一年初）

真題解析：（2006年）在下面的現(xiàn)金流量圖中，橫軸時(shí)間單位為年，則大小為40的現(xiàn)金流量的發(fā)生時(shí)點(diǎn)為：

a第二年末                    b第三年初   

c第三年中                   d第三年末

答案：d

10.1.2  利息

         在借貸過程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人超過原借貸款金額（原借貸款金額常稱作本金）的部分，就是利息。利息是占用資金所付出的代價(jià)?？梢钥醋魇琴Y金的租金、使用費(fèi)

利息=期末本利和-本金

         在工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中，利息是指占用資金所付出的代價(jià)或者是放棄現(xiàn)期消費(fèi)所得的補(bǔ)償。

         衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度有兩種：

其一為絕對(duì)尺度，即利息（盈利、收益）；

其二為相對(duì)尺度，即利率（盈利率、收益率）?！?/span>

利率就是單位時(shí)間內(nèi)（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息額與本金之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示?！　?/span>

利率＝單位時(shí)間內(nèi)所得的利息額/本金×100%

【經(jīng)典例題】某人現(xiàn)借得本金2000元，1年后付息180元，則年利率是多少？

【解】年利率＝180/2000×100%＝9%

利息和利率是衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度，故計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值即是計(jì)算利息的方法。

利息計(jì)算有單利和復(fù)利之分。當(dāng)計(jì)息周期在一個(gè)以上時(shí)，就需要考慮“單利”與“復(fù)利”的問題。復(fù)利是相對(duì)單利而言的，是以單利為基礎(chǔ)來進(jìn)行計(jì)算的。

10.1.2.1 單利法

         所謂單利計(jì)算，即只對(duì)本金計(jì)算利息，而對(duì)每期的利息不再計(jì)息，從而每期的利息是固定不變的一種計(jì)算方法，　

      i = p · i · n  

而n期末的單利本利和，f等于本金加上利息，即：   f = p + p · i · n =p(1+i·n)

在計(jì)算本利和f時(shí)，要注意式中n和i反映的時(shí)期要一致。

【經(jīng)典例題】有一筆50000元的借款，借期3年，按每年8%的單利率計(jì)息，試求到期時(shí)應(yīng)歸還的本利和。

【解】用單利法計(jì)算其現(xiàn)金流量。根據(jù)公式有：

f＝p(1+i·n)＝50000×(1+8%×3)

  ＝62000(元)到期應(yīng)歸還的本利和為62000元。

10.1.2.2  復(fù)利法

復(fù)利法是在單利法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它克服了單利法存在的缺點(diǎn)，其基本思路是：將前一期的本金與利息之和（本利和）作為下一期的本金來計(jì)算下一期的利息,也即通常所說的“利上加利”、“利生利”、“利滾利”的方法。

【經(jīng)典例題】在前例中，若年利率仍為8%，但按復(fù)利計(jì)算，則到期應(yīng)歸還的本利和是多少？

【解】用復(fù)利法計(jì)算，根據(jù)復(fù)利計(jì)算公式                 

fn=p(1+i)ⁿ=50000×(1+8%)³=62985.60(元)

i = f-p=62985.60-50000=12985.60 (元)

10.1.2.3  實(shí)際利率和名義利率

名義利率：

將實(shí)際利率轉(zhuǎn)化為年利率的形式，即直接乘以一年中的計(jì)息次數(shù)，得到的年利率即名義利率

名義利率=計(jì)息期實(shí)際利率×一年中計(jì)息期次數(shù)

實(shí)際利率：

實(shí)際發(fā)生的利息金額除以本金稱為實(shí)際利率 用公式表示：

設(shè)名義利率為r ，一年中計(jì)息次數(shù)為m,則一個(gè)計(jì)息周期的利率為r/m（每次計(jì)息的實(shí)際利率）。一年后本利和:

利息為：　

設(shè)名義利率為r ，實(shí)際利率為：

當(dāng)m  = 1，r =  i 即計(jì)息周期為一年，

                 名義利率＝實(shí)際利率

當(dāng)m ＞1，r ＜i 即計(jì)息周期短于一年，

                 名義利率＜實(shí)際利率。

真題解析：（2010-107）

某公司擬向銀行貸款100萬，貸款期為3年，甲銀行的貸款利率為6%（按季計(jì)息），乙銀行的貸款利率為7%，該公司向哪家銀行貸款付出的利率較少？