（三)光的偏振

1.自然光和偏振光

 (1)基本概念

1)偏振: 波的振動(dòng)方向，在垂直于波的傳播方向的平面內(nèi)，沿著一個(gè)固定方向的振動(dòng), 稱為偏振,它是橫波所具有的特性。

            圖 16

2)振動(dòng)面:由波的振動(dòng)方向和波的傳播方向組成的平面稱為振動(dòng)面。

 (2)自然光

光是電磁波,是橫波。以e矢量(振動(dòng))表示光矢量(振動(dòng)) ,光振動(dòng)在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)。自然光光源包含大量原子，發(fā)出的光具有彼此獨(dú)立以及間歇性,每個(gè)原子發(fā)出的光,其光振動(dòng)(e振動(dòng))，在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)沿著各方向的取向幾率相等,形成的光振動(dòng)(e振動(dòng))在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)沿各個(gè)方向的強(qiáng)度相等(振幅相等) 。自然光不具有偏振性,所以是非偏振光。

              

圖17                           圖18                           圖19

 

自然光可分解為兩束互相獨(dú)立的、等振幅的、振動(dòng)方向垂直的、不相干的線偏振光，以" . "表示垂直于紙面的光振動(dòng),以"  "表示在紙面內(nèi)的光振動(dòng),自然光如圖19所示。

(3)偏振光和部分偏振光

1)偏振光

在一束光中，只有某個(gè)固定方向的光振動(dòng)，稱為偏振光或完全偏振光。

                

          圖 20                          圖21                     圖22

 

 

線偏振光的分解，

 

 

            圖23

2)部分偏振光

某一方向上的光振動(dòng)比另一方向上的光振動(dòng)要占優(yōu)勢(shì)，稱為部分偏振光，可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、不等幅的、不相干的線偏振光。

圖24

圖25

2.反射和折射時(shí)光的偏振

(1)反射和折射時(shí)光的偏振

自然光以入射角i自折射率為n₁的介質(zhì)射向折射率為n₂的介質(zhì)界面，將自然光以入射面(由入射線與兩種介質(zhì)分界面的法線所組成的平面)為基準(zhǔn), 正交分解為垂直于入射面的光振動(dòng)(以·表示)和平行于入射面的光振動(dòng)(以|表示)。在分界面上的反射光是部分偏振光，其中垂直于入射面的光振動(dòng)較強(qiáng), 折射光也是部分偏振光，其平行于入射面的光振動(dòng)較強(qiáng), 它們的偏振程度與入射角i有關(guān)。

       

           圖26                                          圖27

(2)布儒斯特定律

當(dāng)入射角i_b滿足                （25）

時(shí),在分界面上反射光為光振動(dòng)垂直于入射面的(全)偏振光,折射光仍為平行于入射面的光振動(dòng)較強(qiáng)的部分偏振光。入射角i_b稱為布儒斯特角或起偏振角。式(25)稱為布儒斯特定律。此時(shí),反射線與折射線相互垂直,。

    圖28

自然光以布儒斯特角入射到玻璃片堆(它由折射率分別為n₁和n₂的兩種介質(zhì)交替疊置而成，如圖28所示。) ,最終可獲得反射光為光振動(dòng)垂直于入射面的 (全)偏振光和折射光為光振動(dòng)平行于入射面的(全)偏振光。                                   

3.偏振片的起偏和檢偏

(1)起偏和檢偏的方法

透明薄膜或玻璃片上涂上一層具有吸收某一個(gè)方向光振動(dòng)的物質(zhì)后,就成為偏振片。

偏振片只允許與上述吸收方向相垂直的光振動(dòng)通過(guò), 這個(gè)被允許通過(guò)的光振動(dòng)方向叫做偏振片的偏振化方向。

  

           圖 29                                  圖 30

自然光通過(guò)偏振片p后，成為偏振光，其光振動(dòng)方向與偏振片的偏振化方向一致,透射的偏振光的光強(qiáng)是入射的自然光光強(qiáng)的一半，這時(shí)的偏振片p稱為起偏振器。為了檢查通過(guò)偏振片的光是否為偏振光, 如圖30所示，在偏振片p1之后光的傳播方向上再放一個(gè)偏振片p2 ,當(dāng)p2的偏振化方向和p1的偏振化方向一致時(shí),由于通過(guò)偏振片p1的光將全部通過(guò)偏振片p2, 屏上的光點(diǎn)亮度最大。當(dāng)p1的偏振化方向與p2的偏振化方向正交,則通過(guò)偏振片p1的光全部不能通過(guò)偏振片p2 ,屏上亮點(diǎn)消失,說(shuō)明通過(guò)偏振片的光為偏振光。

(2)馬呂斯定律

若起偏振器的偏振化方向與檢偏振器的偏振化方向之間的夾角為α, 通過(guò)起偏振器后的偏振光的強(qiáng)度為i₁, 通過(guò)檢偏振器后的偏振光的強(qiáng)度為i₂,則

i₂ = i₁cos²α    (26)

圖31

【例題】一束光強(qiáng)為i₀的自然光垂直穿過(guò)兩個(gè)偏振片，此兩個(gè)偏振片的偏振化方向成45度角，則穿過(guò)兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)i為

a                  b                  c                 d

答案 b

分析：本題目中共有兩個(gè)考察點(diǎn)，第一，自然光穿過(guò)偏振片后光強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半；第二，馬呂斯定律在計(jì)算中的應(yīng)用。

穿過(guò)第一個(gè)偏振片后，光強(qiáng)變?yōu)?/span>，再根據(jù)馬呂斯定律，穿過(guò)成45度角的第二個(gè)偏振片，強(qiáng)度為

4.光的雙折射現(xiàn)象

(1)光的雙折射現(xiàn)象

光通過(guò)各向異性晶體出現(xiàn)兩束折射光線,這種現(xiàn)象稱為雙折射現(xiàn)象。其中一束光線遵從折射定律,稱為尋常光線,用o表示,也稱o光;另一束光線不遵從折射定律,稱為非常光線,用e表示,也稱e光。雙折射現(xiàn)象的原因是由于o、e光在晶體中沿各個(gè)方向的傳播速度不同(因而折射率也不同)。

(2)光軸

光沿該某一特定方向通過(guò)各向異性晶體時(shí),不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象,在這個(gè)方向,o、e光 的傳播速度相同,這個(gè)特定的方向就是晶體的光軸。注意,光軸代表一個(gè)方向,不是一條直線。

若光通過(guò)晶體,只有一個(gè)方向不發(fā)生雙折射,這種晶體稱為單軸晶體,如方解石、石英等。若光通過(guò)晶體,有兩個(gè)方向不發(fā)生雙折射,這類晶體稱為雙軸晶體,如云母等。

 (3)主截面

通過(guò)光軸，并與晶體的任一晶面正交的面，稱為該晶體的主截面。

當(dāng)入射光線在主截面內(nèi)時(shí),o、e光均在主截面內(nèi),但o光的振動(dòng)方向垂直于主截面, e光的振動(dòng)方向平行于主截面,兩者都是偏振光。

(4)利用雙折射現(xiàn)象獲得偏振光

1)某些晶體,對(duì)尋常光線能全部吸收,而允許非常光線通過(guò),晶體的這種性質(zhì)稱為二色性。例如電氣石,利用電氣石的二色性可以獲得偏振光。偏振片就是在用透明物質(zhì)制成的薄片表面上,涂上一層(約0.lmm)二色性很強(qiáng)的材料組成的。

2)利用方解石晶體制成的一種稱為尼科耳起偏振棱鏡的器件,能把尋常光線用全反射方法除去,只讓非常光線透過(guò),來(lái)獲得偏振光。

圖32

尼科爾棱鏡出射的偏振光的振動(dòng)面在其主截面內(nèi),知道尼科爾棱鏡主截面的方位,也就知道了出射偏振光光振動(dòng)的方位。

3)人為雙折射現(xiàn)象

凡是在外界人為條件下產(chǎn)生的雙折射現(xiàn)象稱為人為雙折射現(xiàn)象。例如，各向同性物質(zhì)受到脅變時(shí)的某種非晶體，或者液體在強(qiáng)電場(chǎng)作用下產(chǎn)生的雙折射現(xiàn)象。

5.橢圓偏振光和圓偏振光

振幅為a₁的偏振光,垂直入射至光軸平行于晶面的厚度為d的晶片,形成的o光(振動(dòng)面與晶體的主截面垂直）和e光（振動(dòng)面與晶體的主截面平行），兩者頻率相同且沿同一方向傳播。若晶體光軸與偏振片的偏振化方向夾角為α，則o 光e光的振幅分別為，如圖33所示，兩束光通過(guò)晶體后的相位差為，

式中，是o光在晶體中的折射率；n_e是e光在垂直于晶體光軸方向上的主折射率。

（1）若k為整數(shù)，通過(guò)晶體后兩束光合成為線偏振光。

（2），通過(guò)晶體后兩束光合成為橢圓偏振光。

（3）且=45^o (a_e=a_o)，通過(guò)晶體后兩束光合成為圓偏振光。

使o光e光光程差為λ/4，也就是相位相差π/2的晶片稱為λ/4波片，其厚度應(yīng)為，不同波長(zhǎng)的光，1/4波片的厚度不同。同樣使得o 光e光光程差為λ/2，也就是相位差為π的晶片稱為1/2波片，其厚度應(yīng)該為。它也是對(duì)一定波長(zhǎng)而言的，在=π/4時(shí)，這種1/2波片可以用來(lái)使線偏振光的振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)π/2

                  

圖33                                              圖34

6. 偏振光的干涉

振幅為a₁的偏振光通過(guò)晶體后形成o光e光，這兩束光頻率相同，存在一定的相位差，只是由于振動(dòng)方向相互垂直而不相干，如圖34利用偏振片ii（偏振化方向與偏振片i的偏振化方向正交）把o光e光的振動(dòng)方向引到同一方向，這樣就成為兩束相干的偏振光，通過(guò)ii后o光e光的振幅為，o光e光的總相位差為：

o、e的光程差為

二、相關(guān)練習(xí)：

（一）歷年真題

記住，零級(jí)條紋的位置，是兩光束光程相同的位置。加上介質(zhì)后，下面光程增加， 要保持光程一樣，只能通過(guò)下移位置來(lái)實(shí)現(xiàn)。這個(gè)結(jié)合楊氏雙縫干涉的裝置圖，很容易理解。

 

選c，一級(jí)明紋是3個(gè)，兩個(gè)抵消，剩下一個(gè)貢獻(xiàn)亮度。二級(jí)是5個(gè)半波帶，四個(gè)相互抵消，剩下一個(gè)。3級(jí)是7個(gè)半波帶，6個(gè)相互抵消，剩下一個(gè)半波帶有貢獻(xiàn)。

   譜線重疊，依據(jù)主極大公式，（a+b）sinθ₁=k₁λ₁, （a+b）sinθ₂=k₂λ₂,  k₁ ，k₂都應(yīng)為整數(shù)，

重合也就意味著θ相同，應(yīng)有重合的級(jí)k₁ ，k₂滿足k₁λ₁=k₂λ₂, 代入波長(zhǎng)得k₁450=k₂750，即3 k₁ =5k₂

  這個(gè)在解題時(shí)注意給的角度是哪個(gè)，是折射角還是入射角。布儒斯特定律中的i₀,是指的入射角。