part ii 熱力學

熱力學研究的對象是熱力學系統(tǒng)，它在實驗基礎上，從能量觀點分析研究狀態(tài)變化過程中有關熱、功轉換的關系。

熱力學第一定律和第二定律是熱力學的核心。熱力學第一定律給出了熱、功轉換時的數(shù)量關系，本質上是一條包括機械運動和熱運動在內(nèi)的能量守恒和轉換定律，是歷年考察的重點內(nèi)容。熱一律說明在任何熱、功轉換過程中,能量必須守恒，熱力學過程的發(fā)展具有方向性，還應遵循熱力學第二定律。第二定律,它主要討論熱、功之間轉換的方向和條件。

一、基本內(nèi)容

（一）功、熱量、內(nèi)能

1、內(nèi)能

內(nèi)能：熱力學系統(tǒng)在一定的狀態(tài)下具有的與熱現(xiàn)象相關的那部分能量（不包括宏觀的機械能），稱為熱力學系統(tǒng)的內(nèi)能，用e表示。

理想氣體的內(nèi)能：

注意：內(nèi)能是狀態(tài)量，只是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。內(nèi)能的改變量只決定于系統(tǒng)的初、末狀態(tài)，與系統(tǒng)經(jīng)歷的過程無關理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)，當系統(tǒng)從狀態(tài)溫度t₁變化到狀態(tài)溫度t₂時，內(nèi)能發(fā)生變化，其改變量為

2、功和熱量

宏觀功就是普通意義上的做功，是通過宏觀有規(guī)則的運動來實現(xiàn)的。在熱力學中所說的功都是指宏觀功。

微觀功是通過分子的無規(guī)則運動來完成的能量交換，通過微觀尺度上分子的相互的碰撞，形成宏觀上的熱量轉移。在熱力學過程中的熱量傳遞是通過微觀功實現(xiàn)的。

注意：熱量和功都是過程量，是系統(tǒng)內(nèi)能變化的量度。

（二）熱力學第一定律

1、熱力學第一定律

數(shù)學表達式

（1）對有限過程

        (1.17)

式中 q為系統(tǒng)吸收的熱量；（e₂-e₁）為系統(tǒng)從平衡態(tài)1→平衡態(tài)2的內(nèi)能增量；a為系統(tǒng)對外界所做的功。

（2）對微小變化過程

dq=de+da            (1.18)

注意：

1）以上兩式對氣體、液體、固體均適用。2）運用熱力學第一定律等式解題時，要統(tǒng)一各物理量的單位，國際單位制中，三個量的單位都是焦耳（j）。

3）注意各物理量符號的規(guī)定：

系統(tǒng)對外界放熱，則q為負值；系統(tǒng)從外界吸收熱量，q為正值。

系統(tǒng)對外作功，a為正值；外界對系統(tǒng)作功，a為負值；

系統(tǒng)內(nèi)能增加, 為正值，反之為負值。

 2、平衡過程中功、內(nèi)能增量、熱量的計算

（1）內(nèi)能增量

理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，已知系統(tǒng)前后的溫度變化，內(nèi)能的表達式為：

（2）氣體壓力所做的功

當氣體系統(tǒng)的體積發(fā)生變化時，系統(tǒng)對外界或者外界對系統(tǒng)就要做功，對于微小的變化過程，元功da=pdv，對于有限過程，做功

                (1.19) 。

氣體系統(tǒng)體積變大，則系統(tǒng)將會對外做功，a為正值，反之為負值。

平衡過程中的做功a反映在p-v圖上，量值等于過程曲線下所包圍的面積。如圖6所示。            

（3）熱量的計算

熱量的計算可由熱力學第一定律給出，對有限過程有

          (1.20)

熱量也是過程量。

（三）熱力學第一定律對理想氣體等值過程和絕熱過程中的應用

1.等容過程與定容摩爾熱容量

圖7

等容過程的功：a=0

有限過程：           

定義定容摩爾熱容量                  (1.21)

     吸收熱量也可以寫成

要注意，它也是內(nèi)能改變量的計算公式，雖然c_v是在等容過程中定義的，但適用于計算任何熱力學過程的內(nèi)能改變量，并不僅僅局限于等容過程.

2.等壓過程與定壓摩爾熱容量

特點p = const，

等壓過程的做功：

內(nèi)能改變量，

，

根據(jù)熱力學第一定律形式：                    

 

則得      

這里定義c_p為定壓摩爾熱容量，

            (1.22)

吸收的熱量也可以寫作

           (1.23)               

稱為比熱容比。

3.等溫過程

特點： t = const.  dt=0→d e=0

參量關系：pv=常量

等溫過程的功：   

熱力學第一定律形式：

由熱力學第一定律可知等溫過程系統(tǒng)吸熱全部用來對外做功。

圖 10

4.絕熱過程

特征：dq=0，

參量關系：由理想氣體狀態(tài)方程和

熱力學第一定律可以導出：

           (1.24)

熱力學第一定律形式：        

絕熱過程中的功：

或者由，可得

積分結果為：